Μετάβαση στο περιεχόμενο

Ροπή αδράνειας σύνθετης διατομής


 
Thod_83

Recommended Posts

Μια ίσως απλοϊκή απορία...

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο επιφάνειες με γνωστές ροπές αδράνειας (Α και Β).

Αν αυτές οι δύο επιφάνειες βρίσκονται σε επαφή (πχ ή μια πίσω από την άλλη), χωρίς όμως να είναι ενωμένες, πως προκύπτει η συνολίκη ροπή αδράνειας του συστήματος των δύο (ή περισσοτέρων) διατομών;

Νομίζω ότι η θεώρηση του συστήματος ως μια ενιαία επιφάνεια είναι λανθασμένη όπως επίσης και η απλή άθροιση των επιμέρους ροπών αδράνειας της κάθε επιφάνειας. Υπάρχει κάποιος μαθηματικός τρόπος υπολογισμού;

Επισυνάπτω και μια εικόνα για να δείξω τι εννοώ.

Ευχαριστώ!

 

 

Παρακαλώ αναγράψτε την ειδικότητά σας στο προφίλ σας!

ilias

post-2034-131887232073_thumb.jpg

Link to comment
Share on other sites

Μερικές απορίες που πρέπει να μας λύσεις για να πάρεις ορθή απάντηση.

α) Ως προς ποιο άξονα υπολογίζεται η ροπή αδράνειας (κ.β. ; χ; ψ; )

β) Η ένωση των δύο διατομών είναι μονολιθική;

Link to comment
Share on other sites

Η ροπή αδράνειας που με ενδιαφέρει είναι ως προς τον κεντροβαρικό κατακόρυφο άξονα Jy στο παράδειγμα που έχω επισυνάψει (αυτή που αντιστοιχεί στη φόρτιση που δείχνω)...

 

Όσον αφορά την ένωση των δύο διατομών δυστυχώς δεν γνωρίζω αν είναι μονολιθική...

Φαντάσου ότι είναι δυο μεταλλικές διατομές που απλά βρίσκονται η μια πίσω από την άλλη - χωρίς να υπάρχει κάποια σύνδεση μεταξύ τους - και τα κόκκινα βελάκια δείχνουν την κατεύθυνση της φόρτισης..

 

Παρακαλώ αναγράψτε την ειδικότητά σας στο προφίλ σας!

ilias

Link to comment
Share on other sites

Yπολογίζεις το νέο κέντρο βάρους της σύνθετης διατομής και μετά τη ροπή αδράνειας στο νέο Κ.Β. με το θεώρημα Steiner

Link to comment
Share on other sites

Αν δεν υπάρχει σύνδεση αλλά απλώς επαφή, τότε προσθέτεις ξεχωριστά τις 2 ροπές αδράνειας.

 

Αν υπάρχει σύνδεση κάνεις steiner.

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

Ακριβώς αυτό που είπε ο jackson.Εφόσον δεν υπάρχει καμμία σύνδεση μεταξύ των δύο διατομών, το σύστημα θα παραμορφωθεί και κάθε διατομή θα παραλάβει τμήμα φόρτισης ανάλογα με την ακαμψία της. Συνεπώς η συνολική ροπή αδράνειας του συστήματος θα είναι ίση (ανεξαρτήτως άξονα) με το άθροισμα των επιμέρους ροπών αδρανείας των διατομών.

Επίσης και το διάγραμμα των τάσεων σχ (οριζοντίων στο σχήμα σου) θα προκύψει με την ίδια λογική της ανεξάρτητης λειτουργίας των δύο σωμάτων.

Link to comment
Share on other sites

Συμφωνώ και εγώ ότι θα παρθεί σαν ενιαία διατομή, οπότε θεώρημα Steiner. Επίσης η δύναμη ενεργεί αναγκαστικά και στην δεύτερη επιφάνεια λόγω της επαφής οπότε λειτουργεί σαν ένα ενιαίο σώμα.

Link to comment
Share on other sites

Συμφωνώ και εγώ ότι θα παρθεί σαν ενιαία διατομή, οπότε θεώρημα Steiner. Επίσης η δύναμη ενεργεί αναγκαστικά και στην δεύτερη επιφάνεια λόγω της επαφής οπότε λειτουργεί σαν ένα ενιαίο σώμα.

 

Όχι steiner (με ποιόν συμφωνείς; ). Η επαφή δεν σημαίνει σύνδεση, σημαίνει ολίσθηση. Δεν έχεις μία ενιαία διατομή, έχεις 2 ξεχωριστές.

Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα
×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.