Μήκος στρεπτοκαμπτικού ή πλευρικού λυγισμού μεταλλικών δοκών

[nik]

jackson

 

Τα μπουρδούκλωσα λίγο είναι η αλήθεια και έκανα κάποιες διορθώσεις. Έβαλα ανάποδα θλιβόμενο με εφελκυόμενο τμήμα πριν.

 

Τώρα για αυτό που μου λες , στον πλευρικό λυγισμό δεν βάζεις το μήκος λυγισμού στην ασθενή διεύθυνση του καμπτικού λυγισμού? Δεν συμπίπτουν αυτά τα δύο? Γιατί δηλαδή το μήκος καμπτικού λυγισμού στην ασθενή διεύθυνση δεν λαμβάνει υπόψη τις τεγίδες και στον πλευρικό τις λαμβάνει?

 

Για το μήκος στον ισχυρό άξονα το οποίο μας ενδιαφέρει στον υπολογισμό των συντελεστών C1 , C2 , C3 του στρεπτοκαμπτικού γιατί παίρνεις από υποστύλωμα μέχρι κορφιά και όχι από υποστύλωμα σε υποστύλωμα?

[jackson]

Γιατί δηλαδή το μήκος καμπτικού λυγισμού στην ασθενή διεύθυνση δεν λαμβάνει υπόψη τις τεγίδες και στον πλευρικό τις λαμβάνει?

 

Γιατί άλλο αίτιο έχει ο πλευρικός λυγισμός και άλλο ο καμπτικός.

 

Όσον αφορά τον καμπτικό λυγισμό, στην ασθενή διεύθυνση οι τεγίδες, με την "θεωρούμενη" αρθρωτή τους σύνδεση επί του ζευκτού, δεν προσφέρουν τίποτα και το σύνολο (ανευ χιαστί) αποτελεί μηχανισμό.

 

Ο πλευρικός λυγισμός οφείλεται σε άλλο αίτιο. Όταν οι τεγίδες πιάνουν στο άνω πέλμα του ζευκτού, προσφέρουν εξασφάλιση γιατί δεσμεύουν το άνω θλιβόμενο πέλμα για θετικές ροπές. Στις αρνητικές δεν προσφέρουν "σχεδόν" καμία εξασφάλιση και έτσι υπάρχει κίνδυνος πλευρικού λυγισμού.

 

Για το μήκος στον ισχυρό άξονα το οποίο μας ενδιαφέρει στον υπολογισμό των συντελεστών C1 , C2 , C3 του στρεπτοκαμπτικού γιατί παίρνεις από υποστύλωμα μέχρι κορφιά και όχι από υποστύλωμα σε υποστύλωμα?

 

Η γωνία που σχηματίζεται στον κορφιά μεταξύ των ζευκτών, αλλοιώνει όσο να 'ναι αυτό που λες...και έχω την εντύπωση ότι είναι κοντά σε αυτό που λέω. Μάλλον σε λίγο θα το ανεβάσω...

[AlexisPap]

...μήκος λυγισμού του ζευκτού στην ασθενή διεύθυνση...

Στα ζευκτά έχουμε δύο πέλματα τα οποία έχουν ισχυρό και ασθενή άξονα και ελέγχονται σε καμπτικό λυγισμό (πολύ σπάνια και σε στρεπτοκαμπτικό)...

Αλλά από το σχήμα είναι φανερό ότι αναφέρεσαι σε πλαίσιο του οποίου το ζύγωμα υποφέρει μόνο σε στρεπτοκαμπτικό ("πλευρικό" σύμφωνα με την ορολογία της τριανδρίας)...

 

...εάν δεν βάλουμε καθόλου αντηρίδες το λαμβάνουμε από το διάγραμμα ροπών [...] Συμφωνείτε με όλα αυτά?

Όχι... Γενικά το μήκος λυγισμού δεν το επιλέγουμε βάσει διαγράμματος ροπών. Ξεκινάμε από το βασικό μήκος που είναι το μήκος μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμεύσεων της πλευρικής παραμόρφωσης. Ανάλογα με τις συνθήκες πλευρικής εξασφάλισης προκύπτει η λυγηρότητα. Ανάλογα με το διάγραμμα των ροπών προκύπτουν οι διορθωτικοί συντελεστές ομοιόμορφης ροπής.

Από 'κει και πέρα, κάθε κατασκευή (τεγίδες, επικαλύψεις, ντίζες, σύνδεσμοι κλπ) που συνδέει επαρκώς το θλιβόμενο πέλμα με κάποιο σύστημα δυσκαψίας στην διεύθυνση του λυγισμού αποτελεί πλευρική εξασφάλιση και περιορίζει το μήκος λυγισμού.

[jackson]

nik για τον καμπτικό περί τον ισχυρό δες τις εικόνες. Μάλλον τελικά προς όλο το μήκος πάει.

[nik]

Ο.κ.

 

Επομένως..

 

1) Πλευρικός λυγισμός ή Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υπό θλιπτική δύναμη (γενική περίπτωση λυγισμού) βάζουμε μήκος λυγισμού το τμήμα μεταξύ των τεγίδων εάν αυτές πιάνουν το θλιβόμενο πέλμα (Για αυτό αναφέρω το διάγραμμα ροπών). Εάν βάλουμε αντηρίδες λύνεται αυτό το πρόβλημα βέβαια.

 

Στα σχήματα που επιλέγουμε C1,C2,C3 ανάλογα με το διάγραμμα ροπών και το κ επιλέγουμε διάγραμμα αμφίπακτης αλλά για κ τι βάζουμε? Το 0.5 ?

 

2)Στον καμπτικό λυγισμό όπως τα γράφει ο jackson. Μόνο οι οριζόντιοι σύνδεσμοι μετράνε για το μήκος στην ασθενή διεύθυνση αλλά στην ισχυρή γιατί είναι το μήκος από υποστύλωμα μέχρι κορφιά και όχι όλο το άνοιγμα? Πως το βρίσκουμε αυτό?

[jackson]

1) Πλευρικός λυγισμός ή Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υπό θλιπτική δύναμη (γενική περίπτωση λυγισμού) ...

 

...υπό καμπτική ροπή...

 

2)....αλλά στην ισχυρή γιατί είναι το μήκος από υποστύλωμα μέχρι κορφιά και όχι όλο το άνοιγμα? Πως το βρίσκουμε αυτό?

 

Κανονικά με ανάλυση λυγισμού. Πάρτο όλο...το δυσμενέστερο.

[AlexisPap]

[...] Πάρτο όλο...το δυσμενέστερο.

 

Όλο το ζύγωμα; Ο έλεγχος λυγισμού (καμπτικού / στρεπτοκαμπτικού) εφαρμόζεται σε γραμμικά μέλη, όχι σε μορφώματα... Πως θα εφαρμοστεί σε όλο το ζύγωμα;

Ανάλυση λυγισμού, εννοείς P/Δ;

 

Είναι πολύ απίθανο το ζύγωμα να έχει πρόβλημα λυγισμού στον ισχυρό άξονα.

Συνήθως το μόνο πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε είναι ο στρεπτοκαμπτικός...

[jackson]

Αλέξη ο nik ρώτησε πώς ελέχγουμε το ζύγωμα σε καμπτικό λυγισμό περί τον ισχυρό άξονα. Άσχετα με το αν είναι συνήθως έλεγχος άνευ σημασίας, το μήκος λυγισμού δεν είναι κάτι εύκολα προσδιορίσιμο. Σίγουρα δεν είναι όλο το μήκος, αφού οι συνδέσεις στους κόμβους είναι ροπής...είναι κάτι μικρότερο...και παίζει και η γωνία στον κορφιά.

 

Με μία ανάλυση λυγισμού, από την κατάλληλη ιδιομορφή, υπολογίζεις με απόλυτη ακρίβεια το μήκος λυγισμού. Καμία σχέση με την P-Δ. Αν έχεις το εργαλείο και την όρεξη, το κάνεις και το βρίσκεις.

 

Ο έλεγχος λυγισμού δεν αναφέρεται μόνο σε γραμμικά μέλη. Αυτό είναι παραδοχή συνήθως. Υπάρχει και ο έλεγχος ολικού λυγισμού.

[AlexisPap]

Αν θες, πες ποιος είναι αυτός ο έλεγχος, πως δουλεύει...

[jackson]

Αν εννοείς την εύρεση μήκους λυγισμού...

 

Στην ουσία είναι εύρεση του φορτίου λυγισμού N.b.Rd του υπό εξέταση μέλους.

Έχεις το φορέα σου με τα φορτία αστοχίας πχ. Αν θες να εξετάσεις ένα συγκεκριμένο μέλος, βάζεις κατάλληλες δεσμεύσεις στα άσχετα μέλη ώστε να μην αλλοιώσεις τη στατική λειτουργία του φορέα αλλά και να τα εμποδίσεις να λυγίσουν. Βρίσκεις ιδιομορφές λυγισμού (που λογικά η σωστή και αυτή που θα σε ενδιαφέρει είναι η πρώτη). Αυτή η ιδιομορφή έχει ένα load factor όπου είναι ο συντελεστής που πρέπει να πολλαπλασιαστούν τα φορτία ώστε να λυγίσει (ελαστικά και άνευ ατελειών) το συγκεκριμένο μέλος. Εύχεσαι να είναι αρκετά μεγαλύτερος της μονάδας. Από τη στατική ανάλυση έχεις το αξονικό που δέχεται αυτό το μέλος. Το πολλαπλασιάζεις επί το load factor και βρίσκεις κρίσιμο φορτίο λυγισμού κατά Euller του μέλους (στην ουσία το κρίσιμο μήκος). Πας ανάποδα...διαλέγεις καμπύλη λυγισμού και βρίσκεις το πραγματικό φορτίου λυγισμού και χαίρεσαι γιατί είναι μικρότερο από τα στατικά φορτία και άρα το δοκαράκι θα κάτσει εκεί που κάθεται.

 

Χωρίς τις δεσμεύσεις στα άσχετα μέλη πας σε ολική λυγισμού που είναι και η ορθή.

 

Βέβαια αν το μέλος είναι καμπύλο ή έχει άλλες τσαχπινιές (βλέπε γωνία κορφιά) δηλαδή έχει από τη μαμά του ατέλειες κατεύθυνσης, και θες να κάνεις μια δεύτερη διπλωματική εργασία (που λέει ο λόγος), κάνεις μη γραμμική ανάλυση 2ας τάξης με μεγάλες παραμορφώσεις, βγάζεις δρόμους ισορροπίας και βρίσκεις "με το μάτι" το νέο φορτίο Euller και δωσ' του πάλι με τις ατέλειες...