Μήκος στρεπτοκαμπτικού ή πλευρικού λυγισμού μεταλλικών δοκών

[AlexisPap]

ΟΚ, κατάλαβα, ευχαριστώ! Η γραμμική μέθοδος έχει βέβαια κάποιες παραδοχές που μπορεί και να μην είναι πάντα σωστές. Όπως έγραψες, "ακριβής" μέθοδος είναι η μη γραμμική (επαναληπτική)... Νομίζω όμως ότι για τις απλές κατασκευές που συνήθως κάνουμε (χαμηλές κατασκευές, ανοίγματα μέχρι 30m) η χρήση τέτοιων μεθόδων (των γραμμικών και, βεβαίως, των επαναληπτικών) είναι υπερβολή...

[jackson]

Όχι, η μη γραμμική δεν είναι πιο ακριβής. Το αντίθετο, αν την εφαρμόσεις σε φορε'ις χωρίς καμπύλα μέλη κλπ, δεν πρόκειτε να βγάλει τίποτα. Ο φορέας θα ισορροπεί γραμμικά στο ΑΠΕΙΡΟ. Η λυγισμού είναι η ΑΠΟΛΥΤΩΣ σωστή σε αυτές τις περιπτώσεις.

[nik]

Στα σχήματα που επιλέγουμε C1,C2,C3 ανάλογα με το διάγραμμα ροπών και το κ επιλέγουμε διάγραμμα αμφίπακτης αλλά για κ τι βάζουμε? Το 0.5 ?

 

 

 

Εάν μου δώσετε μία απάντηση και σε αυτό θα σας είμαι υπόχρεος..

[AlexisPap]

Μιλάς για το ένα δοκάρι του ζυγώματος (το μισό ζύγωμα); Για έλεγχο σε λυγισμό κατά τον ισχυρό άξονα, με ταυτόχρονη ροπή; Η ελαστική του γραμμή είναι κάτι μεταξύ αμφιαρθρωτής και αμφιπάκτου. Δηλαδή το Κ είναι μεταξύ 0,5 και 1. Επειδή δεν μπορείς να ξέρεις πόσο είναι χωρίς την ανάλυση του jackson βάζεις 1 που είναι προς την μεριά της ασφαλείας. Λογικά ο έλεγχος θα βγάλει επάρκεια. Αν τυχόν δεν βγάλει επάρκεια (δεν μου έτυχε ποτέ), μπορείς να πας σε περαιτέρω ανάλυση για να βρεις την πραγματική τιμή του Κ...

[nik]

Γιατί το μπλέκουμε τώρα με μισό ή ολόκληρο ζύγωμα? Σαν μήκος πλευρικού λυγισμού ζυγώματος έτσι και αλλιώς εγώ θα βάλω την απόσταση τεγίδων, σαν διάγραμμα θα βάλω αμφίπακτο γιατί τα υποστυλώματα συνήθως παραλαμβάνουν αρκετή ροπή και σαν κ θα βάλω 1 όπως λες για ασφάλεια . Επαναλαμβάνω χωρίς να κάνουμε buckling analysis. Εμπειρικά εντελώς.

[AlexisPap]

Δεν είμαι σίγουρος αν καταλαβαίνω... αλλά, αν καταλαβαίνω, διαφωνώ:

- Στον ασθενή άξονα, εφόσον οι τεγίδες παρεμποδίζουν τον λυγισμό, το L0 είναι η απόσταση μεταξύ των τεγίδων. Η ελαστική γραμμή είναι αμφιαρθρωτής, οπότε Κ=1.

- Στον ασθενή άξονα, δεν υπάρχει κάτι που να δεσμεύει τον λυγισμό μεταξύ στύλου και κορφιά. Άρα το L0 είναι η απόσταση στύλου - κορφιά. Το υποστύλωμα παρεμποδίζει σημαντικά την στροφή στον κόμβο στύλου - ζυγώματος, αλλά υπόκειται και αυτό σε αξονικό και είναι επιρρεπές σε λυγισμό. Ομοίως και ο κόμβος του κορφιά... Επομένως είναι αδύνατον να εκτιμήσουμε βάσει διαγράμματος ροπών το Κ. Ξέρουμε ότι είναι μεταξύ 0,5 και 1 αλλά δεν ξέρουμε πόσο είναι. Και λαμβάνουμε 1, που είναι το ασφαλέστερο...

Για τους συντελεστές ομοιομορφοποίησης της ροπής, κανονικά κάνεις γραμμική παρεμβολή, μα βάση το πραγματικό διάγραμμα ροπών του ελεγχόμενου μέλους...

 

Jackson, δεν είμαι σίγουρος ότι λέμε το ίδιο πράγμα... εγώ μιλάω για αυτό...

[nik]

Εντάξει συμφωνούμε σε όλα. Εσύ λαμβάνεις το μισό ζευκτό στον έλεγχο ενώ εγώ έλεγα να λάβω ολόκληρο το ζευκτό .Μάλλον εσύ έχεις δίκιο. Πιο λογικό φαίνεται.

[AlexisPap]

Ναι, αναγκαστικά το μισό. Δεν νοείται έλεγχος λυγισμού σε μη ευθύγραμμο στοιχείο...

[jackson]

- Στον ασθενή άξονα, εφόσον οι τεγίδες παρεμποδίζουν τον λυγισμό, το L0 είναι η απόσταση μεταξύ των τεγίδων. ......

- Στον ασθενή άξονα, δεν υπάρχει κάτι που να δεσμεύει τον λυγισμό μεταξύ στύλου και κορφιά. Άρα το L0 είναι η απόσταση στύλου - κορφιά.

 

Jackson, δεν είμαι σίγουρος ότι λέμε το ίδιο πράγμα... εγώ μιλάω για αυτό...

 

- Από τη στιγμή που μιλάς για ασθενή άξονα...αναφέρεσαι σε καμπτικό λυγισμό. Εξασφάλιση σε καμπτικό λυγισμό προσφέρουν μόνο τα χιαστί. Οι τεγίδες όχι. 'Αρα είναι το μήκος μεταξύ των χιαστί.

 

- Εδώ αναφέρεσαι σε περίπτωση μη υπάρξεως χιαστί; Αν ναι το μήκος λυγισμού είναι όλο το μήκος του πλαισίου.

 

Αλέξη οι αναλύσεις P-Δ και Ρ-δ δεν έχουν να κάνουν σε τίποτα με θέματα ευστάθειας, όπως νομίζω ότι εννοείται στα διάφορα thread εδώ. Ναι μεν ο λυγισμός είναι σαφώς θέμα θεωρίας 2ας τάξης, αλλά οι στατικές αναλύσεις 2ας τάξης που εννοούμε συνήθως στα προγράμματα που δουλεύουμε (και λογικά εννοείς κ εσύ...) αφορούν θέματα ροπών και μετατοπίσεων 2ας τάξης κόμβων...όχι ευστάθειας. Και είμαι σχεδόν απόλυτα σίγουρος γι αυτό το "μπέρδεμα" που συμβαίνει από όσα μου λες...

 

Ναι, αναγκαστικά το μισό. Δεν νοείται έλεγχος λυγισμού σε μη ευθύγραμμο στοιχείο...

 

Φυσικά και νοείται...Εννοείς κανονιστικά-"τριανδριακά" δεν νοείται;

[AlexisPap]

- Από τη στιγμή που μιλάς για ασθενή άξονα...αναφέρεσαι σε καμπτικό λυγισμό. Εξασφάλιση σε καμπτικό λυγισμό προσφέρουν μόνο τα χιαστί. Οι τεγίδες όχι. 'Αρα είναι το μήκος μεταξύ των χιαστί.

 

Στον ασθενή άξονα δεν μπορεί να υπάρξει αυτόνομος καμπτικός λυγισμός λόγω των ισχυρών θετικών ροπών. Δηλαδή, το κάτω πέλμα είναι (λόγω ροπής) εφελκυόμενο και επομένως μόνο το άνω πέλμα μπορεί να υποστεί λυγισμό. Άρα έχουμε στρεπτοκαμπτικό λυγισμό.

Οι τεγίδες με την κλασική σύνδεση (του ενός κοχλία) παρεμποδίζουν τον στρεπτοκαμπτικό στο τμήμα των θετικών ροπών. Τα τμήματα των αρνητικών ροπών είναι περιορισμένου μήκους, αλλά αν κανείς θελήσει να χρησιμοποιήσει και εκεί τις τεγίδες για παρεμπόδιση του λυγισμού δεν έχει παρά να τροποποιήσει την σύνδεση τεγίδες - πλαισίου ή να προσθέσει αντηρίδες.

 

 

Αλέξη οι αναλύσεις P-Δ και Ρ-δ δεν έχουν να κάνουν σε τίποτα με θέματα ευστάθειας, όπως νομίζω ότι εννοείται στα διάφορα thread εδώ. [...] Και είμαι σχεδόν απόλυτα σίγουρος γι αυτό το "μπέρδεμα" που συμβαίνει από όσα μου λες...

 

Προφανώς έχεις δίκιο, άλλο P/Δ και άλλο λυγισμός. Επέμεινα στην ερώτηση επειδή υπάρχουν προγράμματα που κάτω από τον γενικό τίτλο P/Δ ανάλυση καλύπτουν και την ευστάθεια πλαισίων - κατασκευών λόγω φαινομένου λυγισμού (με την επαναληπτική μέθοδο). Γενικά υπάρχει μία σύγχυση με τις μη γραμμικές μεθόδους ανάλυσης... Τι κάνει η κάθε μία και ποια εφαρμόζει το κάθε πρόγραμμα και με ποιόν τρόπο.

 

Εννοείς κανονιστικά-"τριανδριακά" δεν νοείται;

Εννοώ ότι η βάση της θεωρίας του λυγισμού, η εξίσωση Euler και το "στήσιμο" των κανονισμών αναφέρονται σε ευθύγραμμα μέλη.

 

Και μία διόρθωση για το #96: Το εύρος πιθανών τιμών του Κ δεν είναι 0,5 ~ 1,0 αλλά 0,7 ~ 1,0. Λόγω συμμετρίας (θα αναπτυχθεί αντισυμμετρικός λυγισμός στα δυο μισά του ζυγώματος) ο κόμβος του κορφιά πρέπει να θεωρηθεί άρθρωση.