Ελάχιστη διατομή μεταλλικής δοκού - Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός

[jackson]

Έχω την εντύπωση ότι όταν συνυπάρχουν οι δύο παραμορφώσεις η τιμή του κρίσιμου φορτίου είναι διαφορετική από όταν η κάθεμία εμφανίζεται χωριστά!

 

Μόνο με θλίψη, αν υπάρχουν και οι 2 παραμορφώσεις (καλύτερα ατέλειες), σίγουρα τα φορτία είναι διαφορετικά αλλά ΔΕΝ γίνεται να συμπίπτουν. Τα παραπάνω αφορούν τέλειο φορέα.

[Leonardo]

Δεν είναι τα πράγματα τόσο απλά ώστε να απαιτείται Κ = Σ, υπάρχουν συγκεκριμένες εξισώσεις ή ανισώσεις (με παράμετρους τα Κ, Σ) που πρέπει να ικανοποιούνται και αυτές καθορίζουν αν και για ποιά τιμή φορτίου θα αστοχήσει το υπό θλίψη μέλος!

 

Π.χ. και εντελώς απλοϊκά, αν για τις παραπάνω τιμές Κ = 830 και Σ = 4300 υπάρχει η εξίσωση Ρ + Κ + Σ = 5830, τότε το κρίσιμο φορτίο Ρ = 700. Ή αν υπάρχει η ανίσωση Ρ/5 + Κ/10 + Σ/15 < 509, τοτέ για Ρ = 700 υπάρχει αστοχία.

 

Είμαι σίγουρος ότι μπορεί να βρεί κανείς σε ένα βιβλίο τις ακριβείς μαθηματικές σχέσεις, δυστυχώς δεν έχω κάποιο κοντά μου για να δώ, αλλά και ο EC3 ίσως τις αναφέρει.

 

Από περιέργεια να ρωτήσω ποιό FE λογισμικό χρησιμοποίησες; Επίσης, σχετικά με τη Ζ διατομή και Τ διατομή συγκριτική δοκιμή, εγώ θα έφτιαχνα δύο διατομές με ίσο ύψος κορμού, ίσο πλάτος πέλματος και ίσα πάχη αυτών. Για προσωπικούς εκπαιδευτικούς και μόνο λόγους ενδιαφέρομαι αλλά δεν έχω κάποιο λογισμικό - ούτε χρόνο για χέρι!

[jackson]

....και αυτές καθορίζουν αν και για ποιά τιμή φορτίου θα αστοχήσει το υπό θλίψη μέλος!

 

Δεν τίθεται θέμα "αν" θα αστοχήσει. Σίγουρα θα αστοχήσει.

 

 

Δεν είναι τα πράγματα τόσο απλά ώστε να απαιτείται Κ = Σ

 

Για να αστοχήσει ταυτόχρονα ένα θλιβόμενο μέλος σε καμπτικό και στρεπτικό λυγισμό, πρέπει Κ=Σ.

 

 

Π.χ. και εντελώς απλοϊκά, αν για τις παραπάνω τιμές Κ = 830 και Σ = 4300 υπάρχει η εξίσωση Ρ + Κ + Σ = 5830, τότε το κρίσιμο φορτίο Ρ = 700. ....

 

Μάλλον κάτι έχεις μπερδέψει. Η εξίσωση αυτή τί αντιπροσωπεύει;;

Το κρίσιμο φορτίο για τη συγκεκριμένη δοκό είναι Pcr=830.

Στα 700 δεν αστοχεί. Αστοχεί στα 830. Και θα αστοχήσει σε καμπτικό και ΜΟΝΟ λυγισμό. Οι υπόλοιπες ιδιομορφές λυγισμού, ανήκουν στη σφαίρα των μαθηματικών και δεν πρόκειτε ΠΟΤΕ να αστοχήσει σε στρεπτικό λυγισμό. Όσα πειράματα και να κάνουμε σε ένα εργαστήριο με τη συγκεκριμένη δοκό.

 

Είμαι σίγουρος ότι μπορεί να βρεί κανείς σε ένα βιβλίο τις ακριβείς μαθηματικές σχέσεις, δυστυχώς δεν έχω κάποιο κοντά μου για να δώ, αλλά και ο EC3 ίσως τις αναφέρει.

 

Οι σχέσεις υπάρχουν. Για καμπτικό λυγισμό φορτίο EULLER για πρόβολο και για στρεπτικό δεν έχω κάτι πρόχειρο (πιθανόν στην τριανδρία να αναφέρεται έτοιμος ο τύπος).

 

Από περιέργεια να ρωτήσω ποιό FE λογισμικό χρησιμοποίησες; Επίσης, σχετικά με τη Ζ διατομή και Τ διατομή συγκριτική δοκιμή, εγώ θα έφτιαχνα δύο διατομές με ίσο ύψος κορμού, ίσο πλάτος πέλματος και ίσα πάχη αυτών. Για προσωπικούς εκπαιδευτικούς και μόνο λόγους ενδιαφέρομαι αλλά δεν έχω κάποιο λογισμικό - ούτε χρόνο για χέρι!

 

Nastran. Θα το κάνω και για Τ όταν επιστρέψω...πιστεύω ότι σίγουρα θα αστοχήσει πάλι σε καμπτικό λυγισμό και μάλλον για το ίδιο φορτίο (Ρ=830)

 

Ό,τι αναφέρω παραπάνω ισχύει για τη συγκεκριμένη θλιβόμενη δοκό.

 

ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ!

[jackson]

Leonardo έχεις δίκιο!

 

Στο Τ που δοκίμασα, είχα στρεπτοκαμπτικό λυγισμό. Αυτό συμβαίνει όταν φορτίζεται εκτός του κέντρου διάτμησης. Όταν φορτίζεται στο κέντρο διάτμησης, τότε μόνο υπάρχει καμπτικός λυγισμός.

Επίσης το Pcr στρεμπτοκαμπτικού του Τ, ταυτίζεται με το Pcr(830) καμπτικού του Ζ, προφανώς λόγω ίδιου Iz.

 

Άρα το Τ αστοχεί σε στρεμπτοκαμπτικό λόγω θλίψης, αλλά όχι το Ζ.

 

Εδώ τα αποτελέσματα:

[xaniared]

Leonardo έχεις δίκιο!

 

Στο Τ που δοκίμασα, είχα στρεπτοκαμπτικό λυγισμό. Αυτό συμβαίνει όταν φορτίζεται εκτός του κέντρου διάτμησης. Όταν φορτίζεται στο κέντρο διάτμησης, τότε μόνο υπάρχει καμπτικός λυγισμός.

Επίσης το Pcr στρεμπτοκαμπτικού του Τ, ταυτίζεται με το Pcr(830) καμπτικού του Ζ, προφανώς λόγω ίδιου Iz.

 

Άρα το Τ αστοχεί σε στρεμπτοκαμπτικό λόγω θλίψης, αλλά όχι το Ζ.

 

Εδώ τα αποτελέσματα:

 

Απο Sofistik ειναι οι εξομειωσεις?

[jackson]

Nastran, το αναφέρω και στο ποστ #23.

[Leonardo]

Σε ευχαριστώ πολύ για τη δοκιμή και το χρόνο που αφιέρωσες jackson! Όταν έχω την ευκαιρία θα μελετήσω ξανά τη μαθηματική περιγραφή του φαινομένου καθώς, διαισθητικά, περίμενα μικρότερο κρίσιμο φορτίο από εκείνο της καμπτικής αστοχίας - ίσως λόγω Aρχής Aνεξαρτησίας των Kινήσεων" να ήμουνα λάθος!

[jackson]

Εννοείς περίμενες να αστοχήσει σε μικρότερο φορτίο το Τ από το Ζ;

[Leonardo]

Ναι, παρόλο το ίδιο Ι ως προς τον ασθενή άξονα περίμενα ότι στο υπό θλίψη μέλος η παραμόρφωση στρέψης προκαλεί μείωση του κρίσιμου φορτίου καμπτικού λυγισμού, άρα σε στεπτοκαμπτικό θα αστοχούσε νωρίτερα.