Ιδιομορφική Ανάλυση

[iliascivp]

Γεια σας παιδιά, είμαι φοιτητής του Πανεπιστημίου. Έχω μια απορία όσον αφορά την ιδιομορφική ανάλυση. Γιατί είναι χρήσιμη σε μια ανάλυση; Χρησιμοποιούμε ποτέ τα αποτελέσματά της και για ποιόν λόγο;Σας ευχαριστώ...

[avgoust]

Mε την ιδιομορφική ανάλυση μετατρέπουμε την απόκριση ενός πολυβάθμιου συστήματος σε "άθροισμα" αποκρίσεων μονοβάθμιων ταλαντωτών.

Αν τώρα μιλάμε για κτίριο , σε συνδυασμό με τα φάσματα απόκρισης τα οποία αναφέρονται σε μονοβάθμιους ταλαντωτές και λαμβάνοντας υπ'όψη την συμβολή της κάθε ιδιομορφής , υπολογίζουμε με αρκετά καλή προσέγγιση μετακινήσεις ορόφων και εντατικά μεγέθη λόγω σεισμού τα οποία στην συνέχεια χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με τα αντίστοιχα στατικά για την διαστασιολόγηση.

[iovo]

H ιδιομορφική ανάλυση είναι βασικής σημασίας για την προσέγγιση της επίλυσης προβλήματος δυναμικής (μεταβλητής με το χρόνο) φόρτισης σε ένα σύστημα . Οι δυναμικές φορτίσεις σε ένα σύστημα μπορεί να είναι περιοδικές (πχ αζυγοστάθμιστο περιστρεφόμενο μηχανήμα σε κτήριο, έλικα αεροπλάνου ) , μη περιοδικές (πχ ωστικό κύμα πρόσκρουσης αυτοκινήτου σε κτήριο,σεισμός).

 

Το δυναμικό πρόβλημα έχει χρονομεταβλητή φύση επομένως δεν έχει μια και μοναδική λυση. Επίσης για κάθε σύστημα η μορφή της αναπόσβεστης ελεύθερης ταλάντωσης μπορεί να μας δώσει σημαντικά στοιχεία για την απόκριση του συστήματος σε περιοδική ή μη περιοδική φόρτιση. Το γενικό πρόβλημα της ελεύθερης ταλάντωσης είναι ο υπολογισμός της ιδιοτιμής λ(=ω^2) οποία είναι το μέτρο της συχνότητας της ταλάντωσης και του αντίστοιχου ιδιοδιανύσματος U που υποδηλώνει την ιδιομορφή , η μαθηματική έκφραση είναι η γνωστη

ΚU=λΜU

 

H φυσική σημασία της λύσης του ιδιοπροβλήματος είναι σαν να παίρνεις πχ ένα κτήριο και να το εκτρέπεις από την θέση ισορροπίας του αφήνοντάς το ελεύθερο να κινηθεί αφαιρώντας την απόσβεσή του.

 

Επομενως η απάντηση στο ερώτημά σου είναι ότι η ιδιομορφική ανάλυση στην επίλυση απόκρισης συστήματος σε δυναμική φόρτιση είναι απαραίτητη γιατι σου δίνει ποιοτικά και ποσοτικά χαρακτηριστικά για τις επιβαλλόμενες μετακινήσεις/παραμορφώσεις που θα προκύψουν στο σύστημα άρα και τις δυνάμεις/τάσεις που θα αναπτυχθούν.

[CostasV]

H φυσική σημασία της λύσης του ιδιοπροβλήματος είναι σαν να παίρνεις πχ ένα κτήριο και να το εκτρέπεις από την θέση ισορροπίας του αφήνοντάς το ελεύθερο να κινηθεί αφαιρώντας την απόσβεσή του.

 

 

Εκτός από αυτή την εξήγηση, υπάρχει και η φυσική έννοια του να εφαμόζεις στιγμιαία ένα κρουστικό φορτίο σε ποικίλα σημεία της κατασκευής και να παρακολουθείς τα χαρακτηριστικά των ταλαντώσεων π.χ. την μορφή της κατασκευής με τις ελάχιστες (στάσιμα σημεία) και μέγιστες παραμορφώσεις, αλλά και την συχνότητα (π.χ. το διαπασών)

[nik]

Επίσης όταν επιλύουμε ένα κτήριο με κάποιο πρόγραμμα πάντα πρέπει να κάνουμε δυναμική ανάλυση ακόμη και όταν δεν κάνουμε αντισεισμικό έλεγχο γιατί η ιδιομορφική ανάλυση εντοπίζει τυχόν λάθη στην μόρφωση του μοντέλου όπως λάθος συνδεδεμένους κόμβους, λάθη στην ακαμψία μελών κ.τ.λ.

[ilias]

Σ΄αυτό που λες nik δεν παίζει ρόλο και το ποιο πρόγραμμα χρησιμοποιείς?

[nik]

Στα SAP-Εtabs τουλάχιστον βοηθάει πολύ. Γενικά βοηθάει σε προγράμματα που δουλεύεις στο χώρο και υπάρχουν πολλοί κόμβοι και μέλη.

[terry]

Σε ολα τα λογισμικα.... Πραγματικα εντοπιζεις λαθη στη μορφωση, στη διαταξη υποστηλωματων, δοκων κτλ...

[bound]

πως ακριβως εντοπιζεις τα λαθη στη μορφωση?δηλ τι βλεπεις ατα αποτελεσματα και το αντιλαμβανεσαι ?

[mkalliou]

ότι πχ ταλαντώνονται ελεύθερα άκρα στοιχείων, τα οποία έπρεπε να είναι συνδεδεμένα.