Βοήθεια για πείραμα

[Νίκος 88]

Καλησπέρα σας!

 

Είμαι 16 χρονών και γράφτηκα εδώ γιατί ψάχνω βοήθεια στο μάθημα της Τεχνολογίας του σχολείου... Η εργασία μου έχει τίτλο "κάμψη δοκού ανάλογα με το άνοιγμα στήριξης". Είχα στο μυαλό μου το εξής πείραμα για την έρευνα μου: Να πάρω μερικές μεταλλικές ράβδους, να τις στηρίξω πχ σε 2 τούβλα, να τοποθετήσω στο κέντρο της ράβδου ένα συγκεκριμένο βάρος, και να μετρήσω το πόσο "κατέβηκε" η ράβδος με μια μεζούρα. Μετά την μέτρηση μου, θα άνοιγα τα στηρίγματα περισσότερο, δηλαδή θα μεγάλωνα την απόσταση τους, και θα επαναλάμβανα το πείραμα.

 

Με μια σύντομη έρευνα στο διαδίκτυο, βρήκα πως αυτό που πάω να κάνω ονομάζεται "λυγισμός" και όχι "κάμψη". Επίσης, κάτι τύποι που βρήκα εδώ--> http://www.mead.upatras.gr/thesesdipl/files/Poster%28%CE%9A%CE%A5%CE%A1%CE%99%CE%91%CE%96%CE%97%CE%A3_%CE%A0%CE%91%CE%9D%CE%91%CE%93%CE%99%CE%A9%CE%A4%CE%97%CE%A3%294184.pdf μου φάνηκαν αρκετά πολύπλοκοι... .

Έστω όμως ότι πραγματοποιώ το πείραμα. Θα καταφέρω να μετρήσω το πόσο κατέβηκε η ράβδος; Θα είναι μετρήσιμο μέγεθος δηλαδή; Ή θα κατέβει χιλιοστά; Και αν κατέβει, πόσα κιλά πρέπει να βάλω πάνω στην ράβδο; Μήπως αυτό το συγκεκριμένο πείραμα δεν είναι και πολύ "ορθό"; Εσείς που είστε μηχανικοί αν έχετε κάποια ιδέα για ένα διαφορετικό πείραμα, την ακούω. Οποιαδήποτε βοήθεια καλοδεχούμενη

 

Ευχαριστώ που με διαβάσατε, ελπίζω να λάβω κάποιες απαντήσεις γιατί πρέπει να έχω τελειώσει μέχρι τις 25 το μηνός!

[AlexisPap]

Η ιδέα σου είναι πολύ καλή. Λυγισμός είναι άλλο πράγμα, δεν σχετίζεται με αυτό που κάνεις. Το βέλος κάμψης δεν είναι γενικά μεγάλο, άρα θα χρειαστείς ένα τρόπο να το μετράς με ακρίβεια. Το τί βάρος θα κρεμάσεις θα το καθορίσεις εμπειρικά, με δοκιμές. Προτίμησε να διαλέξεις ράβδους μεταλλικές. Μία εύκολη λύση ράβδοι κυκλικής διατομής, πχ μία σιδηρόβεργες από μία οικοδομή...

[ssouanis]

Αυτό που βρήκες είναι για λυγισμό. Μη του δίνεις σημασία.

 

Αυτό που σκέφτηκες είναι σωστό.

 

Το πείραμα απαιτεί και κάποιου είδους θεωρητική επαλήθευση; Μέσω τύπων δηλαδή;

 

Φρόντισε ο βέργα να είναι κάποιου μήκους για να έχεις και αρκετά διαφορετικά ανοίγματα.

[Νίκος 88]

Δηλαδή το πείραμα που πρόκειται να κάνω έχει να κάνει με κάμψη και όχι με λυγισμό, έτσι;

 

Έχω στην διάθεση μου 5 σιδηρόβεργες κυκλικής διατομής, γύρω στα 80 εκατοστά (πάνω κάτω). Λυγίζουν, όχι αρκετά εύκολα, αλλά λυγίζουν.

 

Πιστεύετε ότι πχ 15 κιλά είναι αρκετά για να έχω εμφανές αποτέλεσμα;

Όσο για αυτό που λες φίλε AlexisPap, πέρα από την συνηθισμένη μεζούρα, δεν έχω άλλο όργανο για να μετράω με μεγαλύτερη ακρίβεια. Αν έχεις κάτι υπ'όψιν σου, πες μου (αν δηλαδή υπάρχει κάποιο όργανο πες μου πώς λέγεται για να το αγοράσω)

 

Φίλε ssouanis, στην εργασία πρέπει να βάλω και διάφορα άλλα στοιχεία, όπως τύποι κτλ, που θεωρητικά επαληθεύουν το πείραμα μου

[nik]

Αυτό που περιγράφεις είναι κάμψη. Λυγισμός λέγεται όταν ασκείς και οριζόντια δύναμη στην ράβδο όπως φαίνεται στο σχήμα του link σου. Λογικά εάν βάλεις μπετόβεργες και κρεμάσεις βάρη θα έχεις μικρές μετακινήσεις. Ίσως μετριούνται αλλά θα χρειαστείς πάνω από μέτρο και διάμετρο Φ10 το πολύ.

 

Εάν στηρίξεις τη ράβδο πάνω σε δύο τούβλα έχεις αμφιαρθρωτή δοκό. Αυτό σημαίνει ότι το βέλος δίνεται από τον τύπο δ = ( 0,001 * 9.81 * kg (που βάζεις) * μήκος^3) / ( 48 * Ε * Ι )

 

Τα Ε και Ι εξαρτώνται από το υλικό και τη γεωμετρία της ράβδου που θα βάλεις. Για χάλυβα Ε = 200.000.000 και για κλασσικές μπετόβεργες διαμέτρου Φ, Ι = π*Φ^4 / 64

 

Όλα τα παραπάνω είναι σε μέτρα (δ,Φ,μήκος) .

[ssouanis]

Το μήκος το βλέπω λίγο μικρό... Σκέψου ότι την ίδια βέργα (υλικό) με το ίδιο βάρος, με μεγαλύτερο άνοιγμα θα έχεις πιο εμφανή αποτελέσματα, μετρήσιμα με μεζούρα.

 

Τώρα για το αν τα 15 κιλά είναι πολλά ή λίγα, θα το δεις με μία δοκιμή επί της βέργας σου.

[AlexisPap]

Δεν νομίζω ότι είναι σωστό για μια τέτοια εργασία να αγοράσεις εξοπλισμό εργαστηρίου. Διάλεξε ένα βάρος που να σου δίνει ελάχιστο βέλος μεγαλύτερο από 1cm και μέγιστο που να μην υπερβαίνει τα 8cm. Υποθέτω ότι οι βέργες που διάλεξες δεν είναι χονδρές και μπορούν να λυγίσουν τόσο.

Αν δυσκολευτείς να μετρήσεις το βέλος απευθείας (πολύ πιθανό) κάνε το πείραμα μπροστά σε ένα τοίχο και μέτρα το βέλος στην σκιά της δοκού πάνω στον τοίχο, πχ πάνω σε ένα μιλιμετρέ χαρτί (φυσικά θα χρειαστείς και μία φορητή λάμπα σε επαρκή απόσταση).

[nik]

Ο παραπάνω τύπος για μία ράβδο 80εκ , Φ10 με βάρος 15κιλά στη μέση δίνει βέλος 1,6 εκ.

[Νίκος 88]

Αυτό που περιγράφεις είναι κάμψη. Λυγισμός λέγεται όταν ασκείς και οριζόντια δύναμη στην ράβδο όπως φαίνεται στο σχήμα του link σου. Λογικά εάν βάλεις μπετόβεργες και κρεμάσεις βάρη θα έχεις μικρές μετακινήσεις. Ίσως μετριούνται αλλά θα χρειαστείς πάνω από μέτρο και διάμετρο Φ10 το πολύ.

 

Εάν στηρίξεις τη ράβδο πάνω σε δύο τούβλα έχεις αμφιαρθρωτή δοκό. Αυτό σημαίνει ότι το βέλος δίνεται από τον τύπο δ = ( 1000 * 9.81 * kg (που βάζεις) * μήκος^3) / ( 48 * Ε * Ι )

 

Τα Ε και Ι εξαρτώνται από το υλικό και τη γεωμετρία της ράβδου που θα βάλεις. Για χάλυβα Ε = 200.000.000 και για κλασσικές μπετόβεργες διαμέτρου Φ, Ι = π*Φ^4 / 64

 

Όλα τα παραπάνω είναι σε μέτρα (δ,Φ) .

 

 

Μπορείς να μου εξηγήσεις χοντρά-χοντρά τι είναι τα Ε, Ι, Φ;

Το μήκος διατομής των βεργών είναι περίπου 7 χιλιοστά. Είναι μεταλλικές και έχουν μήκος γύρω στα 80 εκατοστά.

Με αυτά τα δεδομένα, πώς διαμορφώνεται ο παραπάνω τύπος;

Επίσης, παίζει ρόλο πού θα στηρίξω τις βέργες; Δηλαδή αν τις στηρίξω αλλού ο τύπος αλλάζει;

[nik]

Ωραία εφάρμζεις τον τύπο που σου ανέφερα πιο πάνω. Αφού η διάμετρος είναι 7χιλ => Φ=0.007 , "μεταλλικές" => Ε=200.000.000 και "μήκος" = 0,80

 

Ναι ο τύπος αλλάζει. Στην μέση να βάλεις τα βάρη.

 

Το Ι = π*Φ^4 / 64 είναι γεωμετρικό μέγεθος. Βάλε όπου Φ=0.007 και θα σου βγει ίσο με 0,0000000001177990625 μέτρα εις την τετάρτη. π είναι το γνωστό π από μαθηματικά.