Έλεγχος επάρκειας τοιχωμάτων

[Faethon11]

nik, αυτό που λέει η 3.4.1. λέω. Αν μπορείς να θεωρήσεις προσανατολισμό συνιστωσών του σεισμού παράλληλων με τους κύριους άξονες του κτιρίου, τότε όλα καλώς.

Μπορείς όμως;

[nik]

Στην δυναμική ανάλυση δεν υπάρχουν κύριοι άξονες κτιρίου. Διαλέγεις ένα οποιοδήποτε σύστημα προσανατολισμού του κτιρίου και κάνεις την ανάλυση σου. Τα αποτελέσματα της επαλληλίας για οποιοδήποτε από αυτά τα συστήματα πρέπει να είναι ίδια.

 

Ουσιαστικά στην δυναμική ανάλυση δεν υπάρχει η ένοια της επάρκειας. Είναι μία πατέντα του ΕΑΚ για να μπαίνει ένα όριο στην διάσταση τοιχωμάτων, το οποίο εν πολλοίς έχει προκύψει από εμπειρία από βλάβες.

 

Επειδή λοιπόν αυτά τα δύο, δεν συνδέονται κάπως, δημιουργείται το πρόβλημα.

 

Κάτι πάει να πει ο jesus christ αλλά δεν το ολοκληρώνει και δεν θέτει κάποιο συγκεκριμένο κριτίριο.

[Faethon11]

Μα nik τα ίδια λέμε.

Αυτή την στιγμή έχουμε τον ΕΑΚ.

Αυτός λοιπόν ζητάει επάρκεια τοιχωμάτων στις δύο κάθετες διευθύνσεις Χ και Υ όπως τις ξέρουμε.

Αν το κτίριο έχει όλα του τα τοιχώματα σε 45° με αυτούς τους άξονες, τότε για την επάρκεια και μόνο θα πρέπει να μπορεί ο μελετητής να ορίσει τους Χ και Υ περιστραμμένους κατά 45° ώστε να ελέγξει την επάρκεια.

Δεν είναι ευκολότερο να περιστρέψει το κτίριο κατά 45°;

Εκεί πήγαινε το "σωστό" που είπα.

Η δυναμική ανάλυση θα πρέπει να γίνει σωστά και στις δύο περιπτώσεις.

[nik]

Ωραία και αν έχεις ορθογώνιο τραπέζιο, με τοιχεία στην στρεβλή πλευρά τι κάνεις ?! Εάν έχεις "Λ" τι κάνεις ?

 

Το παράδειγμα με το τετράγωνο και τον ρόμβο είναι απλό και ακραίο για να καταλάβουμε τι λέμε.

[Faethon11]

Μα ήδη το ανέφερα αυτό που λες και σε αυτήν την περίπτωση θα πάρεις τις ορθές προβολές στους άξονες Χ και Υ για την επάρκεια.

Προσωπικά θα έστρεφα έτσι το κτήριο ώστε να έχω το μεγαλύτερη nv.

Ανάλογα με το κτίριο δηλαδή.

[AlexisPap]

Κύριο σύστημα αξόνων ενός καμπτόμενου συστήματος (από δοκό μέχρι ολόκληρο φορέα) είναι το σύστημα στο οποίο η συμπεριφορά σε κάθε άξονα είναι ανεξάρτητη: Δράση κατά Χ προκαλεί παραμόρφωση κατά Χ και ροπή κατά ΥΥ.

 

Κι ενώ όλες οι δοκοί σταθερής διατομής έχουν κύριους άξονες που στην περίπτωση διπλής συμμετρίας συμπίπτουν με τους κεντροβαρικούς άξονες, οι σύνθετοι φορείς γενικά δεν έχουν σύστημα κυρίων αξόνων, παρεκτός από την σπάνεια περίπτωση της διπλής συμμετρίας.

 

Επομένως, γενικά, είναι αδύνατη η ανάλυση στο σύστημα των "κυρίων αξόνων"...

 

Τώρα έστω η παρακάτω κάτοψη, στην οποία αναζητούμε το ην:

Με πορτοκαλί τα κύρια συστήματα αξόνων των τοιχωμάτων, με μπλέ οι τέμνουσες των τοιχωμάτων.

 

Εξετάζουμε κατά Χ: Η τέμνουσα βάσης είναι Vox, η τέμνουσα των τοιχωμάτων κατά Χ είναι Vτx = V1 + V4x, ο λόγος ην είναι ην = Vτx / Vox

 

Εξετάζουμε κατά Y: Η τέμνουσα βάσης είναι Voy, η τέμνουσα των τοιχωμάτων κατά Χ είναι Vτy = V2 + V4y + V3 + V5, ο λόγος ην είναι ην = Vτy / Voy

 

Όλα τα τοιχώματα έχουν μήκος 1,5m και θεωρούνται τοιχώματα ανεξαρτήτως προσανατολισμού.

 

Διαφωνεί κανείς σε αυτά;

[nik]

.....Όλα τα τοιχώματα έχουν μήκος 1,5m και θεωρούνται τοιχώματα ανεξαρτήτως προσανατολισμού.

 

Διαφωνεί κανείς σε αυτά;

 

Το τελευταίο είναι αμφισβητήσιμο από ότι φαίνεται.

[AlexisPap]

Αυτός που το αμφισβητεί μπορεί να μας βρει μία φρασούλα από τον κανονισμό ή την βιβλιογραφία που να στηρίζει την αμφισβήτησή του;

Ή -τέλος πάντων- να μας εξηγήσει επιστημονικά που την στηρίζει...

[Barracuda]

Να πω και εγώ το κομμάτι μου:

 

καταρχήν ο jesus_joint έφαγε ban και έτσι ενώ κάτι καλό πήγε να πει δεν πρόλαβε.

 

Επίσης, η δυναμική ανάλυση προφανώς δίνει διαφορετικές τιμές, αφού στο σύστημα [Κ-λ*Μ][φ]=0 διαφέρει το μητρώο Κ. Και στην συνέχεια διαφέρουν τα πάντα: Ιδιοδιανύσματα, ιδιοτιμές, ενεργές μάζες...

 

Αυτό δεν ειναι δεν απόλυτα σωστό.

Ιδιοδιανύσματα, ιδιοτιμές παραμένουν ίδια κατω υπό οποιαδήποτε γωνία έχεις δώσει στο μοντέλο σου. Αλλωστε είναι ιδιότητες μιας κατασκευής και δεν έχουν να κάνουν με το από που την κοιτάς.

Τα υπόλοιπα όμως μεγέθη όπως ενεργές μάζες, συντελεστές συμμετοχής κτλ πράγματι οπως σωστα λες μεταβάλλονται και άρα μεταβάλλουν και τα χαρακτηριστικά μια σεισμικής ανάλυσης.

 

Και αυτό έχει σχέση με το επόμενο.

 

 

 

Ωστόσο, όπως μας λέει και ο Chopra, τα εντατικά μεγέθη που λαμβάνουμε, αφού κάνουμε την χρονική επαλληλία των ιδιομορφών και την χωρική επαλληλίας για ταυτόχρονη διέγερση στους δύο άξονες, θεωρούνται αντιπροσωπευτικά ανεξαρτήτως συστήματος αξόνων...

Αυτό πέρασε ως παραδοχή στον ΕΑΚ §3.4.1[3].

 

Δε λέει αυτό ο Chopra, το αντίθετο μάλιστα.

Αυτό κακώς πέρασε σαν παραδοχή έτσι γιατί από την μια είναι σημαντική γνώση που έχει ενσωματώσει ο ΕΑΚ από την άλλη δεν δίνει περισσότερες πληροφορίες. Ισχύει υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Για την δε ποσοστιαία χωρική επαλληλία που χρησιμοποιούν τα περισσότερα Ελληνικά προγράμματα δεν ισχύει πότε.

Αν υπάρχουν οι προϋποθέσεις να χρησιμοποιηθεί η SRSS τότε ισχύει, αλλιώς χρειάζεται η CQC πάνω στην οποία είναι στηριγμένη αυτή η πληροφορία του ΕΑΚ.

 

Με λίγα λόγια αλλάζοντας διευθύνσεις παίρνεις και διαφορετικά αποτελέσματα με ποσοστιαία χωρική επαλληλία. Σε σχέση με την δυσμενέστερη γωνιά μπορεί να έχεις και σφάλμα 20-30%

Γιαυτό ο EC8 κάνει λόγο για αναλύσεις σε όλες τις "σχετικές" διευθύνσεις για την εύρεση της δυσμενέστερης περίπτωσης.

 

 

 

Περισσότερα σε αυτα:

 

"Earthquake resistant design of structures under three-component

orthotropic seismic excitation."

Anastassiadis K, Avramidis IE, Panetsos PK.

Proceedings of the XIth European Conference on Earthquake Engineering.

 

"Critical orientation of three correlated seismic components"

A.M. Athanatopoulou"

 

και στο βιβλίο του Μ.Φαρδή "Seismic Design, Assessment and Retrofitting of Concrete Building" στο κεφάλαιο με τις επαλληλίες.

 

 

 

Προφανώς, λέω, ένα τοίχωμα είναι τοίχωμα ανεξαρτήτως προσανατολισμού των πλευρών του και ανεξαρτήτων του προσανατολισμού του του συστήματος των κυρίων αξόνων του.

 

Σε αυτό συμφωνώ.

Αλλα αν πάμε με την θεωρίες του pappou,

 

Προβολή και αν από την προβολή είναι τοίχωμα τότε ναι σαν τοίχωμα.

 

για τις οποίες μάλιστα δεν χρειάζεται να ανατρέξει σε κανονισμούς και δυναμικές, αν μπει στραβά το dxf στο πρόγραμμα τότε όλα τα τοιχεια του 1.5m πάνε περίπατο.

Γιαυτό προσοχή στην εισαγωγή dxf.

[AlexisPap]

Μολονότι θα ήθελα να δω τι θα έγραφε ο jesus, δεν μπορώ να αντισταθώ στην "προσβολή" του Barracuda...

 

Έτσι, μετά από ένα γερό ξεσκόνισμα της μητρωϊκης άλγεβρας και αφού έλυσα ένα πρόβλημα 2Χ2 με το χέρι, θα διατυπώσω προσεκτικότερα το τι αλλάζει με την στροφή των αξόνων:

 

Στο ιδιομορφικό μέρος της ανάλυσης αλλάζει το [Κ].

Ωστόσο, επειδή τα μαθηματικά είναι σκληρά και ανελέητα αληθή, η λύση της εξίσωσης |[Κ]-λ*[Μ]|=0 είναι η ίδια ανεξαρτήτως του συστήματος αξόνων στο οποίο ελήφθη το [Κ].

Επίσης, η λύση της εξίσωσης [Κ-λ*Μ]*[φ]=0 δίνει μεν διαφορετικά ιδιοδιανύσματα, η διαφορά όμως έχει γεωμετρική ερμηνεία και αντιστοιχεί στην στροφή του ιδιοδιανύσματος κατά την γωνία στροφής των αξόνων. Δηλαδή, οι ιδομορφές δεν αλλάζουν, απλώς στρέφονται μαζί με τον φορέα...

 

Στο φασματικό μέρος της ανάλυσης, το Rd(i) κάθε ιδιομορφής παραμένει αναλλοίωτο.

Οι γενικευμένες μάζες λόγω του τρόπου που ορίζονται παραμένουν επίσης αναλλοίωτες.

Οι συντελεστές συμμετοχής, οι ιδιομορφικές επιταχύνσεις και τα ποσοστά συμμετοχής μεταβάλλονται κατά τρόπο που εξαρτάται από την μεταβολή των φ(i).

 

Ως εκ των άνω καταλήγουμε στο γνωστό βιβλιογραφικό συμπέρασμα ότι για ισοτροπική διέγερση η απόκριση παραμένει αναλλοίωτη παρά την στροφή των αξόνων.

 

Οπότε, όντως, έχεις δίκιο ότι με SRSS επαλληλία ισχύει στο ακέραιο ο ισχυρισμός της ΕΑΚ §3.4.1[3] και Σ3.4.1[3], αλλά δεν ισχύει απόλυτα για ποσοστιαία επαλληλία...

 

(εδώ είναι άξιο απορίας γιατί πολλά λογισμικά εφαρμόζουν την μέθοδο της §3.4.4[4] αντί της SRSS (§3.4.4[1]), καταλήγοντας σε ατέλειωτους συνδυασμούς σχεδιασμού...)

 

 

Τέλος, στο θέμα μας που δεν έχει καμία σχέση με τα παραπάνω:

Αν συμφωνούμε ότι ένα τοίχωμα είναι τοίχωμα ανεξαρτήτως προσανατολισμού των πλευρών του και ανεξαρτήτως του προσανατολισμού του συστήματος των κυρίων αξόνων του, γιατί τόση φιλολογία περί προβολών;

Κάνει κάποιο λογισμικό εφαρμογή κάποιας μεθόδου με "προβολές";

Που λέει ο κανονισμός ότι για να θεωρήσουμε ένα μέλος τοιχείο θα πρέπει η προβολή του να υπερβαίνει τα 1,5m;