Προσομοίωση θεμελίωσης

[AlexisPap]

Γιατί δεν μπορεί να το κάνει η ίδια η μέθοδος. Είναι γραμμική.

 

Πράγματι, η εμπειρία μου είναι αποκλειστικά από οικοδομές.

[jackson]

Γιατί δεν μπορεί να το κάνει η ίδια η μέθοδος. Είναι γραμμική.

 

Μια στιγμή...αν έχεις τις σωστές ιδιοπεριόδους κατασκευής με μη γραμμική δυναμική ανάλυση, γιατί δεν μπορείς μετά να βρεις απόκριση κάθε ιδιοπεριόδου κατά τα γνωστά (άσχετα αν δεν το κάνει το πρόγραμμα);;

 

Το ότι μπορεί να απαιτείται μη γραμμική ανάλυση για να προσδιορίζεις τις ιδιοπεριόδους, δεν σημαίνει ότι η ταλάντωση του φορέα είναι μη γραμμική......η μέθοδος προσδιορισμού είναι μη γραμμική.

[manosberb]

@cv98019

1. Δηλαδή ακολουθείς αυτή τη διαδικασία σε όλες τις μελέτες σου;

Όχι φυσικά μιλάμε για έργα που αξίζουν τέτοια ανάλυση ή πληρώνεσαι για αυτήν γιατί αλλιώς μιλάμε για τον γνωστό ''μαζοχισμό''. Πιστεύω πάντως ότι κάποια στιγμή μάλλον θα είμαστε αναγκασμένη να το κάνουμε σε όλα τα έργα

2. Δηλαδή σαν k στατικό θα πάρεις το 20;

Όχι η στατική δυσκαμψία αναφέρεται στην στατική δυσκαμψία τις θεμελίωσης που εξαρτάται από τον τύπο και την γεωμετρία της,το κ του εδάφους υπεισέρχεται στους υπολογισμούς μέσω τον χαρακτηριστικών του εδάφους ανάλογα με το επίπεδο επιτάχυνσης που έχεις π.χ συνήθως με το μέτρο διάτμησης

3. Μιλάς για φασματική ανάλυση ή εν χρόνο ολοκλήρωση;4. Μιλάς για ελαστική ανάλυση υποθέτω...

Με την μέθοδο της αποσύζευξης έχεις Γραμμική ελαστική ανάλυση στο πεδίο των συχνοτήτων καλύτερα, ενώ με την άμεση μέθοδο μπορείς να έχεις Γραμμική κ μη γραμμική και ως προς το χρόνο κ τις συχνότητες

5. Με το σεπ τι κάνεις;

Η επιτρεπόμενη τάση δεν υπεισέρχεται πουθενά κατά την ανάλυση παρά μόνο στον έλεγχο της Φ.Ι για τα φορτία που βγάζεις στην θεμελίωση κατά τα γνωστά του ΕΑΚ.Ενώ τώρα πια κατά Ευρωκώδικα όλα αλλάζουν αφού μπαίνουν στο παιχνίδι και τα αδρανειακά φορτία του εδάφους ελέγχοντας την Φ.Ι με ''Bounding Surfaces'' 'όπως αναφέρει.

 

Το όλο θέμα σε αυτή την διαδικασία είναι η σύζευξη Κινηματικής κ Αδρανειακής συνιστώσας τις κίνησης μέσω των Δυναμικών δεικτών εμπέδησης.Όσον αφορά προγράμματα μιλάμε για τύπου Sap,Etabs για την αποσυζευγμένη μέθοδο και για άμεση μέθοδο πάμε στα γνωστά πεπερασμένων στοιχείων (Ansys,Abaqus..) που ξεφεύγουν πολύ.

[cv98019]

Η επιτρεπόμενη τάση δεν υπεισέρχεται πουθενά κατά την ανάλυση παρά μόνο στον έλεγχο της Φ.Ι για τα φορτία που βγάζεις στην θεμελίωση κατά τα γνωστά του ΕΑΚ.Ενώ τώρα πια κατά Ευρωκώδικα όλα αλλάζουν αφού μπαίνουν στο παιχνίδι και τα αδρανειακά φορτία του εδάφους ελέγχοντας την Φ.Ι με ''Bounding Surfaces'' 'όπως αναφέρει

 

Και εκεί ακριβώς είναι το πρόβλημα της μεθόδου...Δεν είναι σωστό να μη λαμβάνεται υπόψη η αντοχή του εδάφους...είτε μέσω της σεπ, είτε μέσω εξελιγμένων μοντέλων.

Η μέθοδος που αναφέρεις μπορεί να γίνει μη γραμμική αν θες...πάντα όμως θα παραμείνει ελαστική...Ακόμα και με εν χρόνω ολοκλήρωση...εκτός και αν επιλέξεις ένα ανελαστικό-μη γραμμικό-δυναμικό μοντέλο εδάφους. Προς το παρόν μόνο ερευνητικά...είναι δύσκολο εώς αδύνατο...εμπεριέχει άπειρες παραδοχές...το έχω δει να εφαρμόζεται σε εξέδρες πετρελαίου μόνο.

Όσον αφορά τα Bounding surfaces, αυτά λίγο πολύ εφαρμόζονται ήδη σε μεγάλα έργα κυρίως. Ουσιαστικά υπολογίζεις τους συνδυασμούς των Ν,Q,M για τις οποίες το έδαφος αστοχεί. Εφαρμόζεις ένα συντελεστή ασφαλείας, και απαιτείς όλες οι τιμές που υπολογίζονται από την ανάλυση της ανωδομής να είναι "μέσα" σε αυτό το 3-D bounding surface...φέξε μου και γλίστρησα γενικά αν και τους γεωτεχνικούς θα τους βολέψει.

 

αν έχεις τις σωστές ιδιοπεριόδους κατασκευής με μη γραμμική δυναμική ανάλυση, γιατί δεν μπορείς μετά να βρεις απόκριση κάθε ιδιοπεριόδου κατά τα γνωστά (άσχετα αν δεν το κάνει το πρόγραμμα);;

 

Το ότι μπορεί να απαιτείται μη γραμμική ανάλυση για να προσδιορίζεις τις ιδιοπεριόδους, δεν σημαίνει ότι η ταλάντωση του φορέα είναι μη γραμμική......η μέθοδος προσδιορισμού είναι μη γραμμική.

 

jackson νομίζω ότι τα χουμε ξαναπεί...Οι ιδιοπερίοδοι αφορούν ελαστική ανάλυση και μόνο.

 

Τώρα, και Alexispap στο εγγυόμαι ότι αν και παράλογο είναι αλήθεια...

 

Το Abaqus σου δίνει την επιλογή να κάνεις κάτι παρόμοιο με αυτό που λεει ο Jackson. Μπορείς να κάνεις εν χρόνω ολοκλήρωση, αλλά αντί να λύνει τις χρονοβόρες εξισώσεις απόκρισης του φορέα, προσθέτει την απόκριση των ιδιομορφών. Για κάθε χρονική στιγμή δηλαδή, η απόκριση του φορέα υπολογίζεται καταρχήν με ελαστική ανάλυση. Τότε λαμβάνει υπόψη τη μη γραμμικότητα του υλικού και εφαρμόζει Νewton-Raphson όσες φορές χρειαστεί...Όταν τα αποτελέσματα συγκλίνουν, προχωρά στην επόμενη χρονική στιγμή.

 

Με αυτό τον τρόπο μπορείς να κάνεις κάτι που μοίαζει με φασματική ανάλυση, λαμβάνοντας υπόψη όμως τη μη γραμμικότητα του υλικού. Αυτό που λέει το manual είναι ότι η μέθοδος είναι μια γρήγορη εναλλακτική στην κλασσική εν χρόνω ολοκλήρωση. Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων λέει ότι είναι καλή...αρκεί τα ανελαστικά φαινόμενα να μη λαμβάνουν μεγάλη έκταση...Επειδή τη δοκίμασα από περιέργια, πραγματικά δουλεύει, είναι πιο γρήγορη αλλά απόλυτα ανακριβής όταν κυριαρχεί η ανελαστικότητα του υλικού....

[jackson]

Jackson νομίζω ότι τα χουμε ξαναπεί...Οι ιδιοπερίοδοι αφορούν ελαστική ανάλυση και μόνο.

 

Για μένα το σωστό είναι ότι οι ιδιομορφές αφορούν ελαστική συμπεριφορά. Η μέθοδος προσδιορισμού των ιδιομορφών είναι μη-γραμμική λόγω μη εφελκυόμενων ελατηρίων...οι ιδιομορφές αυτές καθ' αυτές, είναι μια χαρά γραμμικές (ή σχεδόν γραμμικές, πράγμα που δεν εμποδίζει την φασματική). Εκεί "διαφωνούμε".

 

Αν μία κοιτόστρωση εμφανίζει εφελκυστικές τάσεις σε κάποια σημεία της στην περίμετρο, δεν σημαίνει ότι δεν έχει σταθερή ιδιοπερίοδο, επειδή εμείς δεν μπορούμε να κάνουμε ανάλυση με στοιχεία επαφής στα κοινά προγράμματα (με την προυπόθεση ότι πλησιάζει την συμμετρία το φαινόμενο), Απλά χρειαζόμαστε μη-γραμμικά εργαλεία...

 

Στην ουσία αν τις έχεις, κάνεις στο πρόγραμμα ένα "restart" και τις χρησιμοποιεί στη φασματική ανάλυση, σύμφωνα με αυτά που ξέρουμε.

 

ΚΑΙ ΔΕΝ αναφέρομαι σε μη γραμμικότητα υλικού ανωδομής...

[AlexisPap]

ΟΚ, cv98019, κατάλαβα. Απλά αυτό δεν είναι δυναμική - φασματική. Είναι "modal time history analysis" αυτό εννοείς έ;. Γενικά πάντως είναι κάτι που -γενικά- δεν προβλέπεται από τον κανονισμό... Πολύ ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες (φάσμα και χρονικό βήμα) και απαιτεί αρκετές διαφορετικές επιλύσεις για να προκύψουν αξιοποιήσιμα στην διαστασιολόγηση εντατικά μεγέθη. Επιπλέον παρέχει -υποτίθεται- πολύ αντιπροσωπευτικότερη εικόνα για την απόκριση του φορέα, που είναι για τα συνήθη οικοδομικά έργα άνευ ουσίας, αφού δεν μπορούν να προσομοιωθούν παράμετροι που καθορίζουν σε μέγιστο βαθμό την μη γραμμική απόκριση (τοιχοπληρώσεις, πραγματικές μάζες και η θέση τους κατά την διέγερση κλπ)...

 

Φυσικά υπό προϋποθέσεις πολύ καλό εργαλείο για ειδικά έργα...

[cv98019]

jackson τα παραπάνω τα έγραψα με γνώμονα μη-γραμμικότητα υλικού. Πράγματι ξεφεύγουμε από τις δικές μου γνώσεις αλλά μου κάνουν εντύπωση αυτά που γράφεις. Ας θυμηθούμε λίγο κάποια πράγματα...ελπίζω να μην κάνω λάθος....

 

1. Η μαθηματική εξίσωση του δυναμικού προβλήματος είναι:

 

M*U'' + C*U' + K*U = -M*X'' ---> 1

 

όπου Μ μάζα, C απόσβεση, K ακαμψία, U σχετική μετακίνηση ανωδομής, Χ μετακίνηση βάσης. Όλα είναι πίνακες, οι τόνοι αναφέρονται σε παράγωγους.

 

Προκειμένου να υπολογίσει κανείς τις ιδιομορφές, λύνει μια εξίσωση της μορφής

 

Κ*Φ = Μ*Φ*Ω2 ---> 2

 

όπου Φ η ιδιομορφές.

 

Τα Κ και Μ δεν είναι τα ίδια στις σχέσεις 1 και 2. Πιο συγκεκριμένα, στη σχέση 1, υπάρχουν στοιχεία των πινάκων Κ και Μ, τα οποία θα πολλαπλασιαστούν με τα μηδενικά των πινάκων U και U'', που αντιστοιχούν προφανώς στους δεσμευμένους βαθμούς ελευθερίας...στις στηρίξεις. Τα στοιχεία αυτά πρέπει να αφαιρεθούν στη σχέση 2, πριν τη λύση του προβλήματος...πριν υπολογιστούν οι ιδιομορφές. Πιο συγκεκριμένα, αφαιρούνται ολόκληρες οι σειρές και οι στήλες των πινάκων...

Έστω δηλαδή σύστημα με 12 βαθμούς ελευθερίας. Στη σχέση 1, οι πίνακες Μ και Κ είναι διαστάσεων 12 x 12. Έστω ότι έχεις στηρίξεις που δεσμεύουν 6 βαθμούς ελευθερίας. Τότε στη σχέση 2 οι πίνακες Μ και Κ θα είναι διαστάσεων 6 x 6 και οι ιδιομορφές που θα υπολογιστούν θα είναι 6 στον αριθμό.

 

2. Τα παραπάνω αφορούν πλήρη δέσμευση των βαθμών ελευθερίας. Πως διαμορφώνεις τις εξισώσεις σε μια "μη-γραμμική μέθοδο προσδιορισμού των ιδιομορφών";;;;;

Επιπλέον, πρέπει να συνυπολογίσουμε ότι ένα μη γραμμικό ελατήριο, γενικά σημαίνει μη-γραμμική σχέση δύναμης-μετατόπισης ελατηρίου. Μα οι ιδιομορφές δεν αφορούν μια συγκεκριμενη μετατόπιση...είναι αδιάστατες εξ ορισμού. Η σύνθεση των ιδιομορφών είναι που σου δίνει τη μετατόπιση.

 

Alex, ναι το modal time history analysis είναι. Απλά το Abaqus σου δίνει τη δυνατότητα να βάλεις μέσα και ανελαστικότητα, κάτι το οποίο θεωρητικά είναι λάθος, πρακτικά δίνει καλά αποτελέσματα όταν η ανελαστικότητα που προκύπτει είναι περιορισμένη....

 

Πάντως αυτό που ποτέ δεν κατάλαβα είναι η χρησιμοποίηση τέτοιων εξελιγμένων εργαλείων σε ελαστικές αναλύσεις. Και εννοώ να κάτσεις τώρα να κάνεις εν χρόνω ολοκλήρωση και τα σχετικά και να θεωρείς ελαστικό υλικό...δεν έχει νόημα...

[AlexisPap]

Ασφαλώς και δεν έχει. Μπορεί να έχει νόημα (όσον αφορά στο οικοδομικό μέρος) μόνο όταν έχεις ήδη διαστασιολογήσει, έχεις επιλέξει οπλισμούς, και θες να ελέγξεις την "πραγματική" απόκριση. Εννοείται ότι για κάθε άκρο δοκού έχεις ετοιμάσει το αντίστοιχο διάγραμμα ροπών/καμπυλοτήτων... Για τα εδαφοτεχνικά μάλλον τα ξέρεις καλύτερα .

 

Να σχολιάσω κι εγώ ότι η έννοια της ιδιομορφής προϋποθέτει την έννοια της ιδιοπεριόδου, η οποία υφίσταται μόνο στους γραμμικούς ταλαντωτές. Όταν λέμε "modal time history" εννοούμε (υποτίθεται τουλάχιστον) ότι οι ιδιομορφές επανυπολογίζονται σε κάθε βήμα, ενώ η απόκριση της κατασκευής μέσα στο περιορισμένο διάστημα του βήματος είναι περίπου γραμμική. Δηλαδή, όπως σε όλες τις επαναληπτικές μεθόδους (υπερωθητική, δευτέρας τάξεως μεταθετών πλαισίων, χρονοϊστορία κλπ) σε κάθε βήμα η ανάλυση είναι γραμμική, βασισμένη σε ένα [Κ] υπολογισμένο ειδικά για αυτό το βήμα...

[jackson]

cv98019

1) Δεν αναφέρθηκα πουθενά σε μη-γραμμικότητα υλικού ανωδομής.

2) Όταν λέμε μη-γραμμική συμπεριφορά ελατηρίου, εννούμε ελατήρια όπου απλά δεν υπάρχει εφελκυσμός. Προφανώς η σχέση θλιπτικής δύναμης - μετατόπισης είναι απολύτως γραμμική (στα έργα που ασχολούμαστε).

3) Το πως μορφώνονται οι εξισώσεις για μη γραμμικά φαινόμενα τέτοιου τύπου δεν το έχω συναντήσει κάπου, προφανώς και δεν το έχω διδαχθεί και ό,τι γράφω είναι ένας απλός συλλογισμός μετά από αυτά που έχω δει ότι μπορούν να κάνουν τουλάχιστον τα ερευνητικά προγράμματα.

 

Πχ το Femap προσδιορίζει μη γραμμικές ιδιομορφές υπό την επιρροή φαινομένων 2ας τάξης. Στην ουσία σαν ιδιομορφές γραμμικές είναι...η μέθοδος είναι μη γραμμική.

[cv98019]

Όταν λέμε "modal time history" εννοούμε (υποτίθεται τουλάχιστον) ότι οι ιδιομορφές επανυπολογίζονται σε κάθε βήμα, ενώ η απόκριση της κατασκευής μέσα στο περιορισμένο διάστημα του βήματος είναι περίπου γραμμική. Δηλαδή, όπως σε όλες τις επαναληπτικές μεθόδους (υπερωθητική, δευτέρας τάξεως μεταθετών πλαισίων, χρονοϊστορία κλπ) σε κάθε βήμα η ανάλυση είναι γραμμική, βασισμένη σε ένα [Κ] υπολογισμένο ειδικά για αυτό το βήμα...

 

Νομίζω ότι για τη συνήθη modal time history analysis, που είναι ελαστική, δεν χρειάζεται κάθε φορά επανυπολογισμός των ιδιομορφών, μιας και αυτές δεν αλλάζουν...η συμμετοχή της κάθε ιδιομορφής ναι, οκ αλλάζει. Αυτός είναι και ένας από τους λόγους που η μέθοδος προτιμάται...δεν έχει πολλούς υπολογισμούς...τουλάχιστον όχι τόσους όσους η άμεση μέθοδος με εν χρόνω ολοκλήρωση, χωρίς ιδιομορφές.

 

2) Όταν λέμε μη-γραμμική συμπεριφορά ελατηρίου, εννούμε ελατήρια όπου απλά δεν υπάρχει εφελκυσμός. Προφανώς η σχέση θλιπτικής δύναμης - μετατόπισης είναι απολύτως γραμμική (στα έργα που ασχολούμαστε).

 

Όχι. Καταρχήν μη-γραμμικό, μπορεί να είναι οτιδήποτε...μη-γραμμικά ελαστικό, γραμμικά ελαστικό-πλαστικό, γραμμικά ελαστικό με "tension cut-off", κτλ. Κατά δεύτερον, χρησιμοποιείς ελατήρια για να μοντελοποιήσεις έδαφος. Πέραν της αδυναμίας να πάρει εφελκυσμό, το έδαφος δεν έχει καθόλου...μα καθόλου ελαστική περιοχή. Ίσως να έχει σε πολύ μικρές, δύσκολα μετρήσιμες μετατοπίσεις. Πέρα από δημοσιεύσεις, αυτό το εγγυόμαι γιατί έχω κάνει ο ίδιος τέτοιου είδους δοκιμές. Τώρα γιατί το κάνουμε έτσι...πολλοί οι λόγοι...

 

 

Πχ το Femap προσδιορίζει μη γραμμικές ιδιομορφές υπό την επιρροή φαινομένων 2ας τάξης. Στην ουσία σαν ιδιομορφές γραμμικές είναι...η μέθοδος είναι μη γραμμική.

 

Έχω την εντύπωση ότι το Femap είναι ο pre-processor του Nastran...κάνω λάθος;

Για λυγισμό πάω πάσο, δεν έχω ιδέα.

Πάντως νομίζω ότι κάνεις λάθος και χωρίζεις σε γραμμικές και μη ιδιομορφές. Δεν υπάρχει τέτοιος διαχωρισμός, δεν υπάρχει τέτοια ορολογία. Η ανάλυση ναι...υπάρχει γραμμική και μη γραμμική. Η μη γραμμικότητα μπορεί να προκύπτει λόγω υλικού, φαινομένων δευτέρας τάξεως, απώλεια επαφής στη στήριξη ή ότι άλλο...