Υπολογισμός μέγιστης ροπής στρεψης που μπορεί να μεταφερθεί από έναν οδοντωτό τροχό

[xbasher]

Καλησπέρα,

 

είμαι φοιτητής μηχανολογίας και θα ήθελα να γνωρίζω με ποιον τρόπο μπορούμε να βρούμε την μέγιστη ροπή που μπορεί να μεταφέρει ενα γρανάζι που (ασφαλώς βρίσκεται σε κίνηση). Γνωρίζω πως βρισκεται η εσωτερική ροπή σε ακίνητα κομμάτια αλλα το πρόβλημα είναι όταν κινούνται( δεν το έχω διδαχθει ακόμα). Παρακαλώ πολύ να απαντήσετε με επιεικεια καθώς βρίσκομαι στα πρώτα χρόνια των σπουδών μου.

 

Ευχαριστώ

[CostasV]

Το εάν το γρανάζι βρίσκεται σε κίνηση ή είναι ακίνητο, δεν έχει σημασία στο μέγιστη ροπή που μπορεί αυτό να μεταφέρει, κατά τον ίδιο τρόπο που η μέγιστη ροπή που μπορεί να μεταφέρει μία μανιβέλα ενός μαγγανοπήγαδου δεν εξαρτάται από το αν ανεβαίνει ή κατεβαίνει ο κουβάς ή εάν είναι σταθερός

[xbasher]

έθεσα έτσι την ερώτηση για να τονίσω το γεγονός ότι όταν κάτι ισορροπεί τότε κάνουμε το διάγραμμα Μ Q N και βρισκουμε εσωτερκές δυνάμεις και ροπές.Σε ένα γρανάζει ναι μεν ισχύει ΣF=0 αλλά με το ΣΜ(συνισταμένη ροπή) δεν συμβαίνει το ίδιο.Πως εργαζόμαστε σε αυτήν την περίπτωση?

[CostasV]

Γιατί δεν συμβαίνει το ίδιο; Εάν έαν γρανάζι περιστρέφεται (με σταθερή ταχύτητα περιστροφής), οι ροπές έχουν άθροισμα μηδέν. Εάν πάλι, περιστρέφεται με αυξανόμενο ή μειούμενο αριθμό στροφών, δεν μας απασχολεί ιδιαίτερα.

Εν πάσει περιπτώσει όμως, το αν περιστρέφεται (είτε με σταθερές στροφές, είτε όχι) ή όχι, δεν έχει σχέση με την μέγιστη ροπή στρέψης που μπορεί να μεταφέρει.

 

Η μέγιστη ροπή στρέψης που μπορεί να μεταφέρει εξαρτάται από το υλικό του και την διαμόρφωσή του (εδώ μπαίνει ο υπολογισμός αντοχής) και τον τρόπο κατασκευής του (ποιότητα τελικής κατασκευής)

[xbasher]

αυτό εννοώ. πως μπορώ να υπολογίσω τις εσωτερικές τάσεις σε ένα δόντι το οποίο δέχεται δυνάμεις απο αυτο με το οποίο βρίσκεται σε επαφή στην περίπτωση που έχουμε απότομη αύξηση της ροπής, πχ κατά το απότομο γκάζωμα ενός κινητήρα.σε αυτή την περίπτωση οι στροφές αυξάνονται άρα η γωνιακή ταχύτητα δεν είναι σταθερη

[AlexisPap]

Αγαπητέ xbasher, οι αδρανειακές δυνάμεις λόγω μεταβολής της ισχύος στα συστήματα μετάδοσης, πολύ σπάνια είναι σημαντικές. Στην συντριπτική πλειονότητα των περιπτώσεων είναι μικρότερες από τις δυνάμεις που αναπτύσσονται υπό πλήρες φορτίο. Αν όντως μιλάμε για αυτοκίνητα, ένας κατά το μέγιστο περιορισμός τίθεται από την στατική τριβή του συμπλέκτη.

Τώρα ο υπολογισμός των εσωτερικών τάσεων είναι εξαιρετικά δύσκολος και γίνεται μόνο με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία. Επειδή το φορτίο είναι δυναμικό, επειδή το σημείο εφαρμογής κινείται ασταμάτητα και επειδή η τιμή της ροπής είναι λίγο - πολύ αβέβαιη χρησιμοποιούνται υψηλοί συντελεστές ασφαλείας.

Αλλά, πάντα υπάρχει και το θέμα της λίπανσης και των τάσεων που είναι επιτρεπτό να αναπτυχθούν με βάση την μείωση των φθορών.

[CostasV]

Θα πρέπει να γίνει αντιληπτό ότι:

1. το εάν η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή ή όχι, δεν παίζει κανένα ρόλο στις αναπτυσσόμενες

2. το εάν η ροπή αυξάνει ή όχι

δεν παίζουν κανένα ρόλο στο υπολογισμό της μέγιστης ροπής που μπορεί να μεταφέρει ένα γρανάζι.

 

Μη σε μπερδεύει ότι το γρανάζι περιστρέφεται. Η δύναμη που ασκείται σε κάθε ένα από τα δόντια είναι που έχει σημασία, και είτε το γρανάζι περιστρέφεται είτε όχι, η δύναμη αυτή είναι που προκαλεί την φόρτιση του γραναζιού. Από κει και μετά ακολουθεί ο υπολογισμός αντοχής του γραναζιού.

Εάν ένα γρανάζι μπορεί να μεταφέρει 100 kNm σε 0 rpm, τότε μπορεί να μεταφέρει και την ροπή αυτή σε 10.000 rpm.

[xbasher]

ναι συμφωνω σε αυτό που λες, απλα δεν εκανα σωστή διατύπωση αρχικά.Αυτό το οποίο με προβληματίζει είναι το πώς βρίσκω την εσωτερική δυναμη πανω σε κάθε δοντι έτσι ώστε αν ξέρω την μεγιστη επιτρεπόμενη ταση του υλικού, να μπορώ να βρω εάν θα αντέξει κατά την φόρτιση.ποια είναι η μέθοδος η οποία πρέπει να εφαρμόσω εφόσον δεν μπορώ να εφαρμόσω ΣΜ=0?

[AlexisPap]

Η ασκούμενη δύναμη μεταβάλεται συνεχώς κατά την φορά εφόσον εξετάζεται ως προς τον οδοντωτό τροχό (ενώ έχει σταθερό μέτρο και φορά ως προς ένα σταθερό σύστημα συντεταγμένων). Και εκτός από την δύναμη που αναπαριστά η εικόνα και η οποία είναι κάθετη στην ενέλιξη, υπάρχει και η διόλου ευκαταφρόνητη δύναμη της τριβής (η επιφάνεια του δοντιού είναι ενέλιξη).

 

Ωστόσο τα πράγματα είναι συνήθως εύκολα διότι στους οδοντωτούς τροχούς με σημαντικό πλήθος δοντιών η δυσμενέστερη θέση εφαρμογής της δύναμης είναι στο άκρο του δοντιού.

 

Βρίσκεις την τιμή της δύναμης με βάση την ισορροπία των ροπών στον άξονα -αν απαιτείται με τον ίδιο τρόπο βρίσκεις και την τριβή- και μετά πρέπει να λύσεις το γρανάζι σαν στατικό φορέα και να εφαρμόσεις το κριτήριο αστοχίας.

Τυπικά με πεπερασμένα στοιχεία, ή -εφόσον προβλέπεται- με ημιεμπειρικές σχέσεις όπως η σχέση του Lewis.

[xbasher]

δηλαδή θα χρησιμοποιήσω την ισορροπία ροπών ανάμεσα στον άξονα και στο γρανάζι από οτι κατάλαβα?

ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας, θα τα ξανακοιτάξω επειδη ψιλομπερδεύτηκα η αληθεια ειναι, αν εχω καποια αλλη απορια θα ξανακάρωτήσω.και παλι ευχαριστώ!