Υψηλές Τάσεις στη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας. Γιατί;

[hmmypm]

Γεια σας παιδιά. Είμαι στο τελευταίο έτος των ΗΜΜΥ ΕΜΠ και δεν έχω καταλάβει για ποιον λόγο στη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιούνται υψηλές τάσεις. Το έχω συζητήσεις άπειρες φορές με καθηγητές και συνάδελφους αλλά δεν έχω καταλάβει. Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος όσο πιο απλά γίνεται με νόμους κυκλωμάτων - ηλεκτρομαγνητικών πεδίων; Ευχαριστώ.

[ZaXoYs]

Νομίζω είναι πολύ απλό ,είναι μόνο θέμα απωλειών όπως μαθαίναμε από το σχολείο ακόμα στην φυσική αντιγράφω από

http://www.metadosi-ischios.gr/article.php?ID=89

 

Έτσι λοιπόν βλέπουμε πως η ηλεκτρική ενέργεια μεταφερόμενη από τους σταθμούς παραγωγής προς τους ευρισκόμενους σε απόσταση εκατοντάδων χιλιομέτρων κόμβους διανομής έχει πολύ μεγάλες απώλειες. Με δεδομένο το μήκος μιας γραμμής μεταφοράς η μείωση των απωλειών μπορεί να γίνει μόνο με την αύξηση της διατομής των αγωγών μεταφοράς. Αυτό θα είχε σαν συνέπεια πολύ μεγάλο κόστος κατασκευής των γραμμών μεταφοράς, αλλά και σημαντική δυσκολία στην εγκατάστασή τους καθώς το βάρος της κάθε γραμμής θα αυξανόταν πολύ. Οι μετασχηματιστές έδωσαν τη λύση στο πρόβλημα. Αυτοί επιτυγχάνουν να αφήσουν αμετάβλητη τη μεταφερόμενη ηλεκτρική ενέργεια, ελαττώνουν την ένταση του ρεύματος και αυξάνουν την τάση του με συνέπεια οι θερμικές απώλειες πάνω στη γραμμή, οι οποίες είναι ανάλογες με το τετράγωνο της έντασης του ρεύματος να μειώνονται πάρα πολύ. Σε ένα μετασχηματιστή που παρεμβάλλεται σε μια γραμμή μεταφοράς ο δεκαπλασιασμός της τάσης θα έχει σαν συνέπεια τη μείωση της έντασης στο ένα δέκατο της αρχικής. Αυτό θα έχει σαν τελική συνέπεια τη μείωση των απωλειών στο ένα εκατοστό της αρχικής.

 

[AlexisPap]

Δεν είναι ζήτημα ηλεκτρομαγνητισμού, είναι καθαρά ωμικό ζήτημα: Ρ=r*Ι^2. Για δεδομένη αντίσταση (άρα κόστος) αγωγού οι απώλειες υπό-εκετονταπλασιάζονται όταν δεκαπλασιάζεται η τάση (υπό-δεκαπλασιάζεται η ένταση)... καλό!

[hmmypm]

Ok. Αυτό ακριβώς είναι το σημείο στο οποίο κολλάω. Αν έχουμε μία αντίσταση r, τότε η απώλειες δίνονται από τον τύπο P= V * I. Αυτή η εξίσωση παίρνει δύο μορφές:

1) P = V * I = I * r * I = r * I^2, που λέει ότι αν μειωθεί το ρεύμα (αυξηθεί η τάση), τότε η απώλειες θα μειωθούν.

2) P = V * I = V * (V/r) = (V^2)/r, που λέει ότι αν μειωθεί το ρεύμα (αυξηθεί η τάση), τότε οι απώλειες θα αυξηθούν.

Ουσιαστικά δεν μπορούμε να λειτουργήσουμε βάση αυτού γιατί η απώλειες που δίνονται από τον τύπο P= V * I, ουσιαστικά αν μεταβάλουμε την τάση σε V"= a * V, τότε θα έχουμε ότι Ι"= V"/r = a * V/r = a * I, άρα P"= a^2 * V * I = a^2 * P. Μπορείτε να μου πείτε που κάνω το λάθος; Είναι θεωρητικό το πρόβλημα. Δεν έχω καταλάβει καλά ποια είναι η τάση και ποιο το ρεύμα στην περίπτωση αυτή.

Ευχαριστώ.

[AlexisPap]

Έστω πηγή ηλεκτρική (πχ σταθμός παραγωγής) με τάση V0, ένταση Ι0, ισχύ Ρ0=V0*I0.

έστω δίκτυο μεταφοράς με αντίσταση Rα επί του οποίου συμβαίνει πτώση τάσης Vα=Ι0*Rα και απώλεια ισχύος Pα=Ι0^2*Rα.

Ο λόγος Pα/Ρ0 εκφράζει το ποσοστό απωλειών και ισούται με (Ι0^2*Ra)/(I0*V0) = (I0*Rα)/V0 = (P0*Rα)/(V0^2).

Για δεδομένο σύστημα το P0 και το Rα είναι επίσης δεδομένα. Είναι η ισχύς της μονάδας παραγωγής και η αντίσταση του δικτύου. Η εξίσωση αυτή μας λέει ότι για δεδομένη αντίσταση δικτύου και δεδομένη μεταφερόμενη ισχύ οι απώλειες είναι αντιστρόφως ανάλογες του τετραγώνου της τάσης υπό την οποία μεταφέρεται η ισχύς αυτή.

 

Ο.Ε.Δ.

 

[hmmypm]

Τώρα μπερδεύτηκα περισσότερο.

Έστω πηγή ηλεκτρική (πχ σταθμός παραγωγής) με τάση V0, ένταση Ι0, ισχύ Ρ0=V0*I0.

 

Ωραία έχουμε μια πηγή με ονομαστική ισχύ P0 και ονομαστική τάση V0, η οποία εξυπηρετεί ονομαστικό φορτίο Z0= V0/I0, όπου Ι0= P0/V0.

 

έστω δίκτυο μεταφοράς με αντίσταση Rα επί του οποίου συμβαίνει πτώση τάσης Vα=Ι0*Rα και απώλεια ισχύος Pα=Ι0^2*Rα.

 

Ωραία.

 

 

Ο λόγος Pα/Ρ0 εκφράζει το ποσοστό απωλειών και ισούται με (Ι0^2*Ra)/(I0*V0) = (I0*Rα)/V0 = (P0*Rα)/(V0^2).

Για δεδομένο σύστημα το P0 και το Rα είναι επίσης δεδομένα. Είναι η ισχύς της μονάδας παραγωγής και η αντίσταση του δικτύου. Η εξίσωση αυτή μας λέει ότι για δεδομένη αντίσταση δικτύου και δεδομένη μεταφερόμενη ισχύ οι απώλειες είναι αντιστρόφως ανάλογες του τετραγώνου της τάσης υπό την οποία μεταφέρεται η ισχύς αυτή.

Με την ίδια λογική συνεχίζοντας τον τύπο σου έχουμε:

Pα/Ρ0=(Ι0^2*Ra)/(I0*V0) = (I0*Rα)/V0 = (P0*Rα)/(V0^2)=(P0*Ra)/((P0/I0)^2)=(Ra*I0^2)/P0

Οπότε η εξίσωση αυτή μας λέει ότι για δεδομένη αντίσταση δικτύου και δεδομένη μεταφερόμενη ισχύ οι απώλειες είναι ανάλογες του τετραγώνου της έντασης υπό την οποία μεταφέρεται η ισχύς αυτή. Συνεπώς αφού το φορτίο είναι σταθερό και ίσο με Ζ0 αυξάνοντας το ρεύμα Ι0 θα αυξηθεί και η τάση V0 (για να έχουμε σταθερό λόγο ίσο με Z0), οπότε θα αυξηθούν και οι απώλειες. Δηλαδή αυξάνοντας την ένταση ή την τάση αυξάνονται και οι απώλειες.

 

Το ζητούμενο είναι το εξής:

Η υψηλή τάση που λέμε ποια είναι; Η V0; Όχι. Αυτή είναι η τάση που παράγει η γεννήτρια και την οποία παίρνει ο μετασχηματιστής και ανυψώνει στην υψηλή τάση. Αυτή είναι η Va;

Επίσης η P0 δεν είναι η ισχύς που δίνει η γεννήτρια. Είναι η ονομαστική - κατασκευαστική της ισχύς.

 

Νομίζω είμαστε πολύ κοντά στην εξήγηση (στο ζητούμενο). Ας ξεκαθαρίσει κάποιος τα πράγματα.

 

Και πάλι ευχαριστώ Αλέξη.

[kallis99]

Ok. Αυτό ακριβώς είναι το σημείο στο οποίο κολλάω. Αν έχουμε μία αντίσταση r, τότε η απώλειες δίνονται από τον τύπο P= V * I. Αυτή η εξίσωση παίρνει δύο μορφές:

1) P = V * I = I * r * I = r * I^2, που λέει ότι αν μειωθεί το ρεύμα (αυξηθεί η τάση), τότε η απώλειες θα μειωθούν.

2) P = V * I = V * (V/r) = (V^2)/r, που λέει ότι αν μειωθεί το ρεύμα (αυξηθεί η τάση), τότε οι απώλειες θα αυξηθούν.

 

Κάνεις ένα κολοσσιαίο λάθος... (no offence )

 

Μπερδεύεις την πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς της γραμμής, και άλλη η τάση στο τέλος της γραμμής.

 

Αν θέλουμε να μεταφέρουμε μια μεγάλη ισχύ σε μεγάλη απόσταση P1 = V1 * I1, γίνεται οικονομικά και τεχνικά εφικτό μόνο εάν ανεβάζουμε την τάση, με συνέπεια την μείωση του ρεύματος γραμμής: P1' = [(V1)*a] * [(I1)/a] και προφανώς P1 = P1'

 

Οι απώλειες στην γραμμή, ήταν P2 = I1 * r και γίνονται P2' = (Ι1/a)^2 * r

Άρα οι απώλειες γραμμής μειώνονται στο τετράγωνο του λόγου μετασχηματισμού της τάσης: "a"

 

Αναφέρεις ότι οι απώλειες υπολογίζονται και από τον τύπο P2' = [(V1)/a]^2 / r πράγμα που ΔΕΝ ισχύει, αφού η τάση V1 δεν είναι η πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς που δίνει τις απώλειες, αλλά η ονομαστική τάση. Η πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς, είναι ένα πολύ μικρό κλάσμα του παραπάνω μεγέθους.

[ilectrologos]

Έστω ότι θέλουμε να μεταφέρουμε ηλεκτρική ενέργεια ισχύος 1000000 watts σε απόσταση 100 χιλιομέτρων χρησιμοποιώντας δυο τρόπους . Έναν με τάση 1000000 volts κι έναν δεύτερο με τάση 1 volt . Έστω ότι το φορτίο είναι μόνο ωμικό .

Στην πρώτη περίπτωση το ρεύμα θα είναι 1 αμπέρ ενώ στην δεύτερη 1000000 αμπέρ.

Θέτουμε σαν στόχο να έχουμε τις ίδιες απώλειες στις γραμμές .

Στην πρώτη περίπτωση τα καρέ του αγωγού θα είναι ένα μικρό, ελάχιστο νούμερο ενώ στην δεύτερη ένα τεράστιο νούμερο . Δεν είναι προφανές ποιόν τρόπο είναι καλύτερα να χρησιμοποιήσουμε ; Το κόστος του αγωγού θα είναι εξωπραγματικό.

[AlexisPap]

Να σημειώσω ότι η V0 που ανέφερα είναι μετά τον μετασχηματιστή...

 

Με την ίδια λογική συνεχίζοντας τον τύπο σου έχουμε:

Pα/Ρ0=(Ι0^2*Ra)/(I0*V0) = (I0*Rα)/V0 = (P0*Rα)/(V0^2)=(P0*Ra)/((P0/I0)^2)=(Ra*I0^2)/P0

Οπότε η εξίσωση αυτή μας λέει ότι για δεδομένη αντίσταση δικτύου και δεδομένη μεταφερόμενη ισχύ οι απώλειες είναι ανάλογες του τετραγώνου της έντασης υπό την οποία μεταφέρεται η ισχύς αυτή.

 

ως εδώ είσαι απολύτως σωστός. Απλά δεν έδωσες προσοχή στην υπόθεση εργασίας που χρησιμοποίησες για να φτάσεις εδώ: Η ισχύς είναι δεδομένη. Περνάει μέσα από τον αγωγό ως το γινόμενο V0*Ι0. Μπορεί να περάσει με πολλούς συνδυασμούς τάσης και έντασης, αλλά πάντα το γινόμενό τους θα δίνει P0. Όταν έχουμε υψηλή τάση, η ένταση θα είναι μικρή ώστε το γινόμενο να δώσει P0. Όταν έχουμε χαμηλή τάση η ένταση θα είναι μεγάλη και το γινόμενό τους πάλι θα είναι P0.

 

Σε μπερδεύει η αντίσταση του φορτίου που είναι σε σειρά με την αντίσταση του αγωγού. Αλλά η αντίσταση φορτίου δεν είναι δεδομένη!!! Ανάλογα με την τάση της γραμμής μεταφοράς ένας μετασχηματιστής στο άλλο άκρο της θα αναλάβει να δώσει τάση 230V. Αυτός ο μετασχηματιστής κάνει και προσαρμογή της αντίστασης. Συγκεκριμένα μεταβάλει την φαινόμενη αντίσταση του φορτίου ανάλογα με το τετράγωνο της τάσης της γραμμής μεταφοράς. Επομένως η φαινόμενη αντίσταση φορτίου (έστω RL) είναι τέτοια ώστε το Ι0=V0/RL να ισούται με P0/V0!!! Ασχέτως τι V0 θα επιλέξουμε, διότι ανάλογα με το V0 θα διαλέξουμε και άλλο λόγο μετασχηματισμού, που με την σειρά του θα μας δώσει άλλη αντίσταση RL!!!

[hmmypm]

Κάνεις ένα κολοσσιαίο λάθος... (no offence )

 

Μπερδεύεις την πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς της γραμμής, και άλλη η τάση στο τέλος της γραμμής.

 

Αν θέλουμε να μεταφέρουμε μια μεγάλη ισχύ σε μεγάλη απόσταση P1 = V1 * I1, γίνεται οικονομικά και τεχνικά εφικτό μόνο εάν ανεβάζουμε την τάση, με συνέπεια την μείωση του ρεύματος γραμμής: P1' = [(V1)*a] * [(I1)/a] και προφανώς P1 = P1'

 

Οι απώλειες στην γραμμή, ήταν P2 = I1 * r και γίνονται P2' = (Ι1/a)^2 * r

Άρα οι απώλειες γραμμής μειώνονται στο τετράγωνο του λόγου μετασχηματισμού της τάσης: "a"

 

Αναφέρεις ότι οι απώλειες υπολογίζονται και από τον τύπο P2' = [(V1)/a]^2 / r πράγμα που ΔΕΝ ισχύει, αφού η τάση V1 δεν είναι η πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς που δίνει τις απώλειες, αλλά η ονομαστική τάση. Η πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση σειράς, είναι ένα πολύ μικρό κλάσμα του παραπάνω μεγέθους.

 

Να σαι καλά φίλε. Τώρα ξεκαθάρισε κάπως το μυαλό μου. Πράγματι μπέρδευα αυτές τις δύο τάσεις. Τώρα μου φαίνονται πιο απλά τα πράγματα. Έχω μία απορία για να ξεκαθαρίσουν τελείως τα πράγματα και μία για περαιτέρω γνώση.

 

1) Στην πρώτη περίπτωση έχουμε P1 = V1 * I1, οπότε έχουμε φορτίο Ζ1= V1/I1. Στη δεύτερη περίπτωση έχουμε P1' = (V1*a) * (I1/a), οπότε έχουμε φορτίο Ζ1' = (V1*a)/(I1/a)=V1/I1 * a^2 που είναι διάφορο του Ζ1. Πως γίνεται αυτό; Εδώ πέρα τι έχω μπερδέψει.

 

2) Αφού καταλάβω αυτή τη θεωρία εξήγησέ μου αν είναι εύκολο γιατί ισχύει μέχρι ένα όριο. Νομίζω μέχρι 1 ΜV - 1.5 MV. Ας πούμε από αυτά εγώ καταλαβαίνω ότι το ιδανικό θα ήταν να είχαμε μια τάση που τήνει στο άπειρο. Μήπως πρέπει να βρω κανένα άρθρο για ηλεκτρομαγνητικά πεδία πάνω σε αυτό το θέμα;

 

Ευχαριστώ kallis99.

 

@ ilectrologos. Θεωρητική είναι η απορία μου.

 

Απάντησε ο AlexisPap για το πρώτο ερώτημα, αλλά μου γεννήθηκαν κάποιες άλλες απορίες. Πως γίνεται να μην είναι δεδομένη η αντίσταση; Συγκεκριμένα, αν η γεννήτρια παράγει την μιγαδική τάση V και το μιγαδικό ρεύμα Ι, τότε η αντίσταση που εξυπηρετεί δεν είναι σταθερή και ίση με V/I; Έχει πραγματικό και φανταστικό μέρος. Είναι το τελευταίο πράγμα πιστεύω για να ξεκαθαρίσει τελείως το μυαλό μου.

 

Σε ευχαριστώ και εσένα AlexisPap