Υπολογισμός Ισχύος μιάς φυγοκεντρικής αντλίας

[kostask24]

Καλησπέρα σε όλους.

 

Θα ήθελα να ζητήσω τις γνώσεις σχετικά με έναν υπολογισμό σε φυγοκεντρική αντλία.

Προσπαθώ να δημιουργήσω κάποιες γραφικές παραστάσεις του τύπου, Ισχής-Ογκος νερού, Ισχής-Ταχυτητα περιστροφής άξονα, για μια προκαθορισμένη φυγοκεντρική αντλία.

Θα ήθελα να προσθέσω ότι οι γνώσεις μου στις αντλίες είναι ελάχιστες.

 

Αρχικά υπολογίζω την καταναλώμενη ισχή της βάση του τύπου:

Ph = q ρ g h / (3.6*10^6)

Όπου:

q = 164 (m^3/h)

ρ= 1000 (kg/m^3)

g = 9.81 (m/s^2)

h= 20 (m)

 

Επίσης υπολογίζω και την Ισχή με τις απώλειες από τον τύπο:

Ps = Ph / η

Όπου η=70.2 %

 

Σαν αποτέλεσμα έχω της καταναλώμενη ισχή και μπορώ να παίξω με τα νούμερα αλλάζοντας τον όγκο νερού (ή έτσι πιστεύω).

 

Δεν μπορώ όμως να βρώ κάποια μαθηματική σχέση ώστε να υπολογίσω την ταχύτητα περιστροφής του άξονα.

Θα μπορόυσε κάποιος να με βοηθήσει;

 

Όπως προανέφερα, ο σκοπός μου είναι να αλλάζω τον όγκο του νερού (q: m3/h) και να βλέπω την ταχύτητα της αντλίας και την καταναλώμενη ενέργεια της.

 

Μήπως οι παραπάνω σχέσεις που χρησιμοποιώ είναι πολύ θεωρητικές και θα έπρεπε να δουλέψω αλλιώς;

 

Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων

 

Παρακάτω σας παραθέτω τα στοιχεία της αντλίας σε περίπτωση που χρειάζεται κάποιο δεδομένο.

 

http://www.fybroc.com/pdf/1500_brochure.pdf

Μοντέλο 6Χ8Χ13 , 50Ηz

 

Με εκτίμηση

 

Κωνσταντίνος

[tsak1]

Ολες οι αντλίες για συγκεκριμένες στροφές και συγκεκριμένο μανομετρικό δίνουν πάντα την ίδια παροχή. Για να αυξομειώσεις την παροχή πρέπει να αυξομειώσεις τις στροφές (με inverter).

Στο link σου υπάρχουν οι σχετικές καμπύλες που δίνουν τη σχέση παροχής - μανομετρικού.

Όπως προανέφερα, ο σκοπός μου είναι να αλλάζω τον όγκο του νερού (q: m3/h) και να βλέπω το την ταχύτητα της αντλίας και την καταναλώμενη ενέργεια της.

Μόνο το αντίστροφο μπορείς να κάνεις. Ακόμη και αν μπορείς να αυξομειώσεις στροφές, το πρόβλημα είναι σύνθετο γιατί με την αυξομείωση της παροχής (άρα και της ταχύτητας) αυξομειώνονται και οι τριβές άρα και το συνολικό μανομερικό.

Οπότε, στις σχέσεις που θα χρησιμοποιήσεις θα πρέπει να ληφθούν υπόψη εκτός από τα στοιχεία της αντλίας και τα στοιχεία του αγωγού.

[kostask24]

Αυτό που θέλω να κάνω είναι ένα θεωρητικό μοντέλο της αντλίας το οποίο με σταθερό μανομετρικό (20 m) και αλλάζοντας τον όγκο του νερού που προσφέρει η αντλία (μέσω του μοντέλου μου πχ: μέσω Simulink), να υπολογίσω την ταχύτητα περιστροφής της και την ισχύ που καταναλώνει.

 

Ο σκοπός είναι να γνωρίζω πόσες στροφές πρέπει να εφαρμόσω στην αντλία, ώστε να μου δίνει τον όγκο νερού που ζητάω.

 

Υπάρχει η δυνατότητα δημιουργίας του μαθηματικού μοντέλου της αντλίας;

 

Ή γνωρίζει κάποιος τις μαθηματικές σχέσεις που θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω για τον υπολογισμό των στοιχείων που ζητώ.

 

Ευχαριστώ πολύ

[AlexisPap]

Δοθέντος ότι γενικά το μανομετρικό της αντλίας είναι ανάλογο του τετραγώνου του ρυθμού περιστροφής, θα μπορούσες με βάση την καμπύλη του κατασκευαστή να φτιάξεις μετατοπισμένες καμπύλες για διαφορετικό αριθμό στροφών. Έχοντας δεδομένη παροχή και μανομετρικό θα μπορούσες να βρεις τον κατάλληλο αριθμό στροφών. Έχε όμως υπόψη ότι ένα σημαντικό στοιχείο των αντλιών είναι ο βαθμός απόδοσης. Η καμπύλη της απόδοσης δεν θα παραμείνει η ίδια εφόσον αλλάξει ο αριθμός στροφών. Το θέμα είναι ότι δεν μπορείς να ξέρεις την νέα της μορφή. Για μεγάλες αντλίες η επιλογή γίνεται βάσει διαγράμματος βαθμού απόδοσης και όχι βάσει δαγράμματος P/Q.

[miltos]

Αυτό που θέλω να κάνω είναι ένα θεωρητικό μοντέλο της αντλίας το οποίο με σταθερό μανομετρικό (20 m) και αλλάζοντας τον όγκο του νερού που προσφέρει η αντλία (μέσω του μοντέλου μου πχ: μέσω Simulink), να υπολογίσω την ταχύτητα περιστροφής της και την ισχύ που καταναλώνει.

 

 

Λες ότι το μανομετρικό μένει σταθερό όταν μεταβάλλεται η παροχή. Αυτό μπορεί να γίνει με 2 τρόπους:

α) Όταν αλλάζει η παροχή, αλλάζει και ο δίκτυο, πχ ανοιγοκλείνει κάποιο στραγγαλιστικό.

β) Το μανομετρικό δεν προέρχεται από τριβές του αγωγού, αλλά κατά κύριο λόγο από υψομετρική διαφορά. Πχ έχεις μια χοντρή σωλήνα που ανεβάζει το νερο 20m. Οι απώλλειες τριβών στη σωλήνα αυτή είναι αμεληταίες και το μανομετρικό είναι σταθερά ίσο με 20m, ανεξάρτητα από την παροχή.

 

Διευκρίνισε τι συμβαίνει για να μπούμε στο πνεύμα, διότι "ξενίζει" λίγο το σταθερό μανομετρικό.

[ariss]

Μία ερώτηση. Είναι για εργασία σε σχολή? Για διπλωματική? Η για τη δουλεί σου?

Ανάλογα με την περίπτωση μπορείς να εμβαθύνεις. Και γιατί αυτή η αντλία?

[kostask24]

Ευχαριστώ πολύ για το ενδιαφέρων.

 

Σας εξηγώ ακριβώς με τι έχει να κάνει.

 

Υπάρχει ένα μεγάλο ενυδρείο του οποίου η ανακύκλωση πραγματοποιείτε με την χρήση της συγκεκριμένης αντλίας.

 

Η ιδέα είναι ότι ανάλογα με τις ακαθαρσίες των ψαριών χρειάζεται διαφορετική παροχή νερού για την ανανέωση του νερού, ώστε να μην υπερβεί κάποιο συγκεκριμένο όριο.

 

Μια απλή λύση είναι να λειτουργεί συνεχώς η αντλία στο μέγιστο κρατώντας την καθαρότητα του νερού πολύ καλύτερη από το όριο. Η ιδέα όμως είναι να υπάρχει εξοικονόμηση ενέργειας, μεταβάλλοντας την ταχύτητα της αντλίας (ρύθμιση στροφών).

 

Το ζητούμενο είναι το εξής. Ένα μαθηματικό μοντέλο στο οποίο να μπορούμε να γνωρίζουμε βάση των αναγκών μας (συγκεκριμένος όγκος νερού που πρέπει να περάσει σε μια ώρα από το ενυδρείο) την ταχύτητα περιστροφής της αντλίας και την κατανάλωση αυτής (kw).

 

Τα στοιχεία που έχω είναι τα εξής.

 

Αντλία Fybroc σειρά 1500 τύπου 6Χ8Χ13

Απόδοση 70.2%

Θεωρητικό όγκος νερού: 164 m3/h

Μανομετρικό ύψος αντλίας BFS 20 m

Ρυθμιζόμενης ταχύτητας κινητήρα έως 1450 rpm

Καταναλώμενη Ισχής: 23.4 kW

 

Γνωρίζει κάποιος το πώς θα μπορούσα να κάνω το μαθηματικό μοντέλο αυτής της αντλίας ή με ποιες σχέσεις θα μπορούσα να δουλέψω ώστε να βρω τις αναλογίες Ισχύος-Όγκου και Ισχύος- Ταχύτητας;

 

Ευχαριστώ πολύ

[miltos]

Άρα δεν έχεις σταθερό μανομετρικό. Η διαδικασία που πρέπει να κάνεις είναι η εξής:

 

Βρίσκεις το σημείο λειτουργίας της αντλίας σε συγκεκριμένο αριθμό στροφών Ν1 (για τον οποίο έχεις το διάγραμμα του κατασκευαστή). Για να γίνει αυτό πρέπει να ξέρεις και τα στοιχεία του δικτύου σου. Για αυτή την ταχύτητα περιστροφής λοιπόν, ξέρεις τα ακόλουθα:

 

Q1 παροχή

H1 μανομετρικό

P1 απορροφούμενη ισχύς

 

Για ταχύτητα περιστροφής Ν2 μπορείς να υπολογίσεις τα ακόλουθα:

 

Q2 = Q1 * N2/N1

H2 = H2 * (N2/N1)^2

P2 = P1 * (N2/N1)^3 ή P2 = P1 * (Q2/Q1)^3 ***

 

Τα παραπάνω με την παραδοχή ότι οι τριβές στο δίκτυό σου είναι της μορφής H=a*Q^2. Αν υπάρχει και υψομετρική διαφορά, δηλαδή αν οι τριβές είναι της μορφής H=a*Q^2 + ΔΗ μπορεις να βρεις τη λύση γραφικά, φτιάχνοντας δικές σου καμπύλες με βάση αυτές του κατασκευαστή, όπως είπε παραπάνω ο alexispap.

 

*** Ο βαθμός απόδοσης θα μεταβληθεί πολύ λίγο αν μεταβληθούν οι στροφές. Όμως μεταβάλλεται έντονα αν για σταθερές στροφές μεταβληθεί η παροχή (δηλαδή αν αλλάξει η χαρακτηριστική του δικτύου πχ αν κλείσουν κάποιες βάνες).

[AlexisPap]

Μιλάς για ανακύκλωση... άρα το απαιτούμενο μανομετρικό είναι ελάχιστο, ίσως και λιγότερο από 1m. Ίσως ποιο σημαντική συνεισφορά στην γραμμή ενέργειας θα είναι αυτή της κινητικής ενέργειας... Η προσαρμογή αντλίας με h=20m είναι δύσκολη και ασύμφορη. Χώρια που η παροχή σου είναι μεγάλη... Για να κάνεις αυτό που θες (με ικανοποιητικό συντελεστή απόδοσης) χρειάζεσαι μάλλον αντλία αξονικής ροής και όχι φυγοκεντρική.

 

Τώρα, με όποια αντλία και αν κάνεις την δουλειά, θα σου πρότεινα μια άλλη διαδικασία:

- Να αγνοήσεις το μαθηματικό μοντέλο της αντλίας

- Να ολοκληρώσεις την εγκατάσταση, αφήνοντας στην εκροή ένα τμήμα αγωγού μήκους ~20Φ οριζόντιο, ψηλότερα από την επιφάνεια του νερού περίπου 1m.

- Να θέσεις την εγκατάσταση σε χειροκίνητη λειτουργία και να πραγματοποιήσεις την εξής διαδικασία: Ξεκίνα από χαμηλές στροφές, και σταδιακά αύξανέ τες με ένα κάποιο βήμα. Παράλληλα μέτρα για κάθε βήμα την παροχή (την παροχή θα την εκτιμήσεις από την ταχύτητα, και αυτή από την οριζόντια απόσταση που διανύει το νερό στην εκροή, πριν συναντήσει την ελεύθερη επιφάνεια (οριζόντια βολή). Με τα δεδομένα καταρτίζεις σχετικό πίνακα και προγραμματίζεις το inverter. Αν σε κάθε βήμα καταγράψεις και το ρεύμα του κινητήρα μπορείς να φτιάξεις και αλγόριθμο εντοπισμού σφαλμάτων (κλειστές βάνες, χαμηλή στάθμη νερού κλπ). Όταν τελειώσεις κάνεις και την τελική διαμόρφωση της εκροής με τον τρόπο που προβλέπεται από την μελέτη.

 

Το αποτέλεσμα θα είναι πολύ ακριβέστερο από ότι αν ασχοληθείς με το μαθηματικό μοντέλο της αντλίας...

[CostasV]

Το αποτέλεσμα θα είναι πολύ ακριβέστερο από ότι αν ασχοληθείς με το μαθηματικό μοντέλο της αντλίας...

 

Αψογος ο AlexisPap.

Και στο ότι το Dp θα είναι πολύ χαηλότερο από 20m (εάν περνά από φίλτρα εκτιμώ ότι θα είναι μεγαλύτερο από 1m),

και στην πρόταση για αξονική ροή (ή εν πάσει περιπτώσει όχι εντελώς φυγοκεντρική),

και στο μοντέλο για μέτρηση ροής.