Υπολογισμός μεταφοράς θερμότητας

[airliner]

Καλημέρα σε όλους,

 

Θα ήθελα να σας ρωτήσω να μου πείτε πώς θα υπολογίσω την ροή-μεταφορά θερμότητας που λαμβάνει χώρα σε ένα μονωτικό υλικό.

Έχω μια σφαιρική δεξαμενή αποθήκευσης αμμωνίας η οποία είναι μονωμένη με πολυουρεθάνη (Κ=0,029 W/m °K) πάχους 50mm. Η εσωτερική επιφάνεια έχει μια θερμοκρασία 3 °C και η εξωτερική είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος 40°C. Ποια είναι η θερμότητα που μεταφέρεται δια μέσω της πολυουρεθάνης? Θα το υπολογίσω από την εξίσωση Fourier?

 

Σας ευχαριστώ.

 

Παρακαλω συμπληρωστε την ειδικοτητα σας στο προφιλ σας.

Ευχαριστω.

[mechatr0n]

Ναι με την εξίσωση Fourrier.

 

Στην θερμοκρασία του περιβάλλοντος χρειάζεσαι και τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας του αέρα σε W/m2K.

 

Ο τύπος αν θυμάμαι καλά είναι (χωρίς άλλα υλικά να παρεμβάλλονται δηλαδή μέταλλο περιμετρικά της πολυουρεθάνης) είναι:

 

Q1= (4π*Δθ)/(1/κ*(r2-r1)/((r2/r1)+1/(r2^2*aεξ.περ.))

 

όπου:

Δθ=η διαφορά θερμοκρασίας της αμμωνίας και της θερμοκρασίας περιβάλλοντος, σε κελσίου ή κέλβιν

r2=η ακτίνα της σφαίρας μαζί με το παχος της πολυουρεθάνης(εξωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

r1=η ακτίνα της σφαίρας χωρίς το παχος της πολυουρεθάνης(εσωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

aεξ.περ=συντελεστής μεταφοράς και ακτινοβολίας του αέρα σε W/m2K (συνήθως κοντά στο 15)

 

 

Δεν θυμάμαι αν είναι σωστή η εξίσωση αλλά κάπως έτσι είναι..Με αγωγή έτσι θερμαίνεται η αμμωνία.

 

Αν θες με ελεύθερη μεταφορά, τότε θα πρέπει να υπολογίσεις τον συντελεστή μεταφοράς με την βοήθεια του Grashoff.

 

Q2= a*A*Δθ όπου a=Nu*λ/L όπου L:χαρακτηριστικό μήκος(στην σφαίρα η διάμετρος), Δθ= διαφορά θερμοκρασίας τοιχώματος εξωτερικού της σφαίρας (επιφάνειας δηλαδή) και θερμοκρασία περιβάλλοντος

Νu=K*(Gr*Pr)^n

Κάνεις γραμμική παρεμβολή για ιδιότητες αέρα σε πίεση 760Torr ή 1 bar, βρίσκεις Pr, ρ, ν ή n, λ,

και αντικαθιστάς στο

Gr..Βρίσκεις σε ποιά κατηγορία γεωμετρική ανήκεις σε σχέση με Gr*Pr (αν έχεις στρωτή ή τυρβώδη ροή) και την γεωμετρία του αντικειμένου και το λύνεις ώστε να βρεις πόσο είναι το Q2. Κάνεις δύο δοκιμές-σφάλμα, κάνεις διάγραμμα με τετμημένη τα Watt και τεταγμένη την θερμοκρασία επιφανείας και στο σημείο τομής βρίσκεις το Q1 & Q2 και την θερμοκρασία επιφανείας για την οποία επιβεβαιώνεται η σωστή ροή θερμότητας.

[Παπαγεωργίου]

θερμική ισχύς = 270 r^2 [w]

 

r εξωτερική ακτίνα σφαίρας

[airliner]

Ναι με την εξίσωση Fourrier.

 

Στην θερμοκρασία του περιβάλλοντος χρειάζεσαι και τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας του αέρα σε W/m2K.

 

Ο τύπος αν θυμάμαι καλά είναι (χωρίς άλλα υλικά να παρεμβάλλονται δηλαδή μέταλλο περιμετρικά της πολυουρεθάνης) είναι:

 

Q1= (4π*Δθ)/(1/κ*(r2-r1)/((r2/r1)+1/(r2^2*aεξ.περ.))

 

όπου:

Δθ=η διαφορά θερμοκρασίας της αμμωνίας και της θερμοκρασίας περιβάλλοντος, σε κελσίου ή κέλβιν

r2=η ακτίνα της σφαίρας μαζί με το παχος της πολυουρεθάνης(εξωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

r1=η ακτίνα της σφαίρας χωρίς το παχος της πολυουρεθάνης(εσωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

aεξ.περ=συντελεστής μεταφοράς και ακτινοβολίας του αέρα σε W/m2K (συνήθως κοντά στο 15)

 

 

 

 

 

 

 

Εγώ χρησιμοποίησα την εξίσωση Fourier για αγωγιμότητα (q = -kA (Tback - Tfront)/L) όπου k είναι ο συντελεστής αγωγιμότητας της πολυουρεθάνης. Δεν μπορώ από εδώ να βγάλω κάποιο αποτέλεσμα?

 

Ευχαριστώ

[mechatr0n]

airliner

 

αυτός ο τύπος που χρησιμοποίησες είναι για επίπεδο τοίχωμα.Εμείς έχουμε σφαίρα.

Πχ το Α στον κύλινδρο γίνεται 2πL, ενώ στην σφαίρα αν θυμάμαι καλά γίνεται 4π..

Το πάχος της πολυουρεθάνης ορίζεται στον κύλινδρο με το ln((r2-r1)/(r2*r1)) αν θυμάμαι καλά, ενώ στην σφαίρα νομίζω όπως το έγραψα. Δεν προλαβαίνω να δω τα τυπολόγια κιόλας.

 

Για κάθε γεωμετρία τροποποιούνται παράμετροι του Fourier ενώ το νόημα παραμένει ίδιο..

Δηλαδή έχουμε υλικό με τάδε συντελεστή αγωγιμότητας, έχουμε πάχος υλικού, έχoυμε Δθ, έχουμε τάδε επιφάνεια στην οποία γίνεται η μεταφορά θερμότητας.

 

http://rs99.rapidshare.com/files/27613414/ASHRAE_HVAC_2001_Fundamentals_Handbook.pdf

 

Κατέβασε αυτό και διάβασε το κεφάλαιο 3 για Heat Transfer.

[airliner]

Ναι με την εξίσωση Fourrier.

 

Στην θερμοκρασία του περιβάλλοντος χρειάζεσαι και τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας του αέρα σε W/m2K.

 

Ο τύπος αν θυμάμαι καλά είναι (χωρίς άλλα υλικά να παρεμβάλλονται δηλαδή μέταλλο περιμετρικά της πολυουρεθάνης) είναι:

 

Q1= (4π*Δθ)/(1/κ*(r2-r1)/((r2/r1)+1/(r2^2*aεξ.περ.))

 

όπου:

Δθ=η διαφορά θερμοκρασίας της αμμωνίας και της θερμοκρασίας περιβάλλοντος, σε κελσίου ή κέλβιν

r2=η ακτίνα της σφαίρας μαζί με το παχος της πολυουρεθάνης(εξωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

r1=η ακτίνα της σφαίρας χωρίς το παχος της πολυουρεθάνης(εσωτερικό τοίχωμα) σε μέτρα

aεξ.περ=συντελεστής μεταφοράς και ακτινοβολίας του αέρα σε W/m2K (συνήθως κοντά στο 15)

 

 

Δεν θυμάμαι αν είναι σωστή η εξίσωση αλλά κάπως έτσι είναι..Με αγωγή έτσι θερμαίνεται η αμμωνία.

 

Αν θες με ελεύθερη μεταφορά, τότε θα πρέπει να υπολογίσεις τον συντελεστή μεταφοράς με την βοήθεια του Grashoff.

 

Q2= a*A*Δθ όπου a=Nu*λ/L όπου L:χαρακτηριστικό μήκος(στην σφαίρα η διάμετρος), Δθ= διαφορά θερμοκρασίας τοιχώματος εξωτερικού της σφαίρας (επιφάνειας δηλαδή) και θερμοκρασία περιβάλλοντος

Νu=K*(Gr*Pr)^n

Κάνεις γραμμική παρεμβολή για ιδιότητες αέρα σε πίεση 760Torr ή 1 bar, βρίσκεις Pr, ρ, ν ή n, λ,

και αντικαθιστάς στο

Gr..Βρίσκεις σε ποιά κατηγορία γεωμετρική ανήκεις σε σχέση με Gr*Pr (αν έχεις στρωτή ή τυρβώδη ροή) και την γεωμετρία του αντικειμένου και το λύνεις ώστε να βρεις πόσο είναι το Q2. Κάνεις δύο δοκιμές-σφάλμα, κάνεις διάγραμμα με τετμημένη τα Watt και τεταγμένη την θερμοκρασία επιφανείας και στο σημείο τομής βρίσκεις το Q1 & Q2 και την θερμοκρασία επιφανείας για την οποία επιβεβαιώνεται η σωστή ροή θερμότητας.

 

airliner

 

αυτός ο τύπος που χρησιμοποίησες είναι για επίπεδο τοίχωμα.Εμείς έχουμε σφαίρα.

Πχ το Α στον κύλινδρο γίνεται 2πL, ενώ στην σφαίρα αν θυμάμαι καλά γίνεται 4π..

Το πάχος της πολυουρεθάνης ορίζεται στον κύλινδρο με το ln((r2-r1)/(r2*r1)) αν θυμάμαι καλά, ενώ στην σφαίρα νομίζω όπως το έγραψα. Δεν προλαβαίνω να δω τα τυπολόγια κιόλας.

 

Για κάθε γεωμετρία τροποποιούνται παράμετροι του Fourier ενώ το νόημα παραμένει ίδιο..

Δηλαδή έχουμε υλικό με τάδε συντελεστή αγωγιμότητας, έχουμε πάχος υλικού, έχoυμε Δθ, έχουμε τάδε επιφάνεια στην οποία γίνεται η μεταφορά θερμότητας.

 

http://rs99.rapidshare.com/files/27613414/ASHRAE_HVAC_2001_Fundamentals_Handbook.pdf

 

Κατέβασε αυτό και διάβασε το κεφάλαιο 3 για Heat Transfer.

 

 

 

Σωστά...

Άνοιξα την ashrae και το έλυσα το πρόβλημά μου...

Χίλια ευχαριστώ για τη βοήθεια!!!

Ευγνώμον

[mechatr0n]

..Παρακαλώ..