Μεταλλικά καμπύλα - "τοξωτά" - ζευκτά

[AlexisPap]

Εάν θέλετε όμως συνεχίζουμε την συζήτηση αλλά καλό είναι να μείνουμε στους καμπύλους - τοξωτούς -φορείς και την αντιμετώπιση τους και όχι μόνο στην ανάλυση 2ας τάξεως και την μη γραμμικότητα.

 

Γενικά, φορείς που καταπονούνται με σημαντικά οριζόντια φορτία σε σχέση με τα κατακόρυφα, και οι οποίοι δεν είναι ακραίοι από πλευράς μεγέθους, δεν χρειάζονται επαναληπτικές μεθόδους. Δηλαδή κτήρια μέχρι 10 ~ 15 ορόφους, ακόμη και με φορέα αποκλειστικά από πλαίσια, δεν είναι ευαίσθητα σε φαινόμενα 2ας τάξεως εφόσον σχεδιάζονται έναντι σεισμού (πλαίσια μη μεταθετά - μη αντιστηριζόμενα). Ή συνήθη στέγαστρα με άνοιγμα μέχρι 50 ~ 60 μέτρα, που σχεδιάζονται για ανεμοπιέσεις ΕΚ-1. Αυτά γενικά ισχύουν (αν και πάντα μπορεί να βρει κανείς μια εξαίρεση) και γιαυτό έγραψα παραπάνω ότι στα συνήθη έργα στην Ελλάδα δεν χρειάζεται μη γραμμική ανάλυση για τον λυγισμό.

 

Επιπλέον:

Κάθε μορφή λυγισμού που μπορεί να αναλυθεί σε προφανείς και καθαρές "ιδιομορφές" καλύπτεται πλήρως από τις καμπύλες λυγισμού του ΕΚ-3.

Οι περισσότερες μορφές που δεν αναλύονται, μπορούν να υποκατασταθούν από την αμέσως δυσμενέστερη και να ελεγχθούν χωρίς να οδηγούν σε αντιοικονομική λύση.

Όλες οι υπόλοιπες (κλασική περίπτωση τα πλευρικά δικτυώματα πεζογεφυρών) αντιμετωπίζονται εύκολα με το DIN4114...

 

Όσο δουλεύει κανείς γραμμικά έχει το όφελος ότι δεν χρειάζεται να ενσωματώσει ατέλειες στο μοντέλο, ούτε να βάλει παρασιτικά φορτία κλπ.

 

Για την εύρεση του κρίσιμου φορτίου σε μεταθετά πλαίσια εφαρμόζεται με γραμμική ανάλυση η μέθοδος Horne, που δίνει αποτελέσματα 5~10% προς την μεριά της ασφαλείας. Αν και με τις σύγχρονες υπολογιστικές δυνατότητες μάλλον αποτελεί μουσειακό είδος.

 

Ως τώρα ασχολούμαστε με πλαισιακούς φορείς στους οποίους δοκοί και στύλοι είναι κάθετοι μεταξύ τους. Όταν δεν είναι κάθετοι, όπως ας πούμε στην περίπτωση των αετωματικών πλαισίων στεγάστρων, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε την μορφή του λυγισμού. Μπορούμε βεβαίως να υποθέσουμε μία "ιδιομορφή" που να βρίσκεται καταφανώς προς την μεριά της ασφαλείας και βάσει αυτής να ελέγξουμε τα μέλη. Στις περισσότερες περιπτώσεις όπου ο λυγισμός δεν είναι η κρίσιμη μορφή αστοχίας, η μέθοδος είναι αποτελεσματικότατη. Κάνουμε τον έλεγχο απλώς για την πληρότητα της μελέτης, αποδεικνύοντας ότι η κατασκευή δεν κινδυνεύει από λυγισμό.

Όταν όμως ο λυγισμός είναι η κρίσιμη μορφή αστοχίας, η μέθοδος αυτή γίνεται εξαιρετικά αντιοικονομική. Σε αυτή την (σπάνια) περίπτωση η μόνη λύση είναι η ανάλυση 2ας τάξεως (επαναληπτική διαδικασία).

 

Στους καμπύλους φορείς:

Ούτως ή άλλως τους προσομοιώνουμε ως τεθλασμένους με πολλά μικρά γραμμικά στοιχεία. Επομένως για τις ανάγκες της ανάλυσης εκφυλίζονται σε πλαίσια με γραμμικά μέλη, μη κάθετα μεταξύ τους. Πάλι θέλουμε ανάλυση 2ας τάξεως.

 

Ένας εμπειρικός τρόπος για να δούμε αν το πλαίσιό μας είναι ευαίσθητο σε φαινόμενα 2ας τάξεως: Από την γραμμική ανάλυση βρίσκουμε το φορτίο (έστω Sc) που οδηγεί σε διαρροή κάποιας διατομής (ας πούμε ότι είναι Sc = 120% * Sd του φορτίου σχεδιασμού). Για το φορτίο αυτό βρίσκουμε την ελαστική γραμμή και φτιάχνουμε το διάγραμμα ροπών λόγω P/δ. Αν το διάγραμμα αυτό είναι κατά τάξεις μεγέθους μικρότερο του διαγράμματος ροπών λόγω του φορτίου Sc τότε δεν τίθεται θέμα λυγισμού (φυσικά η μέθοδος είναι μπακάλικη και δεν προτείνεται για ενσωμάτωση σε μελέτες ).

[dratsiox]

Για τον φορέα σου δεν απαιτείται εξειδικευμένη ανάλυση. Κύριο εντατικό μέγεθος για τον σχεδιασμό του πλαισίου θα είναι η κάμψη. Ο λυγισμός στο κατακόρυφο επίπεδο πρακτικά δεν υφίσταται διότι η "ατέλεια" δηλαδή η καμπυλότητα είναι αντίστροφη εκείνης που προκαλεί το κατακόρυφο φορτίο. (και για άλλους λόγους επίσης). Επίσης, τα 12m είναι πολύ μικρό άνοιγμα για να ανησυχείς...

 

Στους καμπύλους φορείς:

Ούτως ή άλλως τους προσομοιώνουμε ως τεθλασμένους με πολλά μικρά γραμμικά στοιχεία. Επομένως για τις ανάγκες της ανάλυσης εκφυλίζονται σε πλαίσια με γραμμικά μέλη, μη κάθετα μεταξύ τους. Πάλι θέλουμε ανάλυση 2ας τάξεως.

 

Τι από τα δύο τελικά;

 

 

Όσο για τον Horne έχει μπει από την πίσω πόρτα με το συντελεστή acr

[AlexisPap]

Όπως είναι προφανές, στο πρώτο μήνυμα αναφερόμουν στην συγκεκριμένη περίπτωση του nik ενώ στο δεύτερο γενικά στους καμπύλους φορείς, εφόσον είναι ευαίσθητοι σε λυγισμό.

[Archytas]

Το θέμα είναι αν θέλει ανάλυση με 2η τάξη και ελαστικά πλαστικά και όχι με μη-γραμμικότητες. Γιατί όπως είπα μιλάμε για μη-γραμμικότητα μέλων (γεωμετρική μη-γραμμικότητα).

 

Η μη γραμμικότητα είναι θεωρία 2ης τάξης, γεωμετρικά μη γραμμικά φαινόμενα για ράβδους, θεωρία 2ης και 3ης τάξης για τα ραβδωτά στοιχεία με λυγισμό και ανατροπή κ.τ.λ. χωρίς να αναφέρομαι για την μη-γραμμικότητα των υλικών (που εννοείται δεν εφαρμόζεις).

 

Καταρχήν το πλαίσιο σου είναι μικρό σε διαστάσεις. Οπότε φεύγουμε από μη-γραμμικότητες κ.τ.λ. Τώρα θέλουμε περισσότερα στοιχεία για την κάτοψη και την απόσταση πλαισίων. Εάν δεις ότι είναι μεταθετό ή αμετάθετο εφαρμόζεις τις ανάλογες αναλύσεις που πρέπει να εφαρμόσεις.

 

Τώρα για την επίλυση ή το απλοποιείς σε 3-4 κομμάτια και ανάλογα το πρόγραμμα δηλώνεις και τις δεσμεύσεις (εκτός ή εντός του επιπέδου για λυγισμό). Δεν έχει νόημα να σπαστεί σε πολλά μικρά κομμάτια διότι η κατασκευή είναι απλή και μικρή σε διαστάσεις.

 

Αυτά.

[SREVEL]

Γνωρίζει κάποιος συνάδελφος μέχρι ποιά διατομή IPE μπορεί να γίνει καμπύλωση, για χρήση ως κύριας δοκού στέγης ανοίγματος 20m;

Ποιά μέθοδο προτείνετε για επίτευξη μιας μικρής σχετικά καμπυλότητας;

[dratsiox]

Νομίζω ότι και κάπου αλλού το έχουμε συζητήσει και πάλι δεν είχαμε βρει κάποιο πρότυπο για τις ακτίνες καμπυλότητας.

Συνήθως γίνεται με try & error

Ποια είναι η ακτίνα καμπυλότητας που θέλεις να καμπυλώσεις;

[SREVEL]

Είναι για δοκό ανοίγματος 20m και ύψος 1,20m στο μέσον της καμπύλης (ψηλότερο σημείο).

[mforce]

Γίνεται. Το έχω κάνει. Μπορείς να πάρεις πληροφορίες απο εδω http://www.elastron.gr/el/

Προφανώς θα μπορούν και άλλοι.

[nik]

Το είχαμε ξανασυζητήσει και εδώ. Το θέμα είναι ότι όπου το έψαξα μου είπαν ότι το κουρμπάρισμα είναι ακριβό (τουλάχιστον για τα δεδομένα του έργου μου) και έτσι επιλέχθηκε τελικά ευθύγραμμη δοκός.

[terry]

Για να μην ανοιγω αλλο θεμα..

 

Εφαξα στις σημειωσεις μου αλλα δεν βρηκα κατι παρομοιο...

 

Πως υπολογιζεται μητρωο δυσκαμψιας ενος μελους μεταβλητης διατομης????