Κέντρο Ελαστικής Στροφής και Κέντρο Βάρους

[Archytas]

Ναι, ο Ευρωκώδικας 8.

[sundance]

Στην παρακάτω περίπτωση-διάταξη βάσει ΕΑΚ (περίπτωση Β)-έχουμε ένα δύστρεπτο κτίριο:

 

 

 

 

Όπως φαίνεται όμως έχουμε μεγάλη εκκεντρότητα ΚΕΣ-ΚΜ.

 

Πώς συμπεραίνουμε λοιπόν ότι το κτίριο είναι δύστρεπτο?

 

Επειδή απλά έχουμε στην περίμετρο τοιχεία (όπως υποδεικνύει ο ΕΑΚ)?

 

Δεν θα έπρεπε να ήταν μικρή και η εκκεντρότητα?

[AlexisPap]

Όχι. Όπως φαίνεται αναλυτικά εδώ, ο έλεγχος στροφικής ευαισθησίας δεν έχει σχέση με την εκκεντρότητα. Εξαρτάται αποκλειστικά από της διαμόρφωση του φορέα. Ένας φορέας πλαισιακός που είναι μη ευαίσθητος στροφικά, μπορεί να μεταβληθεί σε ευαίσθητο με ...την προσθήκη τοιχείων! (εφόσον προστεθούν με τρόπο που να αυξάνει την δυσκαμψία χωρίς να αυξάνει την δυστρεψία). Στο παράδειγμα της παραπομπής μου, η στροφικά ευαίσθητη κάτοψη θα γίνει μη ευαίσθητη αν φύγει το τοιχείο. Και στην μία, και στην άλλη περίπτωση έχει μηδενική εκκεντρότητα.

[sundance]

Αλεξη αλλο λεω.

 

στην παραπανω εικονα το κτιριο εχει τις εξης ιδιοτητες:

 

1. ορθοτατη διαταξη τοιχωματων βασει ΕΑΚ 4.1.7.1 4 [1], η οποια παρεχει σημαντικη δυστρεψια βασει ΕΑΚ

 

2. δεν ειναι στρεπτικα αυαισθητο βασει ΕΑΛ 4.1.4.2 β [3] β) - ρm>r και στις 2 διευθυνσεις

 

3. σημαντικη εκκεντροτητα ΚΕΣ-ΚΜ (οπως φαινεται στη φωτο- Ρο και Μ αντιστοιχα)

 

Με βαση τα παραπανω δεδομενα, το κτιριο ναι μεν θεωρουμε λόγω του 1. οτι ειναι δυστρεπτο αλλά βάσει του 3. κανονικα δεν ειναι.

 

Προφανως υπαρχει μια ανακολουθια. Βασει ποιου κριτηριου εξαγουμε το συμπερασμα οτι ενα κτιριο χαρακτηριζεται ως δυστρεπτο εν τελει? (του 3 ή του 1 ή καποιου άλλου)

 

ΥΓ. το 2. το αφηνω διοτι οπως ειπες ''Δεν έχει να κάνει με την εκκεντρότητα του σημείου ελαστικής στροφής ως προς το κέντρο βάρους, αλλά με το πόσο εύκολα στρέφεται η κάτοψη, σε σχέση με το πόσο εύκολα μετατοπίζεται.''

[AlexisPap]

Απλώς είναι άλλο πράγμα η στρεπτική ευαισθησία και άλλο η εκκεντρότητα ΚΒ- ΚΕΣ. Δύο διαφορετικά πράγματα.

Ο σωστός φορέας είναι και δύστρεπτος και χωρίς εκκεντρότητες και σημμετρικός.

[Archytas]

@Sun, δες pm (και την οριστική απάντηση στο ερώτημά σου τεκμηριωμένα για να μην παιδεύεσαι)

[sundance]

Απλώς είναι άλλο πράγμα η στρεπτική ευαισθησία και άλλο η εκκεντρότητα ΚΒ- ΚΕΣ.

 

 

Δηλαδη η δυστρεψια, αριθμητικα πώς διαπιστωνεται σε μια μελετη?

 

Υπαρχει καποιο κριτηριο ποσοτικό ή μονο ποιοτικά το κρίνουμε? (πχ αν εχει τοιχωματα στην περιμετρο)

 

Archytas σε ευχαριστώ! Θα το τσεκαρω!

[AlexisPap]

Για να αποφύγουμε την όποια παρεξήγηση, θα γίνω λίγο κουραστικός επαναλαμβάνοντας αρκετά πράγματα, ελπίζω να έχω την κατανόησή σου...

 

- Δυσκαμψία ενός ορόφου είναι η δύναμη που χρειάζεται να ασκηθεί (σε οποιαδήποτε θέση του) ώστε το ΚΕΣ να μετατοπιστεί κατά 1m.

- "Δυστρεψία" ή στρεπτική δυσκαμψία ενός ορόφου είναι η ροπή που πρέπει να ασκηθεί (σε οποιαδήποτε θέση του) ώστε αυτός να στραφεί περί το ΚΕΣ κατά 1 ακτίνιο.

- ΚΕΣ είναι το σημείο περί του οποίου στρέφεται το διάφραγμα όταν του ασκηθεί ροπή κατά τον κατακόρυφο άξονα.

- Σε φορείς που η κάτοψη τους παρουσιάζει διπλή σημμετρία τα ΚΕΣ όλων των ορόφων βρίσκονται σε έναν κατακόρυφο άξονα, τον ΑΕΣ. Αυτό σημαίνει ότι αν ένα φορ΄τιο ασκηθεί στο ΚΕΣ ενός ορόφου, όλοι οι όροφοι μετατοπίζονται μόνο μεταφορικά.

- Σε όλους τους υπόλοιπους φορείς, ο κάθε όροφος έχει το ΚΕΣ σε διαφορετική θέση. Αυτό σημαίνει ότι είναι είναι αδύνατον να παρουσιάζουν όλοι οι όροφοι μόνο μεταφορική μετατόπιση, ακόμη κι εάν η δύναμη ασκείται στο ΚΕΣ ενός ορόφου.

- Η στρεπτική ευαισθησία ενός φορέα εξαρτάται από την τιμή του λόγου δυστρεψία/δυσκαμψία. Όταν η ρίζα αυτού του λόγου υπολείπεται της ακτίνας αδρανείας ενός οποιουδήποτε ορόφου του φορέα, έστω και κατά μία μόνο διεύθυνση, ο φορέας βαφτίζεται στρεπτικά ευαίσθητος.

 

Άρα για να απαντήσουμε στο κριτήριο της ΕΑΚ§3.3.3[7], πρέπει χώρια από την δυναμική ανάλυση που θα κάνουμε, να λύσουμε τον φορέα μας για 3*Ν συνδυασμούς, όπου Ν ο αριθμός των ορόφων. Δηλαδή τρεις επιλύσεις ανά όροφο, μία με μοναδιαίο φορτίο κατά Χ, μία με μοναδιαίο φορτίο κατά Ψ, μία με μοναδιαία ροπή κατά ΖΖ (αν και η τελευταία ανάλυση μπορεί να υποκατασταθεί από τις άλλες δύο). Έτσι θα βρούμε το ΚΕΣ του κάθε ορόφου, την δυσκαμψία του ως προς Χ και Ψ και την δυστρεψία του (η αλήθεια είναι ότι για να φτιαχτεί το μητρώο δυσκαμψίας για την δυναμική ανάλυση χρειάζεται η ίδια δουλειά...).

Θέλει επομένως αρκετό κόπο για να γίνει σωστά, και από τα προγράμματα που ξέρω, κανένα δεν το κάνει έτσι, όλα χρησιμοποιούν "προσεγγιστικές μεθόδους". Επομένως δεν είναι δυνατόν να αποκτήσει κανείς οπτικά την πληροφορία αν είναι ή όχι ευαίσθητος ένας φορέας, απλώς βλέποντας τον ξυλότυπο, παρεκτός κι αν έχει φοβερή μελετητική εμπειρία.

Ωστόσο, όπως ήδη έχεις καταλάβει πολύ - πολύ σπάνια συναντάμε ευαίσθητους στρεπτικά φορείς. Ήδη, παρότι προσπάθησες αρκετά, δεν μπόρεσες να φτιάξεις έναν!

 

Νά λοιπόν άλλα δύο παραδείγματα, πέραν εκείνου του #12:

 

- Κτήριο (γραφείων) τετραγωνικής κάτοψης με ισχυρό πυρήνα (κλιμακοστάσια - ανελκυστήρες) στο κέντρο της κάτοψης και περιμετρικά υποστυλώματα χωρίς δοκούς (μυκητοειδής πλάκα).

- Συμβατική γωνιακή οικοδομή διαστάσεων 8Χ8, με το κλιμακοστάσιο στην τυφλή γωνία.

 

Δες και μερικά "παράδοξα":

- Ένας φορέας στρεπτικά μη ευαίσθητος, μπορεί να γίνει ευαίσθητος αν του προσθέσεις... μπαλκόνια.

- Ένας φορέας στρεπτικά μη ευαίσθητος, μπορεί να γίνει ευαίσθητος αν τον ενισχύσεις τοποθετώντας ένα τοίχωμα πάνω σε έναν κύριο άξονα.

[jackson]

Απορώ γιατί το έχουν βάλει το κριτήριο στον ΕΑΚ...από τη στιγμή που δεν στο απαγορεύουν αλλά και ούτε και υπάρχουν πρόσθετες διατάξεις όταν είναι εύστρεπτο....

[AlexisPap]

Ο ΕΑΚ χρησιμοποιεί τι κριτήριο της §3.3.3[7]:

- Στην ανάλυση (ισοδύναμη στατική) για τον προσδιορισμό των τυχηματικών εκκεντροτήτων.

- Ως κριτήριο απαλλαγής από τον ικανοτικό, §4.1.4.2β.[3] β)