Αλληλεπίδραση εδάφους - κατασκευής και συντελεστή τριβής

[cv98019]

Λοιπόν, έχουμε και λέμε:

 

1. Είτε με σεισμό είτε χωρίς, στη διεπιφάνεια πεδίλου-εδάφους ασκούνται οι δυνάμεις M, Q, N. Aυτές αναλύονται σε τάσεις τ, σ.

 

2. Στο σχεδιασμό θεμελιώσεων, απαιτούμε να έχουμε επαρκές περιθώριο ασφαλείας απέναντι σε κάποιες οριακές καταστάσεις. Αυτές είναι:

 

α. Αστοχία εδάφους από κατακόρυφη φόρτιση

β. Ολίσθηση

γ. Ανατροπή κατασκευής

δ. Λειτουργικότητα, αλλά ας το αφήσουμε προς το παρόν...βέβαια δεν το αφήνουμε στο performance based design

 

3. Γενικά, εξετάζουμε τις περιπτώσεις αυτές ξεχωριστά. Αυτό το κάνουμε γιατί δύσκολα θα μπορούσαμε να τα συνδιάσουμε όλα μαζί...Απαιτείται πολύς κόπος, χρόνος, εξειδίκευση κτλ, που δεν δικαιολογείται στις "συνήθεις" κατασκευές. Για περίπλοκα, πρωτότυπα έργα το κάνουμε...

 

4. Η ίδια η πράξη έχει αποδείξει ότι η μέθοδος που ακολουθούμε είναι ασφαλής...μπορεί να μην είναι απόλυτα ρεαλιστική, να έχει κάποια σφάλματα το μοντέλο μας δηλαδή, αλλά δουλεύει.

 

5. Το πιο πιθανό είναι, όπου παρατηρεί κανείς ολίσθηση ή ανατροπή, να παρατηρεί και αστοχία του εδάφους είτε γενικευμένη είτε τοπική...ok...αλλά δυστυχώς δεν μπορούμε να τα βάλουμε όλα στο μοντέλο μας. Αν η κατασκευή είχε σχεδιαστεί για να μην παρουσιαστεί καμία από τις αστοχίες "ξεχωριστά" θα είμασταν μια χαρά...

 

6. Θεωρητικά, ναι μπορεί να αναπτυχθεί ανατροπή κατασκευής και σε ελαστικό έδαφος...Πρακτικά, το έδαφος δεν είναι ελαστικό και επιπλέον είναι αμφίβολο αν η κατασκευή "αντέχει" να ανατραπεί χωρίς να γίνει χίλια κομμάτια πιο πριν.

 

7. Ο έλεγχος ολίσθησης μπορεί να φαίνεται περιττός στα κτιριακά έργα...και για να λέμε και την αλήθεια είναι σπάνιο να μη βγαίνει. Πάρε όμως ένα τοίχο αντιστήριξης ή ένα κρηπιδότοιχο...εκεί μπορεί να έχεις πρόβλημα...

 

argarab μην πας να αγοράσεις το βιβλίο...είναι ακριβούτσικο...υποθέτω ότι βιβλιοθήκη έχετε στη σχολή. Και μιας και θα πας, να πάρεις και το "Soil Mechanics" των Lambe+Whitman...σε αυτό θα δεις ότι:

 

- Μπορείς άνετα να έχεις και θραύση των κόκκων

- Εκτός από ολίσθηση κόκκων παρουσιάζεται και κύλιση (rolling)

- Ο υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας του εδάφους είναι πολύ χονδρειδής

- Τα c, φ είναι απλά αριθμοί που προκύπτουν από εργαστηριακές δοκιμές...δεν είναι σταθερά για ένα συγκεκριμένο έδαφος...

- Το φ μπορεί να το λένε μερικοί "γωνία τριβής", αλλά μικρή σχέση έχει η τριβή μεταξύ των κόκκων με την τιμή του φ

- Η έννοια του κόκκου δεν υπάρχει σε αργιλικά εδάφη

- κτλ κτλ

[AlexisPap]

Απολύτως κατανοητός, ωστόσο θα διαφωνήσω σε κάτι:

 

Θεωρητικά, ναι μπορεί να αναπτυχθεί ανατροπή κατασκευής και σε ελαστικό έδαφος...Πρακτικά, το έδαφος δεν είναι ελαστικό και επιπλέον είναι αμφίβολο αν η κατασκευή "αντέχει" να ανατραπεί χωρίς να γίνει χίλια κομμάτια πιο πριν.

 

Γνωρίζουμε από την θεωρία του λικνισμού ότι ένα σώμα με τόσο μεγάλη βάση όπως μία οικοδομή δεν μπορεί να ανατραπεί λόγω σεισμικών φορτίων (εφόσον δεν υπάρχουν στατικές ωθήσεις, πχ γαιών).

[cv98019]

Ναι...ok...μα γι' αυτό και οι έλεγχοι ανατροπής και ολίσθησης γενικά βγαίνουν με κλειστά τα μάτια σε "συνήθη" κτιριακά...

 

Αν πας όμως σε κάτι πιο πολύπλοκο;

[AlexisPap]

Αν πας σε κάτι πιο πολύπλοκο, θα αρκεστείς σε έναν έλεγχο ανατροπής - ολίσθησης; Δεν θα κάνεις μοντέλο κατασκευής - εδάφους; δεν θα ψάξεις το κριτήριο αστοχίας στην μάζα του εδάφους; Εδώ για ένα απλό ανάχωμα - πρανές και ψάχνουμε τους τρελούς κύκλους αστοχίας...

[andreasg]

Καταρχήν ως προς τον τίτλο του θέματος "Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής και συντελεστή τριβής" οφείλω να πω πως πλέον οι ερευνητές που ασχολούνται με την ΑΕΚ μελετούν είτε την απόκριση λογικών υψίκορμων κατασκευών με αφύσικα μεγάλο συντελεστή τριβής (2 και άνω), ώστε να απομονώσουν το φαινόμενο του λικνισμού από οποιαδήποτε υποψία ολίσθησης, είτε μελετούν την απόκριση υπερβολικά "κοντών" κατασκευών με συνήθεις συντελεστές τριβής, ώστε να έχουν καθαρή θεωρία ολίσθησης στερεού σώματος χωρίς καθόλου λικνισμό.

 

Γιατί όμως αυτό? Από έρευνα που έχει γίνει παλαιότερα και στην οποία έχει διερευνηθεί παραμετρικά η συνδυασμένη επιρροή του λόγου Β/Η (πλάτος προς ύψος ενός 2 - διδιάστατου στερεού σώματος) και του συντελεστή τριβής μ στην ψευδοστατική επιτάχυνση α η οποία θα προκαλέσει αστοχία του συστήματος (είτε με την μορφή της ολίσθησης, είτε με την μορφή της ανατροπής) έχει δειχθεί ότι η περιοχή εκείνη στην οποία έχουμε συνδυασμένη απόκριση ολίσθησης και λικνισμού είναι πολύ μικρή και άνευ σημασίας. Άρα, κρίσιμος μηχανισμός θα είναι σχεδόν πάντα μόνο ένας από τους δύο.

 

Για ένα σώμα που η αναμενόμενη απόκριση είναι η ολίσθηση (σχετικά κοντόχοντρο) η επιτάχυνση στην οποία αρχίζει αυτή είναι ίση με το Αο = μ x g, ενώ για εκείνο που αναμένεται να αποκριθεί λικνιστικά (υψίκορμο) και του οποίου ο FS σε κατακόρυφα φορτία είναι πολύ μεγάλος (ας πούμε άνω του 10) η επιτάχυνση στην οποία αρχίζει η ανατροπή - ανασήκωμα είναι ίση με Αα = B / H x g (όσο μικραίνει ο FS σε κατακόρυφα στατικά φορτία αυτή μειώνεται).

 

Άρα για το ερώτημα που έθεσε αρχικά ο argarab (2 κολώνες - ας προσθέσω εγώ σε ανένδοτη βάση - με μ1=0.7 και μ2=0.007) η απάντηση εξαρτάται και από τον λόγο τους Β/Η. Ειδικά για αυτή την περίπτωση που το μ έχει διαφορά τρεις τάξεις μεγέθους διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις:

 

1. Β/Η τόόόόόόόσο μικρό (μικρότερο από 0.007): και οι δύο κολώνες θα αποκριθούν λικνιστικά με τον ίδιο τρόπο. Τα αδρανειακά μεγέθη στις κολώνες θα είναι τα ίδια αφού η επιτάχυνση που θα "περνάει" στην κολόνα θα καθορίζεται από τον λόγο Β/Η (κοινός) και όχι από τον συντελεστή τριβής μ (διαφορετικός).

 

2. Β/Η μεγαλύτερο από 0.7: και οι δύο κολώνες (που πλέον δεν θα τις λέγαμε έτσι βέβαια) θα αποκρίνονταν ως στερεό σώμα που ολισθαίνει σε μία βάση.

2α. Μέγιστη επιτάχυνση σεισμού μικρότερη από μ1,μ2 (x g): Ίδια συμπεριφορά, και τα δύο σώματα θα παραμείνουν κολλημένα στην βάση, ίδια αδρανειακά μεγέθη και ένταση στην "κολόνα".

2β. Μέγιστη επιτάχυνση σεισμού μικρότερη από μ1=0.7 (x g) και μεγαλύτερη από μ2=0.007 (x g). Τότε το σώμα 1 θα παραμείνει συνεχώς κολλημένο στην βάση, ενώ το σώμα 2 κάποια στιγμή θα παρουσιάσει ολίσθηση. Άρα το σώμα 1 θα έχει μεγαλύτερα αδρανειακά μεγέθη και ένταση από ότι το 1, αλλά αντιθέτως δεν θα έχει ολίσθηση.

2γ. Μέγιστη επιτάχυνση σεισμού μεγαλύτερη από μ1=0.7 (x g) και μ2=0.007 (x g). Τότε σώματα θα έχουν διαφορετική συμπεριφορά και κάποια στιγμή θα ολισθήσουν και τα δύο. Το σώμα 1 εν γένει θα έχει μεγαλύτερα αδρανειακά μεγέθη από ότι το 2. Ως προς την παραμένουσα όμως ολίσθηση δεν μπορούμε να ξέρουμε ποιο θα έχει μεγαλύτερη. Η λογική λέει το σώμα 2, επειδή όμως ο σεισμός έχει ανακυκλικό και τυχαίο χαρακτήρα και επειδή τα δύο σώματα δεν ολισθαίνουν ταυτόχρονα, θα μπορούσε το συνολικό άθροισμα των ολισθήσεων προς την μία και την άλλη διεύθυνση του σώματος 2 να "αθροισθούν" καλύτερα από ότι του σώματος 1 και το σώμα 2 να έχει εν τέλει μικρότερη παραμένουσα ολίσθηση από ότι το σώμα 1.

 

3. Β/Η κάπου ενδιάμεσα: τότε συγκρίνουμε ανόμοια πράγματα. Το ένα θα ολισθαίνει, ενώ το άλλο θα λικνίζεται

Παρατήρηση: για τη περίπτωση των δοθέντων μ, φαίνεται ότι η περίπτωση 3 είναι η κυρίαρχη για λογικά Β/Η. Αν όμως είχαμε συνήθη μεταβολή του μ, ας πούμε μεταξύ 0.4 και 1, τότε θα ήταν δευτερεούσης σημασίας.

 

Ακόμα, για αυτό που ρώτησε ο AlexisPap αν μία οικοδομή μπορεί να ανατραπεί, η απάντηση είναι πως ναι μπορεί, αλλά πρέπει να είναι αρκετά υψίκορμη και απαιτεί ασύμμετρους και υψηλοπερίοδους παλμούς συν ότι οι οικοδομές είναι έστω και μερικώς "εγκιβωτισμένες" στο έδαφος και μη ελευθέρως λικνιζόμενες λόγω των γειτονικών.

 

Τέλος, ο ψευδοστατικός τρόπος με τον οποίο γίνεται ο έλεγχος της ανατροπής και της ολίσθησης είναι αρκετά συντηρητικός λαμβάνοντας υπόψη τον ανακυκλικό χαρακτήρα της διέγερσης.

[cv98019]

Alex, ο μηχανικός αποφασίζει πόσο πολύπλοκο είναι το πρόβλημα, άρα και το μοντέλο του.

 

Μοντέλο κατασκευής-εδάφους τι εννοείς; Ένα μοντέλο μπορεί να περιέχει μόνο απλές εξισώσεις ή και όλη την κατασκευή και το έδαφος...είναι στην κρίση του μηχανικού...

 

Οι έλεγχοι ανατροπής-ολίσθησης, για συνήθη κτιριακά μπορούν και να παραλείπονται...όχι πάντα βέβαια...Ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας του εδάφους όμως δεν παραλείπεται ποτέ...

 

Συνάδελφε adreasg, πολύ ενδιαφέροντα αυτά που έγραψες