Δυνάμεις σε κινούμενη μπίλια

[aginor]

καλημέρα,

έχουμε το παρακάτω σχήμα:

όπου R1 και R2 είναι οι διάμετροι των 2 σφαιρών, K1 και K2 είναι οι αποστάσεις των κέντρων τους, W είναι μια κάθετη δύναμη που εφαρμόζουμε και F είναι η δύναμη που χρειάζεται για να βγει από εκεί μέσα η μπίλια.

φανταστείτε απλά ότι η δύναμη ασκείτε από ένα ελατήριο στην μπίλια(έστω χωρίς τριβές), και εμείς ασκούμε μια δύναμη F για να περπατήσει. είναι το γνωστό "κλακ" που κάνουν κάποιες κατασκευές.

θέλουμε με μια μαθηματική σχέση να συνδυάσουμε αυτές της μεταβλητές ώστε να μπορούμε να διαστασιολογισουμε. πχ να ξέρουμε όλα τα αλλά και να δώσουμε στο σχέδιο το βάθος που πρέπει να κατέβει η φρέζα, ή να ξέρω τι δύναμη F έχω και να μπαίνει ανάλογα η W.

 

αν το σχήμα είναι με ρόδα και κάθετο εμπόδιο είναι εύκολο. εδω τι κάνουμε????

Τι γίνεται στην περίπτωση που η μπίλια πέφτει μέσα σε μια κυλινδρική οπή μικρότερης διαμέτρου??

[AlexisPap]

Ο λόγος της δύναμης απασφάλισης προς την τάση του ελατηρίου στην θέση απασφάλισης είναι ίσος με την εφαπρομένη (tan) της καμπύλης της εγκοπής στην θέση απασφάλιση. Επειδή οι συνήθεις εγκοπές που κάνουν οι φρέζες είναι κωνικές και όχι σφαιρικές, η εφαπτομένη της γωνίας του κώνου. Αν είναι σφαιρική, η εφαπτομένη στην θέση του χείλους.

[aginor]

αν ειναι ετσι οπως τα λες, τοτε αν η μπιλια πεφτει σε οπη, τοτε ειναι το ιδιο με το προβλημα του τροχου που ανεβαινει καθετο εμποδιο??

[AlexisPap]

Ναι. Αλλά για να το κάνουμε πιο ρεαλιστικό θα πρέπει να προσθέσουμε και την τριβή μια που ο τροχός περιστρέφεται χωρίς (πρακτικά) τριβές, ενώ η μπίλια τρίβεται στα τοιχώματα του οδηγού της.

Άρα:

F=T*(tanφ + n), όπου n ο συντελεστής τριβής.

[salpigoal]

Χμ....με γυρνας πισω στα μαθητικα μου χρονια και στην αγαπημενη μου Φυσικη...

 

Μια απλη ισορροπια δυναμεων στο επιπεδο ακριβως στο χειλος της οπης δεν θα εδινε την λυση?

 

Το επιπεδο οριζεται απο την εφαπτομενη της γωνιας οπως ειπε και ο συναδελφος πιο πανω

Θα εχεις το βαρος της σφαιρας, την δυναμη που ασκεις εσυ και πιθανον τριβες...