Τι έχει μέσα ο ΔΔΕ;

[miltos]

ΑC: κατάλληλος για διαρροή εναλλασόμενου ρεύματος

Α: όπως ο AC και επιπλεόν κατάλληλος για διαρροή εναλλασομένου ρεύματος και ημιανορθωμένου (παλμικό DC)

B: όπως ο A και επιπλεόν κατάλληλος για διαρροή εξομαλυμένου (σταθερού) συνεχούς ρεύματος.

 

Πχ αν δημιουργήσουμε τεχνητά μια διαρροή μέσω μια αντίστασης και μιας διόδου, ο τύπος AC έχει καθυστηρημένη απόκριση σε σχέση με τον τύπο A.

[AlexisPap]

Οι ειδικοί του αντικειμένου ας επιδείξουν κατανόηση και ανοχή σε αυτά που θα ακολουθήσουν, έχουν καθαρά ψυχαγωγικό χαρακτήρα...

 

Ας κάνουμε μερικές παραδοχές που θα βοηθήσουν να κάνουμε κάποιους απλούς υπολογισμούς:

 

- Η διατομή του τόρου είναι ορθογωνική, αλλά για τις ανάγκες των υπολογισμών θα υποθέσουμε κυκλική ίσης επιφάνειας.

- Θα αγνοήσουμε την μαγνητική ροή εκτός πυρήνα.

- Θα υποθέσουμε ως εκ τούτου ότι το πρόβλημα εκφυλίζεται σε περίπτωση κυκλικού αγωγού.

- Θα θεωρήσουμε ότι η μαγνητική ροή είναι ομοιόμορφη.

- Ο μετασχηματιστής μας είναι ειδική περίπτωση, αφού το πρωτεύον του διαρρέεται από δεδομένο ρεύμα, ανεξαρτήτως του τι συμβαίνει στο δευτερεύον.

 

Τα δεδομένα:

εμβαδόν διατομής A=62mm² -> ακτίνα R=4,4mm, χρώμα τόρου μπλέ -> μαγνητική διαπερατότητα μ=75.

n η συχνότητα, Ν1=2,5 πλήθος σπειρών πρωτεύοντος, Ν2=62 πλήθος σπειρών δευτερεύοντος.

 

Το ρεύμα rms είναι 30mA, άρα το peak ρεύμα είναι Ιο=42mA. Γράφουμε την συνάρτηση με τον χρόνο:

 

Και ακολούθως την ένταση του μαγνητικού πεδίου (Tesla):

 

Στην συνέχεια η μαγνητική ροή (Weber):

 

Και τέλος η ηλεκτρεγερτική δύναμη στο δευτερεύον (με ανοιχτό κύκλωμα):

 

Αν τώρα ζητήσουμε την rms τιμή της ΗΕΔ στο δευτερεύον, αυτή προφανώς θα είναι:

 

Ε = 0,457*n mV

 

που για τα 50Hz δίνει 22,9mV.

 

Γιατί τα κάναμε όλα αυτά; Τα κάναμε σαν ένα πρώτο βήμα για τον υπολογισμό του συνολικού κυκλώματος (και όχι μόνο του "φορτίου").

Εφόσον το δευτερεύον δεν είναι ανοιχτό κύκλωμα, αλλά συνδέεται σε φορτίο, υπάρχει ροή ρεύματος και επομένως η τάση στα άκρα του μειώνεται (επειδή μειώνεται η μαγνητική ροή του πυρήνα συνεπεία του ρεύματος του δευτερεύοντος).

Με δεδομένο ότι το ρεύμα του πρωτεύοντος παραμένει σταθερό, η τάση του δευτερεύοντος συνδέεται γραμμικά με το ρεύμα του δευτερεύοντος:

 

(τάση vs ένταση)

 

Στην περίπτωσή μας που η ΗΕΔ είναι Ε = 0,457*n, η τάση συναρτήσει του ρεύματος γράφεται:

 

V=0,457*n - 0,381*n*I

 

Ποια θα είναι η αναλογία τάσης/ρεύματος στο κύκλωμά μας; Αυτή που επιβάλει η εμπέδηση:

 

V/I = z !!!

 

άρα για τα 50Hz, με εμπέδηση κυκλώματος 94Ω (συνισταμένη) πρέπει

V/I=94 και => Ι=757μΑ και V=19mV...

 

 

Και γενικά θα ισχύει:

 

Ι = 0,457*n/(z+0.381*n) mA

 

Πράγμα που σημαίνει ότι πάει περίπατο η θεώρηση για σταθερό ρεύμα δευτερεύοντος ίσου με 1,2mA...

 

 

.

 

 

 

[AlexisPap]

Και να η κατάληξη:

 

Διαγράμματα απόκρισης για το ρεύμα δευτερεύοντος (μπλε) και το ρεύμα πηνίου (μοβ), για διάφορες τιμές του μ:

 

 

μ=75:

 

μ=750:

 

μ=20:

 

Βεβαίως κάναμε πολλές παραδοχές ώστε τα νούμερα δεν μπορούμε να τα θεωρήσουμε αξιόπιστα. Γενικά βλέπουμε ότι για μ=75 (βάση χρώματος η πιθανότερη τιμή) το ρεύμα του πηνίου επαρκεί οριακά για να ρίξει το ασφαλιστικό, κάτι που είναι λογικό.

Είναι ενδιαφέρον ότι η αποκοπή των χαμηλών συχνοτήτων γίνεται μέσω της δικαιολόγησης του μετασχηματιστή, ο οποίος είναι "λίγος" ακόμη και για τα 50 Hz.

Ο συντονισμός στα 250Hz είναι το μεγάλο ερωτηματικό... Όσο λάθος και να είναι η τιμή της αυτεπαγωγής του πηνίου, δεν θα μπορούσε ποτέ ο συντονισμός να είναι στα 50Hz: θα χρειαζόταν L=250mΗ!!!

Επίσης, συντονισμός δεν αλλάζει θέση από την ενδεχόμενη αυτεπαγωγή του Μ/Σ...

 

 

 

Υ.Γ: Κάπου εδώ τελειώνουν οι υπολογισμοί, αν κάποιος θέλει να τους πάει μακρύτερα πρέπει να έχει σοβαρές γνώσεις ηλεκτρολογίας...

 

.

[miltos]

Ωραίος και πάλι!

 

Όταν βρω λίγο χρόνο θα ασχοληθώ και με τον υπολογισμό στο #32 (δεν πέρασε απαρατήρητος, απλά προσωπικά τουλάχιστον δεν πρόλαβα να τον παρατηρήσω)

 

Ο συντονισμός στα 250Hz ίσως είναι αναγκαίο κακό. Έκανα μια προσωμοίωση για ημιανορθωμένο ρεύμα διαρροής. Στο συγκεκριμένο κύκλωμα έχουμε κάποια (μικρή) ένταση στο πηνίο ακόμα και στο τμήμα της περιόδου όπου η ένταση διαρροής είναι μηδέν. Μάλιστα στην άλλη μισή ημιπερίοδο, η ένταση στο πηνίο είναι μεγαλύτερη από αυτή που έχουμε για διαρροή εναλλασομένου ρεύματος. Ίσως λοιπόν, το "φίλτρο" αποσκοπεί στο να δώσει καλύτερα χαρακτηριστικά στην απόκριση σε διαρροές ημιανορθωμένης έντασης (και γενικά έντασης που αποκλίνει από την ημιτονοειδή μορφή)

 

Δεν θυμάμαι πως είχα στήσει το κύκλωμα, για την ακρίβεια δεν θυμάμαι αν χρησιμοποίησα Μ/Σ ή αν έδωσα απευθείας κάποια ένταση στο δευτερεύον. Θα το ξανακάνω όταν μπορέσω (το πρόγραμμα που τρέχω είναι demo και δεν σώζει αρχεία).

 

Πως το βλέπεις το ενδεχόμενο, το κυκλωματάκι να μην προορίζεται για φίλτρο, αλλά για τον παραπάνω ή κάποιον παρόμοιο λόγο?

[AlexisPap]

Αποτέλεσμα του συντονισμού είναι να έχουμε αυξημένη ευαισθησία στα 250Hz. για την ακρίβεια στα 250Hz έχουμε περίπου εξαπλάσια ευαισθησία σε σχέση με τα 50Hz. Αν στα 50Hz το ρελέ πέφτει με 30mA, στα 250Hz πέφτει στα 5mA...

 

Τι σημαίνει αυτό;ότι, αν έχουμε περιεχόμενο αρμονικών πχ10% στα 250Hz, το ρελέ δεν θα πέσει στα 30mA αλλά στα 20mA...

Δεν νομίζω ότι κερδίζουμε κάτι με αυτό... Κατ' αρχάς, κανένα παραδοσιακό σύστημα ανόρθωσης (με μετασχηματιστή) δεν πρόκειται να ρίξει το ρελέ γι' αυτόν τον λόγο, μια που ο Μ/Σ κάνει γαλβανική απομόνωση... Άρα μπορεί να αφορά μόνο τα παλμοτροφοδοτικά εκείνα που δεν έχουν γαλβανική απομόνωση (δεν ξέρω κανένα που να μην έχει, όλα έχουν Μ/Σ και οπτοζεύκτες για την ανάδραση)...

 

 

Η αυτεπαγωγή του πηνίου γίνεται ιδιαιτέρως σημαντική στο πρόβλημα... μάλλον θα την ξανά-μετρήσω...

[Vassilis.K.]

Αν μεγαλώσει το πηνίο έρχεται στα 50Ηz η ζώνη διέλευσης που θα ήταν το αναμενόμενο, γι αυτό μέτρησέ το ξανά και το βλέπουμε.

 

Πολύ καλή δουλεία και παρουσίαση, ίσως υπάρχουν κάποια λάθη.

 

Μετά από πολλές πράξεις κουράστηκα προσπαθώ να το τρέξω σε πρόγραμμα, κάποια στιγμή θα ανεβάσω κάτι.

[AlexisPap]

Λοιπόν, μετρώντας με νέα διάταξη, λαμβάνω L από 0,018 μέχρι 0,021. Καλύτερη ακρίβεια δεν θα μπορούσα να έχω, αλλά δεν υπάρχει και νόημα...

Με την νέα τιμή η συχνότητα συντονισμού πέφτει κοντά στα 200Hz που δεν βλέπω να λέει κάτι...

 

(δεν υπάρχει περίπτωση το L να είναι τόσο μεγάλο που να πέσει η ζώνη διέλευσης στα 50Hz)

[Vassilis.K.]

Μήπως είχε κοντά του (όταν ήταν μονταρισμένο!) κάποιο μεταλλικό τμήμα γειτονικού εξαρτήματος ?

 

Δεν μπορώ να δω τη σκοπιμότητα για σχεδιασμό στα 200 ή 250Hz.

[AlexisPap]

Όχι, μετά βεβαιότητος όχι! Δεν ξεφεύγουν τέτοια πράγματα...

 

Κοίτα, η κουβέντα είναι μάλλον θεωρητική, διότι -όπως θα είδες- μόνο οι τιμές των πυκνωτών είναι βέβαιες (διότι διαβάζονται τα στοιχεία τους) και δευτερευόντως η αυτεπαγωγή του πηνίου...

 

Επειδή το έψαξα λίγο στο διαδίκτυο, άλλοι ΔΔΕ δεν έχουν κανένα ιδιαίτερο κύκλωμα, συνδέουν απευθείας τον Μ/Σ με το πηνίο...

[Vassilis.K.]

Είπα μήπως ξέφυγε, δεν τα προσέχουν όλοι αυτά..

 

ΟΚ μπορεί να μην το κάνουν οι άλλοι, εδώ όμως οι μηχανικοί της ΗΑGER φαίνεται ότι προσπάθησαν να κάνουν κάτι καλύτερο, δεν είναι θεωρητική η κουβέντα ίσα ίσα, άσχετα βέβαια αν δεν μπορέσει να καταλήξει επιθυμητά.

 

Συνεπώς

1. Αγνοούμε κάτι σημαντικό ή

2. Έχουν γίνει λάθος παραδοχές ή

3. Λάθος τιμή αυτεπαγωγής ή

4. Λάθος υπολογισμός του κατασκευαστή