Υπολογισμός φορτίου σχεδιασμού κινητήρα

[Τινάκι]

Αν παλι το θεσω σαν κυλιση, τοτε μετατρεπεται σε μηχανισμο.

 

Συγνώμη, αλλά γιατί μετατρέπεται σε μηχανισμό; Δεν είναι!

 

Φαντάσου ότι έχεις έναν κάθετο σωλήνα που διέρχεται από το D και ότι ένα μικρό κομμάτι σωλήνα λίγο μεγαλύτερης διαμέτρου κυλάει ομοαξονικά πάνω-κάτω σαν κολάρο. Πάνω στο κολάρο τώρα αυτό συνδέεται με άρθρωση η πλατφόρμα. Δηλαδή είναι ένα pinned support πάνω σε roller, αλλά λόγω του ηλεκτροκινητήρα το roller κινείται ελεγχόμενα (και όχι όπως θέλει) και συνεπώς δεν καταρρέει για να γίνει μηχανισμός.

 

 

Ουσιαστικά πρόκειται για μία άσκηση φυσικής Α' Λυκείου...

 

Πιο συγκεκριμένα, αυτό που έχεις στο άκρο D είναι μία άρθρωση (pinned support) που όμως κυλάει με σταθερή ταχύτητα πάνω ή κάτω λόγω της μεταβολής (μέτρο και κατεύθυνση) της δύναμης F που ασκεί ο ηλεκτροκινητήρας. Από τη στιγμή που κυλάει με σταθερή ταχύτητα, ΔΕΝ είναι μηχανισμός!

 

Είναι ο 1ος Νόμος του Νεύτωνα, που αναφέρει ότι όταν η ταχύτητα ενός σώματος είναι μηδέν ή σταθερή τότε ΣF = 0. Αυτό συμβαίνει και εδώ! Δηλαδή, σε κάθε θέση του D το άθροισμα των οριζόντιων δυνάμεων είναι μηδέν και το άθροισμα των κάθετων δυνάμεων είναι επίσης μηδέν.

 

Πρόκειται για ισοστατικό φορέα, οπότε επέλεξε την κρίσιμη θέση του D, θεώρησε εκεί το κολάρο ακίνητο, λύσε για άρθρωση και πέσε για ύπνο!

 

Η κρίσιμη θέση του D σχετίζεται με τη διαστασιολόγηση της πλατφόρμας ή με τη διαστασιολόγηση του ηλεκτροκινητήρα;

[wheelie]

@kostassid Εχει και ελευθερια στροφης Κωστα, το ενα κομματι εισχωρει στο αλλο και οι ενωσει εχουν κυλινδρικα ρουλεμαν. Θα σου ανεβασω μια παρομοια να δεις στο περιπου τι εννοω.

http://www.michanikos.gr/attachment.php?attachmentid=4083&stc=1&d=1302165160

 

@skyhawk: Το ελατηριο δεν το συμπεριελαβα διοτι εχει καποιο δευτερευοντα ρολο, δεν συμβαλει στην ανυψωση καθολου.

 

@rootbreak: Ναι εγω και την επιλυση και προσαρμογες στο σχεδιασμο. Σωστοτατος, το q ειναι το Ι.Β., μεταβαλλομενο με το χρονο οπως και η γωνια ελξης του F.

 

@nik: Ναι ετσι ειναι, διπλωνει και ανεβαινει προς τα πανω. ΟΚ θα το ψαξω αυτο που προτεινες. Απλα επειδη το δουλευω στο MatLab και αρχισα να το λυνω με μητρωα. Θα κοιταξω στο Robot αν εχει κατι αντιστοιχο, απλα το θεμα ειναι οτι πρεπει να κατσω να το σχεδιασω κιολας εκει.

 

@kostassid: Κωστα το ελατηριο (τα ελατηρια βασικα, γιατι ειναι πολλα κατα μηκος, απλα δεν φαινονται στην οψη) εχουν δευτερευοντα ρολο, ειναι σε περιπτωση αστοχιας του συρματοσχοινου, αποροφουν την ενεργεια ωστε να μη "σκασει" κατω με δυναμη επειδη εχει μηχανηματα, κτλ. Η σταθερα τους ειναι τετοια ωστε μεχρι και το κατωτερο σημειο (που ειναι αυτο που φαινεται στην οψη) να μην ασκουν σημαντικη δυναμη.

http://www.michanikos.gr/attachment.php?attachmentid=4082&stc=1&d=1302165160

 

@Τινάκι: Με την διαστασιολογηση του κινητηρα και επειτα τον ελατηριων.

[rootbreaker]

Εγώ σκεφτόμουν πιο πολύ κάτι σαν και αυτό. Εφόσον το D αφήνει ο φορέας να περιστρέφεται και να κινείται ευθύγραμμα τότε θα το θεωρούσα κύλιση όπως και το C. Σύνολο ν=2 μέχρι τώρα. Και το συρματόσχοινο αφού είναι υπό γωνία θα έπρεπε να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες. Το συρματόσχοινο μας δίνει v=1 οπότε συνολικά 3 αγνώστους.

Δεν θα πρέπει για να έχουμε ισορροπία να είναι ίσο με 0 το άθροισμα των Vf, q*l και Vc καθώς και των Hd, Hf? Όταν θα πρέπει να ,μετακινηθεί ο φορέας προς τα επάνω λογικά θα αυξάνεται η F η οποία αναλυόμενη σε Vf και Hf θα κάνει το άθροισμα των δυνάμεων σε άξονα Χ και Ψ διάφορο του 0. Το ίδιο και όταν θα πρέπει να μετακινηθεί προς τα κάτω.

[wheelie]

@rootbreaker: Ναι νομιζω πως αυτο ταιριαζει. Ισως να το λυσω και με δυο τροπους. Και σαν αρθρωση στο D δηλαδη, και να συγκρινω αποτελεσματα.

[Τινάκι]

Σε συνέχεια της προηγούμενης απάντησής μου έχω να προσθέσω και να σχολιάσω για τα Free Body Diagrams που παραθέσατε:

 

παραδοχές

- Υπάρχει ένας πίρος που συνδέει τις δύο πλατφόρμες στο D.

- Η πλατφόρμα (το σημείο D) ανεβαίνει και κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα.

 

 

3 είναι οι περιπτώσεις που πρέπει να μελετηθούν:

 

(i) το σημείο D ανεβαίνει

Στην περίπτωση αυτή η Vd έχει φορά προς τα κάτω και η Hd προς τα δεξιά. Δηλαδή ο πίρος σπρώχνεται από την πλατφόρμα προς τα πάνω και αριστερά.

 

(ii) το σημείο D κατεβαίνει

Στην περίπτωση αυτή η Vd έχει φορά προς τα πάνω και η Hd προς τα αριστερά δεξιά. Δηλαδή ο πίρος σπρώχνεται από την πλατφόρμα προς τα κάτω και δεξιά.

 

(iii) το σημείο D παραμένει σταθερό

Στην περίπτωση αυτή η Vd έχει φορά προς τα πάνω και η Hd προς τα δεξιά. Δηλαδή ο πίρος σπρώχνεται από την πλατφόρμα προς τα κάτω και αριστερά.

 

Το ΣF = 0 ισχύει για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, όμως το ΣΜ = 0 ισχύει μόνο για την (iii) περίπτωση.

 

 

Σε κάθε περίπτωση πάντως η αντίδραση στο σημείο C είναι κάθετη στην πλατφόρμα, και όχι έτσι όπως το έχετε μέχρι τώρα σχεδιάσει! Δηλαδή εκτός της Vc υπάρχει και Hc συνιστώσα με φορά προς τα δεξιά.

 

 

Από τη στιγμή που η κρίσιμη θέση σχετίζεται με τη διαστασιολόγηση του ηλεκτροκινητήρα, πρέπει να διερευνηθεί και για τις 3 περιπτώσεις πότε (για ποια θέση του το σημείου D δηλαδή) η F παίρνει τη μέγιστη τιμή της. Πιστεύω διαισθητικά ότι αυτό συμβαίνει στην περίπτωση (i) όταν το σημείο D βρίσκεται στο κατώτερο σημείο και η πλατφόρμα μόλις ξεκινάει να ανεβαίνει. Αυτό γιατί τότε υπάρχει η μεγαλύτερη απαίτηση για μετατόπιση & περιστροφή της πλατφόρμας.

 

 

Τέλος μία άσχετη ερώτηση:

 

Πιστεύτε ότι τα εντατικά μεγέθη της πλατφόρμας είναι ίδια και στις 3 παραπάνω περιπτώσεις; Για την ίδια θέση του σημείου D.

 

(Insomnia είχα η καημένη απόψε!)

[AlexisPap]

AlexisPAP που είσαι;

εδώ, ετοιμάζω το σχήμα!

 

Το πρόβλημα έχει ενδιαφέρον διότι συνδυάζει αρκετές ιδιαιτερότητες. Ο φορέας που πρέπει να λυθεί είναι -όπως ήδη έχει ειπωθεί- αυτός του σχήματος. Νομίζω πως είναι προφανές το γιατί.

 

Προφανώς έτσι όπως τον παρουσιάζω (χωρίς το συρματόσχοινο) είναι μηχανισμός. Αλλά επειδή υπάρχει το συρματόσχοινο (που έχω υποκαταστήσει από την αντίδρασή του F) ο φορέας γίνεται ίσοστατικός.

 

Επειδή το μήκος l2 και η γωνία φ μεταβάλλονται καθώς ανυψώνεται η πλατφόρμα, δεν είναι εξαρχής προφανές ποια είναι δυσμενέστερη θέση. Επίσης, η δυσμενέστερη θέση για ποιό πράγμα; Για την πλατφόρμα, για τον πείρο της κάτω ή της άνω άθρωσης, για το συρματόσχοινο, για την βάση του κινητήρα; Πιθανώς, ανάλογα με το εξάρτημα που εξετάζουμε η δυσμενέστερη θέση θα διαφέρει...

 

Η λύση μπορεί να δοθεί είτε αναλυτικά, είτε με επιλύσεις για διάφορες θέσεις.

 

Πιστεύω διαισθητικά ότι αυτό συμβαίνει στην περίπτωση (i) όταν το σημείο D βρίσκεται στο κατώτερο σημείο και η πλατφόρμα μόλις ξεκινάει να ανεβαίνει.

 

Προφανώς αυτό είναι αληθές. Επειδή η φ λαμβάνει την μικρότερη τιμή και ο λόγος h/L σχέδον την μικρότερη.

 

Αφού σχεδιάζουμε τον κινητήρα, δεν μας αρκεί να βρούμε την δύναμη ισορροπίας F (του συρματόσχοινου). Πρέπει να προσθέσουμε και τις τριβές στις κυλήσεις.

 

Επίσης, κατά την εκκίνηση ο κινητήρας δεν καλείται να αποδώσει την δύναμη ισορροπίας. Αν ήταν έτσι, με την εκκίνηση του κινητήρα η πλατφόρμα θα... ισορροπούσε και ο κινητήρας θα καταστρεφόταν.

 

Πρέπει να προσδιορίσουμε ποια είναι η ανεκτή διάρκεια t της φάσης εκκίνησης (πχ 1sec), ποια η ταχύτητα του κινητήρα U υπό φορτίο (μετά την φάση εκκίνησης) και να υπολογίσουμε την δύναμη F που απαιτείται για να θέσει την πλατφόρμα σε κίνηση με ταχύτητα U εντός χρονικού διαστήματος t. Η δύναμη αυτή είναι προφανώς μεγαλύτερη από την δύναμη ισορροπίας. Πόσο όμως;

 

Τέλος, κατά την εκλογή του κινητήρα, θα εξετάσουμε αν η ροπή του (σε σχέση με τον μειωτήρα και το τύμπανο του συρματόσχοινο) επαρκεί για την δύναμη F... Ποια ροπή όμως; Όχι η ονομαστική ροπή λειτουργίας, αλλά η ροπή εκκίνησης...

 

Θα μπορούσε να βρεθε

[wheelie]

(i) το σημείο D ανεβαίνει

Στην περίπτωση αυτή η Vd έχει φορά προς τα κάτω και η Hd προς τα δεξιά. Δηλαδή ο πίρος σπρώχνεται από την πλατφόρμα προς τα πάνω και αριστερά.

 

Δεν ειμαι σιγουρος αν ισχυει κατι τετοιο, αλλωστε αν εξετασουμε την κινση περναμε σε δυναμικη αναλυση. Εγω πιστευω εφοσον υπαρχει συμμετρια και απο το αλλο μισο λειτουργει με τον ιδιο τροπο, εχω την εντυπωση οτι απλα δρουν αντιθετες δυναμεις με την ιδια φορα προς τα πανω.

 

Σε κάθε περίπτωση πάντως η αντίδραση στο σημείο C είναι κάθετη στην πλατφόρμα, και όχι έτσι όπως το έχετε μέχρι τώρα σχεδιάσει! Δηλαδή εκτός της Vc υπάρχει και Hc συνιστώσα με φορά προς τα δεξιά.

 

Σωστη παρατηρηση, λαθος δικο μου.