Τα όρια της (ανθρώπινης) γνώσης...

[AlexisPap]

Στους φυσικούς αριθμούς, δεν έχει θέση το μηδέν. Μα πώς είναι δυνατόν να υπάρχει (στους φυσικούς αριθμούς) κάτι που δεν υπάρχει;

 

Κι όμως, τα τροποποιημένα αξιώματα Πεανό δέχονται ότι το μηδέν είναι ο πρώτος φυσικός αριθμός.

 

Αλλά, υπάρχει μία διαφορά: Στα στοιχεία οι αριθμοί ορίζονταν ως φυσικές οντότητες (αριθμός δε [εστί] το εκ μονάδων συγκείμενον πλήθος, Όροι κγ, α&β), στην σύγχρονη θεωρία των αριθμών δεν υπάρχει ορισμός, υπάρχουν μόνο αξιώματα...

 

 

Βεβαίως ο αρχαίος ορισμός στα Στοιχεία δημιουργούσε απίστευτα προβλήματα στα μαθηματικά, αφού μεταξύ των άλλων κάθε αριθμός ως φυσικό μέγεθος έχει μονάδες: Αν θέλαμε να μοιραστούμε ένα μήλο, θα έπρεπε να έχουμε υπόψη μας πως τα 4/4 ενός μήλου δεν ισούνται με 1μήλο... Ισούνται μόνο με 4/4μήλα (μονάδα είναι το 1/4μήλου)...

 

Θα μπορούσε να πει κανείς ότι με τον ορισμό εκείνο τα μαθηματικά γίνονται αποκλειστικά εργαλείο της φυσικής...

 

 

...προσωπικά πιο πολύ συγκλίνω στο ότι δεν υπάρχει γνώση χωρίς υποκείμενο.

Κι εγώ το ίδιο νομίζω, έχοντας βεβαίως υπόψη το κινέζικο δωμάτιο και διάφορα άλλα που σχετίζονται με τις μηχανές Τuring... Αλλά ίσως δεν είναι η ώρα να φτάσει ως εκεί η συζήτησή μας...

 

Edit: Καλύτερο κινέζικο δωμάτιο...

[nikoletta]

εγώ πάλι δεν είχα στο μυαλό μου συγκεκριμένα πειράματα αλλά την ίδια την εξέλιξη των επιστημών, κυρίως της φυσικής, τα όνειρα για μια τελική θεωρία τα οποία όμως βρίσκουν εμπόδιο το ανθρώπινο μυαλό ίσως το οποίο δε μπορεί να απεμπλακεί από το σύστημα των συμβατικών θεωριών, τον ανορθολογισμό της επιστημονικής δημιουργίας η οποία στηρίζεται σε μια ακροβασία της στιγμής του ανθρώπινου μυαλού, ακόμα ακόμα και τις επιστημονικές εμμονές....

μου έρχεται στο μυαλό η ιστορία που έχει ξεσπάσει τα τελευταία χρόνια με τη θεωρία του Gallo που εξισώνει τον ρετρο-ιο HIV με το AIDS η οποία μπορεί και να είναι ένας «αστικός μύθος» κατά jkar και CostasV, εμένα προσωπικά με κάνει να αναρωτιέμαι για την υποκειμενικότητα της ανθρώπινης γνώσης και σε τι μονοπάτια μπορεί να μας κατευθύνει.

[dratsiox]

Κι εγώ το ίδιο νομίζω, έχοντας βεβαίως υπόψη το κινέζικο δωμάτιο και διάφορα άλλα που σχετίζονται με τις μηχανές Τuring... Αλλά ίσως δεν είναι η ώρα να φτάσει ως εκεί η συζήτησή μας...

 

Παραμένει μια πιθανότητα να υπάρχει(και να είναι ακόμη και εμπειρικά ανακαλύψιμη ) μια μηχανή απόδειξης θεωρημάτων , η οποία στην πραγματικότητα να είναι ισοδύναμη από άποψη μαθηματικής διαίσθησης (με τον ανθρώπινο νου), αλλά να μην μπορεί να αποδειχτεί ότι είναι, ούτε καν να αποδειχτεί ότι παράγει μόνο σωστά θεωρήματα μιας πεπερασμένης θεωρίας αριθμών

Goedel

[nea_michanikos]

πολύ αμπελοφιλοσοφία έπεσε

[dratsiox]

Υποαπασχόληση του κλάδου, κούκλα

[nikoletta]

η άποψη ενός φυσικού :

 

http://news247.gr/kosmos/science/thewries_kai_ypotheseis_apo_ton_diakekrimeno_episthmona_d_nanopoylo.801078.html

[Pappos]

Στα μαθηματικά του γυμνασίου υπάρχει αναφορά στα παράδοξα του Ζήνωνα

4 είναι τα παράδοξα του Ζήνωνα και είναι η βάση για την θεωρία της σχετικότητας αλλα και για τα σύγχρονα μαθηματικά.

[aiche]

Αν όμως επιβεβαιωθεί και πειραματικά η θεωρητική έρευνα του κ. Δ. Νανόπουλου ότι δηλαδή η ταχύτητα του φωτός δεν αποτελεί μια φυσική σταθερά αλλά εξαρτάται από το μήκος κύματος τότε δεν θα ισχύει η Θεωρία της Σχετικότητας ή τουλάχιστον θα πρέπει να τροποποιηθεί.

[Pappos]

Μα η θεωρία της σχετικότητας δεν ισχύει παντού και υπάρχουν αδυναμίες.

 

(Ο γνωστός Νανόπουλος που είναι και εδώ http://www.jestr.org/index.php?option=com_content&view=article&id=5&Itemid=15)

[tasosn]

Αεί,ο θεός ο μέγας γεωμετρεί........(3.14159...............) στο πέρας του αριθμού αυτού τελειώνει η ανθρώπινη γνώση.........