Συντελεστής κλίμακας και κλίμακα παραμόρφωσης

[gkonstantas]

Χαιρετώ τους συναδέλφους. Προσπαθώντας να βοηθήσω έναν συνάδελφο ξαναέπιασα τα βιβλία της Γεωδαισίας και έχω την εξής απορία: Τι ακριβώς διαφορά έχει ο συντέλεστης κλίμακας και η κλίμακα παραμόρφωσης? Συνδέονται μεταξύ τους μεν με την σχέση

 

Συντελεστής κλίμακας= κλίμακα παράμορφωσης -1

 

, αλλά προσπαθώ να κατάλαβω πότε και πώς χρησιμοποιούμε το καθένα. Θα βοηθούσε και ένας πρακτικός ορισμός των μεγεθών από κάποιον γνώστη του θέματος. Ελπίζω να μην είναι πολυ γενική ερώτηση. Θα μπορούσα να διατυπώσω και πιο συγκεκριμένη, αλλα φοβάμαι μη μπερδευτούμε περισσότερο!

 

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

[jojo]

Συνάδελφε καλώς ήρθες στο φορουμ,

κατ αρχάς, για καλύτερη διευκόλυνση,

θα ήταν καλο να συμπληρώσεις την

ειδικότητά σου στο προφίλ σου.

Τα ξαναλέμε

[G_TSIRAS]

Διάβασε καλύτερα και θα καταλάβεις.

[gkonstantas]

Θα προτιμούσα μία απάντηση από κάποιον που θα έμπαινε στον κόπο να ασχοληθεί λίγο.

[dimamp]

Αγαπητέ gkonstantas

 

Πιθανώς να μπερδεύεσαι με τη διαφορετική ερμηνεία στη γεωδαιτική και χαρτογραφική πρκατική.

 

Στη χαρτογραφία η κλίμακα είναι το πόσο φορές είναι το μήκος σε ένα χάρτη σε σχέση με το αντίστοιχο στη σφαίρα ή το ΕΕΠ. π.χ κλίμακα 1:5000 ένα μήκος 5000 εκ. στη σφαίρα απεικονίζεται ως 1 εκ. στο χάρτη (και όχι στην πραγματικότητα!!!)

 

Στη γεωδαισία ο συντελεστής παραμόρφωσης έχει να κάνει με το πόσο μεταβάλλεται η απόσταση κατά την μετάβασή από το ΕΕΠ στον χάρτη. Π.χ ο συντετλεστής 0.9996 σημαίνει πως μία γεωδαισιακή γραμμή (=απόσταση στο ΕΕΠ) 1000 μέτρων απεικονίζεται με μήκος 999.6 μέτρα στον χάρτη.

 

Ελπίζω να σε διαφώτισα κάπως...

[gkonstantas]

Αγαπητέ dinamp, σε ευχαριστώ για την απάντηση σου, αλλά για να καταλάβεις το πόσο μπερδεμένες είναι αυτές οι έννοιες μου λες για 'συντελεστή παραμόρφωσης' (εννοείς συντελεστή κλίμακας ή κλίμακα παραμόρφωσης; ) και δυστυχώς δείχνει ότι δεν μπερδεύει μόνο εμένα. Γι αυτόν τον λόγο το παρέθεσα εδώ, γιατί τελικά πολλοί δεν βγάζουμε άκρη.

 

Γράφω στην ερώτηση μου:

 

'Συντελεστής κλίμακας= κλίμακα παράμορφωσης -1

 

, αλλά προσπαθώ να κατάλαβω πότε και πώς χρησιμοποιούμε το καθένα. Θα βοηθούσε και ένας πρακτικός ορισμός των μεγεθών από κάποιον γνώστη του θέματος. Ελπίζω να μην είναι πολυ γενική ερώτηση. Θα μπορούσα να διατυπώσω και πιο συγκεκριμένη, αλλα φοβάμαι μη μπερδευτούμε περισσότερο!'

 

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει το πως και πότε χρησιμοποιούμε το καθένα? Δηλ. για παράδειγμα. Θέλω να βρω συντεταγμένες σε ΕΓΣΑ 87 και μέσα στα δεδόμενα μου, εχω οριζόντιες αποστάσεις. Πρέπει να τις μετατρέψω σε αποστάσεις στο προβολικό σύστημα? Και πώς? Χρησιμοποιώντας τον συντελεστή κλίμακας ή την κλίμακα παραμόρφωσης?

[DIMITRIS80]

Συνάδελφε, δεν θα σου πω ψέματα, δεν θυμάμαι τι ορίζεται ως κλίμακα παραμόρφωσης και είναι αργά για να το ψάξω αλλά απ' όσο μπορώ να δω από την σχέση που μας δίνεις, είναι το ίδιο πράγμα εκφρασμένο αλλιώς.

με συντελεστή κλίμακας κ= 0.9996 και μετρημένη οριζόντια απόσταση 1000 μ. παίρνεις 999,60 μ.

Η κλίμακα παραμόρφωσης, εάν βάλεις τα παραπάνω μεγέθη στην σχέση σου δίνει - 0.0004 το οποίο πολλαπλασιαζόμενο με το μήκος που έχεις σου δίνει την διαφορά που θα έχεις η οποία είναι -0.40 μ. (= 1000 - 999.60) δηλ. σου δίνει το πόσο μεταβάλλεται το μέγεθος.

Δικά μου συμπεράσματα, γιατί όπως σου είπα δεν θυμάμαι το συγκεκριμένο μέγεθος.

[dimamp]

Αγαπητέ gkonstantas

 

Αυτά που ρωτάς είναι καθαρά ζητήματα Γεωμετρικής Γεωδαισίας. Είναι συγκεκριμένη διαδικασία που πρέπει να ακολουθείς για να δουλέψεις κάνοντας αναγωγές. Σου προτείνω να αγοράσεις ή δανειστείς το βιβλίο:

 

Γεωμετρική Γεωδαισία: Θεωρία και πράξη (2007)

του καθηγητή Α. Φωτίου

Εκδόσεις Ζήτη

 

Θα σου λυθούν οι απορίες αν το διαβάσεις. Είναι σχετικά καλογραμμένο με αριθμητικά παραδείγματα.

[ΘΕΟΧΑΡΗΣ]

Συνάδελφε gkonstantas

 

Το μέτρο γραμμικής παραμόρφωσης m ή συντελεστής κλίμακας σημείου στις σύμμορφες προβολές είναι συνάρτηση μόνο της θέσης του σημείου, αυξάνει ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης από τον κεντρικό μεσημβρινό, δηλ κατά μήκος του κεντρικού μεσημβρινού τα μήκη δεν αλλοιώνονται και απεικονίζονται ως αληθή m=1 όσο απομακρυνόμαστε από τον κεντρικό μεσημβρινό m>1 με μέγιστη τιμή στα όρια της ζώνης.

Για πιο ομοιόμορφη όμως κατανομή παραμορφώσεων εντός της ζώνης επιλέγεται μια σμίκρυνση ή αναγωγή της κλίμακας παραμόρφωσης δηλ αντί να έχουμε μηδενικές παραμορφώσεις κοντά στον κεντρικό μεσημβρινό επιβάλλεται τεχνητή παραμόρφωση έτσι έχουμε στον κεντρικό μεσημβρινό mo<1 και μικραίνουμε αντίστοιχα και στις άκρες

Στο σύστημα προβολής ΕΓΣΑ με κεντρικό μεσημβρινό λ=24 το mo=0.9996

Στο σύστημα προβολής 3 μοιρών όπου η χώρα έχει τρείς ζώνες (-3 Δυτική,0 Κεντρική,+3 Ανατολική) με κεντρικούς μεσημβρινούς λ=21,λ=24,λ=27 αντίστοιχα όπου mo=0.9999

[rotGio]

Συμφωνώ με τον Θεοχάρη.

 

και ο τύπος ειναι :

 

m = 1 + (12311*((x-0,5)^2) - 400)*10^(-6))

 

οπου x = η μεση τετμημένη στη περιοχή σε μεγαμετρα