Ανελαστική ανάλυση - αστοχία πλαστικής άρθρωσης

[χρηστος]

Μήπως εννοείς σεισμός Εσχεδιασμού*q;

Όταν έχεις σεισμό Εσχεδιασμού/q τότε είσαι ακόμα στην ελαστική περιοχή και δεν έχεις αρχίσει να αξιοποιείς την πλαστιμότητα της κατασκευής σου.

 

κατ'αρχας η πλαστικη αρθρωση δημιουργειται απο τη διαρροη.αρα ηδη πλαστιμοτητα εχει αρχισει να αξιοποιειται πριν τον Εσχεδιασμού/q.

η ουσια ειναι ομως οτι μεχρι να φτασουμε στον Εσχεδιασμου,οι σεισμικες εντασεις αυξανονται διαρκως.οι πλαστικες αρθρωσεις μπορει να καταναλωνουν ενεργεια ομως πρπει να υπαρχει και η δυνατοτητα ανακατανομης της εντασης,γιατι μονο ετσι παραλαμβανονται οι επιπλεον ασκουμενες σεισμικες δυναμεις.

 

 

ΕΔΩ ΚΟΛΛΑΕΙ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ

 

αν σκεφτουμε οτι ειδικα στις στηριξεις των δοκων η διαστασιολογηση γινεται για τον συνδυασμο με σεισμο ΤΟΤΕ οταν δρα ο σεισμος Εσχεδιασμου/q ,αυτοματως ολες οι στηριξεις των δοκων φθανουν στα ορια της αντοχης τους.

 

αν η επιταχυνση του σεισμου αυξηθει τοτε πρεπει να γινει ανακατανομη της εντασης ΑΛΛΑ αφου σχεδον ολες οι οι στηριξεις των δοκων εχουν φθασει στα ορια της αντοχης τους (απλα πλεον καμπυλωνονται) που θα ανακατενεμηθει η επιπλεον δυναμη που εισαγεται?

 

με αλλα λογια εχει ηδη δημιουργηθει μηχανισμος και το κτιριο καταρρεει για τον Εσχεδιασμου/q .(ειναι προφανες οτι κανω καπου λαθος αλλα που ειναι αυτο στη συλλογιστικη μου?)

 

Υ.Γ ελπιζω να γινομαι κατανοητος.

διαβασε με προσοχή ΕΑΚ Σ.3.1.1

Fy=Fe*γrd

[sundance]

αυτα τα γνωριζω...δυστυχως(αφου δεν με βοηθουν)

 

υπερωθητικη(στατικη 5 για αυτους του ΕΜΠ) κανω επαναληψη-ανελλειπως αλλα νομιζω το λαθος το κανω καπου αλλου.

 

θα επανελθω με παραδειγμα για να γινει πιο απτο το θεμα.

[sundance]

Κακώς έγραψα Εσχεδιασμού*q. Έπρεπε να γράψω σκέτο Εσχεδιασμού.

Ακριβώς, η πλαστική άρθρωση ξεκινά μετά τη διαρροή. Η διαρροή ξεκινά μετά τον Εσχεδιασμού/q.

Μέχρι τότε δεν έχει διαρρεύσει τίποτα. Το σύστημα δουλεύει ελαστικά.

Από τον Εσχεδιασμού/q και μέχρι τον Εσχεδιασμού αρχίζουν οι διαρροές και οι πλαστικές αρθρώσεις.

 

αλλο η διαρροη του συστηματος και αλλο η διαρροη του μελους.εγω αναφερομαι στη διαρροη μελους,δοκου, η οποια τοπικα εχει διαρρευσει πριν τον Εσχεδιασμού/q.

 

γιατι?

 

διοτι διαστασιολογωντας για τον Εσχεδιασμού/q καταλαβαινουμε οτι η διαρροη του σιδηρου οπλισμου ξεκιναει πολυ πριν εφαρμοστει ο Εσχεδιασμού/q,για τον οποιο επιτυγχανεται το μεγιστο της αντοχης του μελους,ή καλυτερα της 'θεσης'.δηλαδη για τον Εσχεδιασμού/q συντελειται παραμορφωση στον οπλισμο 20/1000 ενω πολυ πριν απο τον Εσχεδιασμού/q εχουμε την διαρροη του,δηλαδη για S500 2.17/1000.

 

παρατηρω υπαρχει μια ασαφεια γενικοτερα...ελπιζω να καταληξουμε καπου.

[χρηστος]

1)Στατική 5 = πλαστική ανάλυση και push over οπότε δεν νομίζω να έχει σχέση με το σχεδιασμό που αναφέρεσαι εκτός και εάν έχεις ήδη διαστασιολογήση τη κατασκευή σου και κάνεις έλεγχω με push over οπότε δεν ισχύουν τα παρακάτω.

2)Εσύ διαστασιολογείς με τη δύναμη που θα αναπτυσόταν στη κατασκευή σου εαν αυτή συμπεριφερόταν ελαστικά διαιρεμένη με q.

Fσχεδ.=Fελ./q

3)Όταν θα έρθει ένας σεισμός που θα σου αναπτύξει στη κατασκευή δύναμη ίση με την Fσχεδ. , η κατασκευή δεν θα πάθει τίποτα διότι διαθέτεις υπεραντοχή.γrd

4)Όταν θα έρθει ένας σεισμός ο οποίος θα σου αναπτύξει δύναμη ίση με τη δύναμη διαρροής τότε η κατασκευή θα διαρρεύση και θα αρχίσεις να εκμεταλλεύεσαι τη πλαστιμότητα.

Fy= Fσχεδ.*γrd

5)Επίσης μία διατομή με ροπή αντοχής πχ 100 KNm εάν αναπτύξει ροπή 93 KNm θα έχει παραμορφώσεις πχ εc=3%0 και ες=2%0 δηλαδη παρόλο που εισαι κοντά στην αστοχία ο χάλυβας δεν έχει διαρρευση.

Συγχώρεσέ με αν πάλι δεν κατάλαβα.

[sundance]

συμφωνω με αυτα που αναφερεις.

 

αυτο που καταλαβαινω ειναι οτι η επιλεον δυναμη που μπορει να να αναλαβει μια διατομη λογω ανακατανομης ειναι μονο οση της εξασφαλιζει η υπεραντοχη της.

 

σωστα?

 

αυτο βεβαια δεν αναιρει κατι απο αυτα που ειπα απλα τα μεταθετει ενα 'βημα' πιο περα.

 

δηλαδη με λιγη αυξηση του Fσχεδ.=Fελ./q εχουμε το μεγιστο της αποκρισης ολων των διατομων που αφορουν μηχανισμο(μιας και με βαση αυτο τον σεισμο εγινε η διαστασιολογηση) οποτε εχουμε καταρρευση λογω μηχανισμου.

 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ας υποθεσουμε ότι εχουμε ένα πλαισιο Π.το διαστασιολογουμε με τον Εσχεδ/q.

 

όταν εφαρμοστει αυτος ο σεισμος(εστω λιγο παραπανω μιας και υπαρχει υπεραντοχη),ταυτοχρονα οι κομβοι των δοκων (όπως φυσικα και οι βασεις των υποστυλωματων) αγγιζουν την μεγιστη αντοχη τους(αφου εχουν διαστασιολογηθει με βαση αυτό τον σεισμο)-με αλλα λογια εχουν ηδη δημιουργηθει πλαστικες αρθρωσεις σε αυτά.

πλαστιμοτητα μπορει να εχουν για απορροφηση ενεργειας,αλλα τι να την κανεις αφου εχει ηδη δημιουργηθει μηχανισμος?

 

 

αυτό εννοω λεγοντας ότι με τον Εσχεδ/q δημιουργειται μηχανισμος σε μια κατασκευη.το θεμα είναι: που κανω λαθος?

 

 

Υ.Γ αυτη τη σχεση που την βρηκες?Fy= Fσχεδ.*γrd

[nik]

sundance εαν ολα τα μελη εχουν την ιδια αντοχη δεν υπαρχει ανακατανομη και ολος ο φορεας αντιδρα το ιδιο αν δεν κανω λαθος.γενικα νομιζω μπλεκεις την πλαστικη αναλυση κατασκευων με τον αντισεισμικο σχεδιασμο και το q.επισης γιατι δημιουργουνται οι πλαστικές αρθρώσεις πριν τον Εσχ/q?εμεις δεν κανουμε πλαστικη αναλυση αλλα λεμε οτι μολις ο σεισμος φτασει την τιμη Εσχ/q το κτιριο μας θα αναπτυξει πλαστικες αρθρωσεις στις δοκους και οχι στα υποστυλωματα και επομενως θα υποστει βλαβες αλλα δεν θα καταρευσει.το τι γινεται απο εκει και περα ενας Θεος ξερει!στο κατω κατω το q ετσι οπως το χρησιμοποιουμε ειναι κατι πολυ χοντροκομμενο,ουσιασικα το ριχνουμε στην κατασκευη και ελπιζουμε οτι ολα τα δοκαρια θα αναπτυξουν την τοπικη πλαστιμοτητα για την οποια σου μιλησα πιο πανω και ετσι θα γινουν οι περιφημες πλαστικές αρθρωσεις.

εσυ ρωτας τι θα γινει μετα τον Εσχ/q στα δοκαρια...σου λεω δεν ξερω λογικα μια μη γραμμικη αναλυση με pushover θα μας ελεγε αλλα γιατι λες οτι ολες οι δοκοι θα αναπτυξουν ταυτοχρονα.. εχεις κανει εναν φορεα με δοκους και υποστυλωματα που εχουν την ιδια αντοχη και αναλαμβανουν τα ιδια φορτια?η κατασκευη θα πρεπει να ειναι εντελως "κανονικη" και με τελεια πλαισιακη λειτουργια.

[sundance]

γιατι λες οτι ολες οι δοκοι θα αναπτυξουν ταυτοχρονα.. εχεις κανει εναν φορεα με δοκους και υποστυλωματα που εχουν την ιδια αντοχη και αναλαμβανουν τα ιδια φορτια?η κατασκευη θα πρεπει να ειναι εντελως "κανονικη" και με τελεια πλαισιακη λειτουργια.

 

φυσικα δεν εχουν την ιδια αντοχη.απλα με βαση τον Fσχεδ.=Fελ./q εχουν διαστασιολογηθει αρα μολις δρασει(λιγο παραπανω ειπαμε γιατι εχουμε και υπεραντοχη) θα εχουν ταυτοχρονη μεγιστη αποκριση (της αντοχης) ολων των ακραιων διατομων των δοκων αρα και μηχανισμο.

 

το παραδειγμα δεν ειναι κατανοητο?

 

αν ενα διπλο Π(βλεπε δυοροφο) το διαστασιολογησεις με Fσχεδ.=Fελ./q

τοτε μολις εμφανιστει αυτη η επιταχυνση (λιγο παραπανω ειπαμε γιατι εχουμε και υπεραντοχη) ταυτοοχρονα ολες οι δοκοι δεν θα αγγιξουν το μεγιστο της αντοχης τους?ειναι η ακριβως αντιστροφη λογικη....

[sundance]

εχουμε το πλαισιο του σχηματος.

 

 

 

 

 

 

η αρχικη φορτιση 20 μοναδων ειναι ο Εσχεδ/q. βασει αυτου εχει διαστασιολογηθει το πλαισιο και λογω της τριγωνικης μορφης των ροπων στις δοκους,είναι και ο κρισιμος συνδυασμος,αυτος με τον Εσχεδ/q για τις ακραιες διατομες των δοκων.συνεχιζω….

 

μολις εμφανιστει αυτος ο σεισμος εχουμε το παρακατω διαγραμμα ροπων.

 

ας υποθεσουμε ότι η 1η πλαστικη αρθρωση δημιουργειται στον κομβο 2 μιας και εχει την μικροτερη υπεραντοχη.

 

ας υποθεσουμε ότι η σεισμικη επιταχυνση αυξανεται κατά 20 μοναδες.

 

τοτε κανουμε παλι επιλυση με την πλαστικη αρθρωση στον κομβο 3 και παιρνουμε το διαγραμμα ροπων.

 

παρατηρουμε ότι στον κομβο 5 και για τη δοκο 4 , σε αυτή τη θεση η δοκος εχει διαστασιολογηθει για 10,9 μοναδες και τωρα πρεπει να αναλαβει επιλεον 7,1 μοναδες. ασφαλως και αυτό είναι δυνατο. ας πουμε ότι θα αναλαβει μια λιγο μεγαλυτερη ροπη λογω υπεραντοχης.

 

(σχεδον σε ολες τις διατομες των δοκων ,αν παρατηρησετε,αναπτυσσονται μεγαλυτερες ροπες,απ’ότι στην αρχικη επιλυση και είναι φυσικο)

 

ετσι το ιδιο συμβαινει και για ολες τις άλλες διατομες των δοκων (στις βασεις των υποστυλωματων εχουν ηδη δημιουργηθει),αφου ταυτοχρονα ολες φτανουν στο μεγιστο της υπεραντοχης τους και εχουμε μηχανισμο.

 

ΜΕ ΑΛΛΑ ΛΟΓΙΑ δεν υπαρχουν αποθεματα αντοχης στις διατομες,αφου για τον σεισμο σχεδιασμο εχουν διαστασιολογηθει(βλεπε εξανλτηση αντοχης και απλα παραμενει πλαστιμοτητα,δηλαδη ικανοτητα στροφης,η οποια χρησιμευει μονο για την ανακατανομη μεχρι να δημιουργηθει μηχανισμος) και δημιουργειται μηχανισμος αφου ολες ταυτοχρονα εξαντλουν την αντοχη τους(οχι την πλαστιμοτητα,ισως,αλλα επαναλαμβανω οτι η πλαστιμοτητα ειναι απαραιτητη μονο για να γινει η ανακατανομη,πραγμα που εδω δεν ισχυει αφου εχουμε δημιουργια μηχανισμου)

 

όπως ειδαμε η επιπλεον δυναμη είναι 20 μοναδες,οποτε είναι σαν να εχουμε θεσει q=2 και απο τα πανω φαινεται οτι για πολυ λιγοτερο q εχουμε δημιουργια μηχανισμου.

 

από την δευτερη επιλυση είναι φανερο ότι αυτές τις επιπλεον ροπες δεν μπορει με τιποτα να τις αναλαβει το πλαισιο με τη δημιουργια πλαστικων αρθρωσεων,μιας και όπως προειπα η υπεραντοχη εξασφαλιζει λιγο μεγαλυτερη αντοχη από αυτή της διαστασιολογησης.

 

γι’αυτό καταληγω στο ότι περιπου για τον Εσχεδ/q,εχουμε δημιουργια μηχανισμου στο κτιριο(πλαστικες αρθρωσεις στις ακραιες διατομες των δοκων και στις βασεις των υποστυλωματων)

 

 

τι εννοω?

 

 

 

για αυτή την επιπλεον φορτιση (χονδρικα μιας και δεν εχω εργαλειο υπερωθητικης αναλυσης,απλα με αυτο θελω να δειξω οτι θα γινει αυτο πολυ πιο κατω απο το =2 που εχουμε λαβει) θα εχουμε φτασει στο μεγιστο της αποκρισης των διατομων (των δοκων) και εχουμε μηχανισμο.

 

 

δεν μπορω να το εξηγησω πιο απλα.μπορει καποιος να μου εξηγησει,αν ξερει,που κανω λαθος?

 

Υ.Γ όχι γενικοτητες(διοτι τα γενικα τα γνωριζω κι εγω,μου ακουγονται λογικα αλλα στην πραξη,δεν μπορω να οδηγηθω στα ιδια συμπερασματα) αλλα επακριβως.

 

σκιστηκα για αυτο το Post η αληθεια ειναι...

[χρηστος]

sundance

Πιστεύω ότι έχεις μπερδέψει αρκετά πράγματα.Το παράδειγμά σου και όλη η λογική σου είναι λάθος.Το καλύτερο παράδειγμα για να καταλάβεις τα βασικά είναι ένα μονοβάθμιος ταλαντωτής.Sorry αλλά δεν μπορώ να σε βοηθήσω μεσω του site.

[Dr Engineer]

sundance,

 

Επειδή δέν θές γενικότητες, θα προσπαθήσω να το απλουστεύσω (κάπιοι όροι όπως το φορτίο κατάρρευσης δέν προκύπτουν τόσο απλά, αλλά προσπαθώ να μπώ στο δίλημα που θέτεις και να χρησιμοποιήσω τις τιμές που έθεσες) :

 

To q σχεδιασμού δέν προκύπτει από κάποια ανάλυση, αλλά είναι η εκτίμηση που εσύ κάνεις για την πλαστιμότητα της κατασκευής, η οποία θα υπάρχει για διάφορους λόγους (αρκετοί αναλύθηκαν παραπάνω). Καλώς ή κακώς (κακώς κατά τη γνώμη μου) οι περισσότεροι συνάδελφοι θεωρούν "default" το 3.5 για όλες τις κατασκευές ΟΣ.

 

Συγκεκριμένα στο παράδειγμά σου:

Εφόσον η κατασκευή σου διαστασιολοήθηκε για q=2, κάνεις αυτόματα την παραδοχή, ότι δέν καταρρέει για σεισμική δύναμη 2Χ20. Εάν θές να επαλληθεύσεις εάν το q που έλαβες ισχύει και στην πράξη θα πρέπει να κάνεις στατική μή γραμμική ανάλυση λαμβάνοντας υπόψιν όλες τις παραμέτρους που προσδίδουν πλαστιμότητα (π.χ. υπεραντοχές, περίσφυξη, τοιχοπληρώσεις κτλ)

 

Λογικό σφάλμα:

Έβαλες ένα ελαστικό-στροφικό ελατήριο, το οποίο μετά από μία τιμή το μηδένισες. Πήγες δηλαδή να εξηγήσεις μία μετ-ελαστική παράμετρο με ελαστική ανάλυση. Γιά βάλε π.χ. διγραμμικό νόμο στο ελατήριό σου, να έχει κράτυνση, ή κάποια παραμένουσα αντοχή. Γιά βάλε τοιχοπληρώσεις στο μοντέλο σου. Για αύξησε τις αντοχές λόγο περίσφυξης.... Και τότε δές εάν το φορτίο κατάρρευσης θα είναι μικρότερο ή οχι από το 40