ροπές συστροφής

[alexaras]

καλησπέρα.έκανα ένα ψάξιμο στο φορουμ αλλά δεν καλύφθηκα.θέλω να ρωτήσω το εξής.οι ροπές συστροφής στις πλάκες δρουν ανακουφιστικά διότι παραλαμβάνουν μέρος φορτίου και μειώνουν τις ροπές στα ανοι΄γματα..λόγω λοιπόν ροπών συστροφης έχουμε ανύψωση των γωνιών .οκ μέχρι εδώ.και ρωτώ.1) γιατί οι αρνητικές ροπές συστροφης προκαλούν εφελκυσμο και πάνω και κάτω???2) εμείς θελουμε να ανυψώνοντε οι γωνίες ναι η όχι. γιατί διαβασα ότι η ευεργητική δραση των ροπών συστροφής μειώνεται αν δεν λάβουμε μέτρα ωστε να μην ανυψωθούν οι γωνίες πχ με μονολιθική συνδεση πλακας, με οπλισμό συστροφης κτλ....και παρακάτω διαβασα ότι αν η πλάκα ειναι μονολιθικά συνδεδεμένη με δοκούς κτλ, η ευεργητική δράση των ροπών συστροφής μηδενίζεται.δηλαδη τι πρεπει να φροντισουμε ???και γιατι δεν π΄ρεπει να ανυψώνοντε οι γωνίες αφου δρουν ειπαμε ανακουφιστικά οι ροπες.πελάγωσα.

[AlexisPap]

Ένα - ένα.

 

Οι ροπές συστροφής είναι στην ουσία στρεπτικές ροπές που αναπτύσσονται σε κάθε σχεδόν στοιχειώδες τεμάχιο πλάκας.

Ας πούμε ότι έχουμε την πλάκα σε πεπερασμένα στοιχεία στο SAP. Κάθε πεπερασμένο στοιχείο εμφανίζει ροπή συστροφής, επειδή υπόκειται σε στρεπτική παραμόρφωση.

 

Βασική προϋπόθεση: Οι συνθήκες στήριξης να επιβάλλουν την ανάπτυξη σύνθετης (μη επίπεδης) παραμόρφωσης. Οι διέρειστες ορθογωνικές πλάκες και οι πρόβολοι σταθερού πλάτους, εφόσον καταπονούνται από ομοιόμορφη φόρτιση δεν εμφανίζουν ροπές συστροφής.

 

Στις τετραέρειστες πλάκες, ροπές συστροφής αναπτύσσονται πάντα, ασχέτως αν παρεμποδίζεται ή όχι η ανύψωση των άκρων. Φυσικά, διαφέρει πολύ το μέγεθός τους.

 

Αλλά, επειδή δεν συνηθίζουμε να βλέπουμε πλάκες μη μονολιθικά συνδεδεμένες με τις δοκούς, δεν ερχόμαστε ποτέ αντιμέτωποι με ανυψούμενα άκρα.

 

Δηλαδή, στους συνήθεις φορείς από Ω/Σ οι πλάκες είναι μονολιθικά συνδεδεμένες με τις δοκούς, αυτό παρεμποδίζει την ανύψωση των άκρων (γωνιών) και επιβάλει μεγάλου μεγέθους στρεπτικές παραμορφώσεις, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται μεγάλες ροπές συστροφής, και να περιορίζονται οι καμπτικές ροπές.

 

Έτσι η μόνη περίπτωση που θα βρεθείς αντιμέτωπος με πλάκες που δεν αναπτύσσουν ροπές συστροφής (και επομένως θα πρέπει να προσέξεις να οπλίσεις για αυξημένες ροπές κάμψης) είναι οι πλάκες με σώματα πλήρωσης...

[alexaras]

καταρχήν ευχαριστώ πολύ .αφού λοιπόν όταν εχουμε μονολιθική σύνδεση εμφανίζοντε στρεπτικές παραμορφώσεις ,όταν δεν έχουμε μονολιθική σύνδεση θα έχουμε πολύ μικρότερες ροπές συστροφης άρα και παραμορφώσεις?????

[AlexisPap]

Ναι, αλλά πιο σωστή διατύπωση είναι "πολύ μικρότερες παραμορφώσεις άρα και ροπές συστροφης"

[alexaras]

οκ .επανέρχομαι λοιπον στο ερωτημα 1 το οποίο έιναι.γιατί οι ροπές συστροφης προκαλούν εφελκυσμο και πάνω και κάτω στην πλάκα.. πως έιναι δυνατόν να συμβαινει αυτό ταυτόχρονα

[sovatzou]

λόγω λοιπόν ροπών συστροφης έχουμε ανύψωση των γωνιών .οκ μέχρι εδώ.και ρωτώ.1) γιατί οι αρνητικές ροπές συστροφης προκαλούν εφελκυσμο και πάνω και κάτω???

 

γιατί προκαλούν.

 

όμως εσύ αναρωτιέσαι "αν αυτό συμβαίνει τότε μιλάμε για ένα μικρό θαύμα της φύσης".

 

και σου απαντώ "το πως οπλίζεις δεν σημαίνει ότι πάντα έτσι είναι και η τροχιά των εφελκυστικών. κάποιες φορές σημαντικότερη είναι η πρακτικότητα".

 

ναι προκαλούν αλλά επί της διχοτόμου γίνεται το παιχνίδι (wow!)

 

γιατί διαβασα ότι η ευεργητική δραση των ροπών συστροφής μειώνεται αν δεν λάβουμε μέτρα ώστε να μην ανυψωθούν οι γωνίες πχ με μονολιθική συνδεση πλακας, με οπλισμό συστροφης κτλ

 

ροπές συστροφής πάντα υπάρχουν σε 4έριστες και μειώνονται όσο μειώνεται η ακαμψία της στήριξης.

 

και πως πετυχαίνουμε μονολιθικότητα στις κατασκευές ο.σ.? ε? πως? κυρίως με τον οπλισμό. άρα?

 

και παρακάτω διαβασα ότι αν η πλάκα ειναι μονολιθικά συνδεδεμένη με δοκούς κτλ, η ευεργητική δράση των ροπών συστροφής μηδενίζεται.δηλαδη τι πρεπει να φροντισουμε ???και γιατι δεν π΄ρεπει να ανυψώνοντε οι γωνίες αφου δρουν ειπαμε ανακουφιστικά οι ροπες.πελάγωσα.

 

εδώ χάθηκε η μπάλα. μέχρι και γω πελάγωσα μόλις σε διάβασα

Edited Νοέμβριος 21 , 2011 by sovatzou

[AlexisPap]

Η ροπή στρέψης δεν προκαλεί αξονικό εφελκυσμό σε όλην την περίμετρο μίας δοκού;

 

Απομόνωσε μία πλακολωρίδα (ας πούμε πλάτους 10cm), βάλε δεξιά και αριστερά τις αντιδράσεις λόγω των γειτωνικών πλακολωρίδων, βάλε τα φορτία...

Εν τέλει εξέτασε την ελαστική γραμμή αυτής της πλακοδοκού, στην περίπτωση μίας τετραέρειστης πλάκας (η δοκός να μην κείται επί διαμέσου ή διαγωνίου):

 

Διαπιστώνεις ότι η πλακοδοκός σου δεν κάμπτεται μόνο, αλλά στρέφεται κιόλας. Άρα υπόκειται σε στρέψη. Άρα, αναπτύσσει και την ανάλογη (στρεπτική) ένταση. Αυτό που στην δοκό ονομάζουμε στρέψη, στην πλάκα το ονομάζουμε συστροφή.

 

Σε μία πλάκα, ανάλογα με το πως στρέφει κανείς το στοιχειώδες τετραγωνίδιο, οι ορθές ροπές και η ροπή συστροφής αλλάζουν τιμές. Υπάρχει πάντα ένας προσανατολισμός στον οποίο η ροπή συστροφής μηδενίζεται και υπάρχουν μόνο οι ορθές ροπές (που στην θέση αυτή λαμβάνουν τις μέγιστες/ελάχιστες τιμές και είναι οι κύριες ροπές).

 

Εμείς όμως οπλίζουμε τις (ορθογωνικές) πλάκες σε δύο διευθύνσεις (παράλληλες στις πλευρές της κάτοψης) και μας ενδιαφέρει το τι κάνουν οι ροπές σε αυτές τις διευθύνσεις... Άρα μας ενδιαφέρουν οι ορθές ροπές παράλληλα στους οπλισμούς. Αυτές είναι διάφορες των κύριων ροπών (και μικρότερες).

 

Ανάλογο παράδειγμα, η διάτμηση σε επίπεδο δίσκο: Και εκεί έχουμε κύριες και ορθές/διατμητικές τάσεις...

 

 

γιατί οι αρνητικές ροπές συστροφης προκαλούν εφελκυσμο και πάνω και κάτω???2)

 

Προσπερνάω το "αρνητικές" που δεν έχει κάποιο νόημα, και σχολιάζω ότι η διατύπωση αυτή είναι λίγο παραπλανητική:

- Πράγματι, η ροπή συστροφής προκαλεί εφελκυσμό σε όλες τις πλευρές.

- Όμως, σε μία πλάκα, η ροπή συστροφής συνδυάζεται πάντα με καμπτικές ροπές. Στο πλαίσιο αυτό, η σωστή διατύπωση είναι: Η ροπή συστροφής αυξάνει τις τάσεις λόγω καμπτικών ροπών (υποθέτω ότι θετικές τιμές τάσεων αντιστοιχούν σε εφελκυσμό).

 

Μην περιμένεις επομένως ότι θα χρειαστεί να βάλεις οπλισμό στην άνω πλευρά μίας πλάκας λόγω ροπών συστροφής. Δεν θα βρεις εκεί εφελκυσμό, απλά λιγότερη θλίψη εν σχέση με αυτή που θα έβλεπες αν δεν υπήρχε η συστροφή. Ή αν το δούμε διαφορετικά, λόγω της συστροφής η εφελκυόμενη έκταση της επιφάνειας της πλάκας μεγαλώνει ελαφρώς.

 

Γενικά δεν ελέγχουμε ποτέ την αντοχή σε ροπή συστροφής. Το πλιέ των πλακών είναι επαρκέστατο για να παραληφθούν οι όποιοι εφελκυσμοί προκύψουν...

Edited Νοέμβριος 22 , 2011 by AlexisPap

[alexaras]

όσο για το οι αρνητικές ροπές συστροφης προκαλούν εφελκυσμο και πάνω και κάτω έκανα εγώ λάθος στην διατ΄υπωση.το ρεζουμέ λοιπόν ειναι ότι δεν μας ενδιαφέρει τόσο η δράση των ροπών συστροφής αλλά η δράση κύριων ροπών των ανοιγμάτων.απλά πήγα πολύ θεωρητικα στην αρχή ότι αφού ανυψωνοντε οι γωνίες έχω και μείωση στις κύριες ροπές.

[AlexisPap]

...αλλά η δράση κύριων ροπών των ανοιγμάτων...

 

Προσοχή στην διατύπωση:

- Κύριες ροπές, οι ροπές σε ένα σύστημα συντεταγμένων προσανατολισμένο κατάλληλα ώστε να μην εμφανίζεται ροπή συστροφής.

- Ορθές ροπές, οι ροπές σε ένα τυχαίο (μη κύριο) σύστημα συντεταγμένων.

 

Εμείς οπλίζουμε για κάμψη σε δύο διευθύνσεις, άρα οι ωπλισμοί πρέπει να παραλαμβάνουν την ορθή ροπή σχεδιασμού στην διεύθυνσή τους.

 

Προφανώς αρκεί να ελέγξουμε μόνο στις θέσεις όπου εμφανίζεται η μέγιστη ροπή, δηλαδή στο κέντρο της πλάκας και στα μέσα των πλευρών.

 

Συμβαίνει σε αυτές τις θέσεις να ταυτίζονται οι κύριες με τις ορθές ροπές. Ταυτίζονται όμως μόνο στις ομοιόμορφα φορτισμένες ορθογωνικές πλάκες με συμμετρικές συνθήκες στήριξης.

Επομένως, στην πράξη συχνά οπλίζουμε για ορθές και όχι κύριες ροπές.

[JEK]

Αν σε μια τετραέρειστη πλάκα επιτραπεί η ανύψωση των γωνιών,οι ροπές συστροφής νομίζω πως μηδενίζονται.