Ερώτηση πέρι γεωμετρίας

[iliekater]

Τον τελευταίο καιρό έχω μπλέξει με το εξής πρόβλημα : γνωρίζει κανείς πώς να υπολογίσω το παρακάτω εμβαδό ; Πρόκειται για ένα παράθυρο .

 

 

Αν ξέρετε , πείτε μου και εμένα διότι κοντεύω να σκάσω !

[dandreolas]

area 1.6916 m2

[gnusselt]

Κάνεις pedit και επιλέγεις τις 4 εξωτερικές γραμμές. Ξέχνα την διακεκομμένη. Στο τέλος θα έχεις ένα κλειστό χώρο που περικλείεται από το τόξο και τα 3 ευθύγραμμα τμήματα. Στο "πολύγωνο" αυτό θα εφαρμόσεις την εντολή area.

 

Εννοείται ότι ο χώρος που περικλείεται από την διακεκομμένη και το τόξο δεν είναι έλλειψη.

[paktomenos]

Γενικά ισχύει το παρακάτω:

_ae_342.pdf

[Παναγιώτης]

το θέλεις αναλυτικά? αν ναι πρέπει να ξέρεις τη μορφή της καμπύλης και να λύσεις ολοκλήρωμα.

 

Αν θεωρήσεις ότι είναι τόξο κύκλου, τότε είναι ένας κύκλος με ακτίνα 0.75m, ενώ η γωνία του τόξου είναι 106 deg. Από εδώ είναι μάλλον εύκολο. Δες μιας και το θέμα έχει ξανασυζητηθεί :

 

http://www.michanikos.gr/ftopic666.html

 

και πες και ένα ευχαριστώ στο Χάρη για αυτό :

http://www.efunda.com/math/areas/CircularSegmentGen.cfm

 

(Πάντως τo circle -3P του Autocad κάνει θαύματα...)

 

[iliekater]

Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας , αλλά μάλλον σας μπέρδεψα . Δεν θέλω να το υπολογίσω στο AutoCAD . Το έχω κάνει και αυτό , αλλά εγώ θέλω κάποιον τύπο . Ήξερα και αυτόν που μου γράψατε , αλλά εγώ μπορώ να μετρήσω μόνο αυτά που φαίνονται και στην εικόνα . Πώς στα κομμάτια να μετρήσω την καταραμένη την ακτίνα ! ; ;

Άλλος τύπος δεν υπάρχει μάλλον ...

[myri]

με γεωμετρία και εξισώσεις και το πυθαγόρειο θεώρημα

Αν ρ η ακτίνα τότε

 

ρ² = 0,60² + (ρ-0,30)² οπότε λύσε την εξίσωση ή απλά μέτρα την από το Autocad

 

Άμα δεν το έχεις σε ηλεκτρονική μορφή φτιάξε το 1 λεπτό θα σου πάρει αλλιώς λύσε την εξίσωση

[Παναγιώτης]

δηλαδη θέλεις μια γενική σχέση?

 

για δες αυτό μήπως σου κάνει :

http://mathforum.org/library/drmath/view/55233.html

 

http://mathforum.org/library/drmath/sets/select/dm_center_circle.html

 

1. όρισε μια αρχή συντεταγμένων κάπου.

2. Βρες τις συντεταγμένες των σημείων σου σε σχέση με την αρχή που όρισες

3. υπολόγισε το κέντρο του κύκλου σε σχέση με την αρχή καθώς και την ακτίνα του.

4. Υπολόγισε τη γωνία του τόξου έχοντας γνωστά πια τα ακραια σημέια και το κέντρο του κύκλου

5. Χρησιμοποίησε τη σχέση (r^2/2) * (θ - sinθ)

6. Μission accomplished

[iliekater]

Παναγιώτη σε ευχαριστώ για τους συνδέσμους . Πραγματικά περιέχουν πολύ χρήσιμα πράγματα . Ωστόσω , δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω κάτι από αυτά διότι οδηγούν σε επίλυση συστήματος , κάτι που εκεί που θέλω να το εφαρμόσω , δεν έχω τη δυνατότητα .

Myri , Θα κοιτάξω να κάνω χρήση αυτού που μου είπες . Επειδή όμως τα μαθηματικά μου είναι λίγο σκουριασμένα , πέσε μου η σωστή σχέση (ταυτότητα νομίζω λέγεται στα ελληνικά) είναι η εξής :

(a - ² = a² - 2ab + b²

[Παναγιώτης]

Ναι σωστή είναι