Μετάβαση στο περιεχόμενο

Ερώτηση πέρι γεωμετρίας


iliekater

Recommended Posts

και σε περίπτωση που δε θυμάσαι πως γίνεται ιδού:

 

1.gif

 

2.gif

 

3.gif

 

4-1.gif

 

όπου 2b = χορδή του τόξου σου

και α = η κάθετη στο τόξο που εκτείνεται προς την περιφέρεια του κύκλου

 

ps : ναι και οι σχέσεις αυτές ονομάζονται ταυτότητες

Link to comment
Share on other sites

  • Απαντήσεις 20
  • Created
  • Τελευταία απάντηση

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Παναγιώτης :

έχετε δίκιο, ήταν μάλλον απλοικό...

Όχι , μη το λες · σε έναν παππού σαν εμένα είναι ευχάριστο να του επαναφέρεις παλιές αναμνήσεις !

Πάντως , δεν μπορείται να πείτε , αν δεν είχε υπάρξει αυτός ο Πυθάγορας , σήμερα θα μετράγαμε ακόμα με κουβαρίστρες .

Link to comment
Share on other sites

Όχι - όχι , πάρα έχω γίνει σου λέω ! Ξέρεις τι έπαθα ; Αφού έγραψα όλους αυτούς τους τύπους , έβαλα το πρόγραμμα να μου υπολογίσει κάποια παράθυρα . Άλλά κάτι δεν πήγαινε καλά . Τα παράθυρα βγαίνανε με διαφορετικό εμβαδό απ'ότι τα υπολόγιζα στο AutoCAD . Σε κάποια φάση έφτασα στο συμπέρασμα πως το λάθος γίνοταν στο κυκλικό τμήμα του παραθυρού και μάλιστα μου υπολογίζονταν με μισό εμβαδό απ'ότι είχαν κανονικά ... Βρε τι φταίει , βρε τι φταίει ; ... Δε μπορεί , λέω , κάτι λάθος έχει ο τύπος που μου έδωσαν :

 

002qm8.jpg

 

Δε μπορεί , εγώ έχω δίκιο , αυτοί δεν ξέρουν καλά μαθηματικά !

Τελικά τι λέτε ότι έφταιγε ; Έφταιγε το γεγονός ότι εγώ ανέπτυξα όλους τους τύπους με τη μισή γωνία ! ! ! :lol: Το "θ" σε μένα αναφέρεται στη μισή γωνία οπότε λογικό είναι και το εμβαδό να αντιστοιχεί σε μισό κυκλικό τομέα !

(αν δεν φαίνεται καλά , κάντε κλικ επάνω στην εικόνα για να μεγενθυθεί) .

 

001ah5.jpg

 

Α , ένα άλλο που παρατήρησα είναι πως όλη η παραπάνω θεωρία ισχύει όσο καιρό r > c . Αν το c μεγαλώσει τόσο ώστε να φτάσει να γίνει r = c , τότε μιλάμε για (ημι)κύκλο , οπότε τα παραπάνω καταρίπτονται , διότι έτσι οδηγούμαστε σε απροσδιοριστία , μιας και ο παρονομαστης r - c γίνεται μηδέν .

Link to comment
Share on other sites

Α , ένα άλλο που παρατήρησα είναι πως όλη η παραπάνω θεωρία ισχύει όσο καιρό r > c . Αν το c μεγαλώσει τόσο ώστε να φτάσει να γίνει r = c , τότε μιλάμε για (ημι)κύκλο , οπότε τα παραπάνω καταρίπτονται , διότι έτσι οδηγούμαστε σε απροσδιοριστία , μιας και ο παρονομαστης r - c γίνεται μηδέν .

Μάλιστα. Αυτό γίνεται γιατί προσπαθείς να υπολογίσεις τι γωνία θ στο σχήμα σου με εφαπτομένη η οποία στην περίπτωση του ημικυκλίου γίνεται 90 η οποία δεν ορίζεται για την εφαπτομένη.

 

Καλύτερα να χρησιμοποιήσεις νόμο συνημιτόνων για να υπολογίσεις κατευθείαν ολόκληρη τη γωνία. Τοτε δε θα έχεις αυτό το πρόβλημα. Φυσικά και έτσι μπορείς να το κάνεις με ένα if στον κώδικα σου, αλλά το άλλο είναι πιο καθαρό.

 

για το νόμο των συνημιτόνων δες εδώ: http://www.techteam.gr/index.php?showtopic=115329

Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα

×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.