Σώτρα, επίσωτρα και ισοροπία δυνάμεων...

[AlexisPap]

Ένα θέμα που με απασχόλησε πρόσφατα (στο περιθώριο κάποιων ελέγχων πλάκας κυκλοφορίας) είναι η ισορροπία δυνάμεων σε τροχό με επίσωτρο πεπιεσμένου αέρα...

 

Όλοι ξέρουμε ότι το λάστιχο μεταβιβάζει φορτία στο έδαφος επειδή είναι φουσκωμένο με αέρα. Πως όμως μεταβιβάζονται τα φορτία στην ζάντα;

Προφανώς όχι μέσω του πεπιεσμένου αέρα, αφού αυτός ασκεί την ίδια πίεση προς κάθε κατεύθυνση και σε κάθε επιφάνεια. Μας μένει λοιπόν το επίσωτρο, το οποίο, καθώς είναι μεμβράνη (ορθότροπη μάλιστα, αφού είναι ωπλισμένη), κάνει το πρόβλημα πολύ ενδιαφέρον...

 

Ακόμη πιο πολύπλοκο γίνεται το θέμα όταν εξετάσει κανείς την πλευρική δυσκαμψία (η μεμβράνη δεν έχει τέτοια ιδιότητα), την ισορροπία της ροπής του άξονα και τον τύπο όπλισης (ημιεφαπτομενικός, ακτινικός κλπ).

 

Ίσως για τους μηχανολόγους το θέμα να είναι τετριμμένο...

Προσωπικά το βρήκα εξαιρετικά ενδιαφέρον και το προτείνω σαν κουίζ σε όποιον ξεκινάει το 2012 με διαθέσιμο ελεύθερο χρόνο!

Edited Ιανουάριος 3 , 2012 by AlexisPap

[CostasV]

Χρόνια πολλά Αλέξη!

 

Τουλάχιστον για μένα δεν είναι καθόλου τετριμμένο θέμα.

Υπάρχει ένα παρόμοιο θέμα/αντιδικία στο χώρο του ποδηλάτου, για το εάν ο τροχός του ποδηλάτου "πατάει" στις ακτίνες του, ή εάν "κρεμιέται" από τις ακτίνες του.

 

Για τον τροχό του αυτοκινήτου, ξέρω ότι τα πλευρικά τμήματα του ελαστικού "στηρίζουν" το βάρος του οχήματος. Και ότι όσο χαμηλότερο προφίλ έχει το ελαστικό, τόσο μεγαλύτερες (πλευρικές ή/και ακτινικές ή/και εφαπτομενικές) επιταχύνσεις μπορεί να αντέξει

Edited Ιανουάριος 3 , 2012 by CostasV

[miltos]

Δεν το είχα ξανασκεφτεί το θέμα. Πράγματι ενδιαφέρον.

 

Να τα πάρουμε ένα ένα. Όσο αφορά την φόρτιση από το βάρος του οχήματος, όπως το σκέφτομαι η ζάντα "κρέμεται" από τα πλαϊνά του ελαστικού. Το πάνω μέρος των πλαινών εφελκύεται ενώ το κάτω μέρος αυτών λυγίζει, παραλαμβάνοντας μόνο ένα μικρό μέρος του φορτίου.

 

Τα πλαϊνά τώρα, κρέμονται και αυτά από το πάνω μέρος του πέλματος το οποίο παίρνει τη μορφή δακτύλιου λόγω της πίεσης του αέρα.

Edited Ιανουάριος 3 , 2012 by miltos

[AlexisPap]

Τα πλαϊνά τώρα, κρέμονται και αυτά από το πάνω μέρος του πέλματος το οποίο παίρνει τη μορφή δακτύλιου λόγω της πίεσης του αέρα.

 

Δηλαδή; όταν το λάστιχο είναι φουσκωμένο και αφόρτιστο, το ελαστικό ασκεί ένα ομοιόμορφο ακτινικό* φορτίο στην ζάντα, ας πούμε με τιμή "p". Πως θα μεταβληθεί η κατανομή και η τιμή της φόρτισης αυτής όταν το λάστιχο φορτιστεί;

 

 

*προφανώς υπάρχει και αξονική συνιστώσα που εν προκειμένω δεν μας απασχολεί...

[CostasV]

Σε στατική θέση με το φορτίο κατά την κατακόρυφη διεύθυνση.

Θα μειωθεί το p στο πάνω μέρος της ζάντας, όχι όμως κάτω από ένα όριο ώστε να διατηρείται η στεγανή επαφή μεταξύ ζάντας και ελαστικού.

Θα παραμείνει το ίδιο p στο δεξιό και αριστερό μέρος της.

Θα αυξηθεί το p στο κάτω μέρος της

 

Μία έκδοση του Αμερικανικού Υπουργείου Μεταφορών για τον τροχό με αεροθάλαμο, μπορείτε να διαβάσετε εδώ

Edited Ιανουάριος 4 , 2012 by CostasV

[AlexisPap]

Εδώ είναι το ενδιαφέρον. Το φορτίο πάνω δεν μπορεί να μειωθεί (αισθητά), το απαγορεύει η αρχή του Saint Venant.

Αντιθέτως, η περιμετρική φόρτιση οφείλει να μείνει πρακτικά αναλλοίωτη σε όλη την περιφέρεια, εκτός από το κάτω μέρος (γύρω από την περιοχή που πατάει στο έδαφος) όπου θα αυξηθεί...

(Σε αντίστοιχο συμπέρασμα καταλήγει κανείς αν κάνει μία τομή Ritter στην κατάλληλη θέση)

 

Ένα ακόμη ενδιαφέρον ζήτημα είναι η -εν πρώτοις παράδοξη- διαπίστωση ότι το φορτίο στο κάτω μέρος θα αυξηθεί... Δηλαδή, τα πλευρικά τοιχώματα του ελαστικού θα αναπτύξουν θλίψη;

Edited Ιανουάριος 4 , 2012 by AlexisPap

[CostasV]

Θλίψη όχι, διότι είναι εύκαμπτα, αλλά κάμψη ναι.

Καθώς ένα τμήμα του πλευρικού τοιχώματος θα περιστρέφεται (όταν γυρίζει ο τροχός), το τμήμα αυτό (όπως και κάθε τμήμα) θα υφίσταται μία συνεχή κάμψη και επαναφορά.

[AlexisPap]

Όντως. Και από αυτή την κάμψη προκαλείται -εμμέσως- η αύξηση του φορτίου στο κάτω μέρος της ζάντας, ενώ το ιδιο το ελαστικό δεν παύει ποτέ να βρίσκεται υπό -περίπου σταθερό- εφελκυσμό.

[miltos]

Και από αυτή την κάμψη προκαλείται -εμμέσως- η αύξηση του φορτίου στο κάτω μέρος της ζάντας, ενώ το ιδιο το ελαστικό δεν παύει ποτέ να βρίσκεται υπό -περίπου σταθερό- εφελκυσμό.

 

Πως μπορεί να προκληθεί κατακόρυφη δύναμη στη ζάντα με φορά προς τα πάνω, ενώ το πέλμα βρίσκεται σε εφελκυσμό?

 

Να φανταστούμε ένα λάστιχο από ύφασμα? Δε συμφωνείτε ότι μπορεί να λειτουργήσει όπως λέω στο #3?

[AlexisPap]

Όχι... (αν κατάλαβα καλά τι λες στο #3)

Το πως γίνεται είναι πολύ απλό, αλλά θέλει λίγη ενασχόληση και φαντασία.

Μία κατάλληλη τομή Ritter βοηθάει πολύ, αλλά δεν λέω το που πρέπει να γίνει .

Edited Ιανουάριος 5 , 2012 by AlexisPap