Υπολογισμός αντοχής ατράκτου σε στρέψη

[tsepeto]

Καλησπέρα σας. Έχω ένα άξονα ο οποίος καταπονείτε σε καθαρή στρέψη 400Νm. Ο άξονας λεχει διάμετρο Φ40mm και το υλικό του είναι χάλυβας CK60. Πώς θα μπορούσα να ελέγξω εάν αντέχει αυτή την ροπή;

Ευχαριστώ προκαταβολικά.

[rootbreaker]

τ=(Μ*R)/Ip

Όπου τ η μέγιστη τάση

Μ η ροπή

R η ακτίνα

Ιp η πολική ροπή αδράνειας Ιp=(πD²)/32

[tsepeto]

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση επέτρεψε μου να το προχωρήσω λίγο.

η ροπή μου Μ=400Nm=0,4Nmm άρα

τ= (0,4Nmm*20mm) / ((3,14*40²)/32) άρα τ=0,05Nmm²

Αυτό το νούμερο (διόρθωσε με εάν κάνω κάτι λάθος) με τί θα πρέπει να συγκριθεί για να εκλέξουμε την καταλληλότητα της εφαρμογής;

[rootbreaker]

To τ που βρήκες είναι τάση και για την ακρίβεια διατμητική τάση τ_max Άρα θα είναι 0,05N/mm² και όχι 0,05Νmm². Εσύ πρέπει να έχεις στα δεδομένα σου την μέγιστη επιτρεπόμενη τάση του υλικού σου (σεπ). Χοντρικά σε διάτμηση λέμε ότι τ_επ=0.7*σ_επ, Άρα θα πρέπει τ_max <τ_επ

 

Έκανα λάθος πιο πάνω. Ο τύπος του Ιp είναι πD⁴/32

Edited Φεβρουάριος 2 , 2012 by rootbreaker

[miltos]

Η ροπή ισούται με 400.000 Ν*mm2 400.000Ν*mm.

Edited Φεβρουάριος 3 , 2012 by miltos

[rootbreaker]

Η ροπή ισούται με 400.000 Ν*mm2.

H ροπή έχει μονάδες Δύναμη επί απόσταση. Άρα Nm, Ncm, Nmm, Kgfm. To Nmm²Τι είναι? μήπως εννοείς Ν/mm²? Aυτό είναι τάση.

[miltos]

To Nmm²Τι είναι?

 

Τι να είναι, λάθος είναι... Το διορθώνω.

Edited Φεβρουάριος 3 , 2012 by miltos

[tsepeto]

ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας. Αυτό που έχω για τον χάλυβα CK60 είναι ένας πίνακας με 0.2 % proof stress = 340N/mm2 και Tensile strength = 640N/mm2. Μπορώ απο αυτά να υπολογίσω το τ_επ;

[rootbreaker]

Proof stress είναι η τάση που μπορεί να λάβει το υλικό και να μην εισέλθει στην πλαστικη περιοχή παραμόρφωσης. Tensile stregth είναι η μέγιστη τάση που μπορεί να πάρει το υλικό πριν σπάσει. (πάντα μιλάμε για εφελκυστικές τάσεις. Για θλιπτικές τάσεις χρησιμοποιούμε κύκλο Mohr)

Ένα δοκίμιο λοιπόν όταν καταπονείται σε στρέψη αστοχεί λόγω διάτμησης. Αφού βρήκες την μέγιστη τάση που αναπτύσεται στο εξάρτημά σου από τον τύπο που σου έδωσα πρέπει να την συγκρίνεις με την μέγιστη επιτρεπόμενη. Όπως σου είπα και πιο πριν τ_επ=0,7*σ_επ άρα τ_επ=0,7*340=238Ν/mm².

Το μέγεθος λοιπόν που θα βρεις πρέπει να είναι μικρότερο από 238Ν/mm².

Edited Φεβρουάριος 3 , 2012 by rootbreaker

[kcher]

Αγαπητοί συνάδελφοι, στα παραπάνω πού έχετε λάβει υπόψη 1) τί είδους στρέψη έχουμε (πχ στατική, κυμαινόμενη ή εναλλασσόμενη, 2) διόρθωση της αντοχής του μετάλλου λόγω τραχύτητας, 3) διόρθωση λόγω μεγέθους, 4) σε τί μηχανή λειτουργεί, προκειμένου να επιλέξουμε συντελεστή λειτουργίας κλπ;