Δύναμη ανάκρουσης απο water jet σε μεταλλικό πυλώνα

[Ροδοπουλος]

Συνάδελφοι

 

προσπαθώ να λύσω ενα πρόβλημα που δεν είναι ιδιαίτερα κοινό. Εχω ενα μεταλλικο χωρο-δικτύωμα 42 μέτρων ύψους στο οποίο θα στηθεί μια ρομποτική συσκευή υδροκοπής. Χρησιμοποιώ την εξίσωση του Bernouli για να βρω την δύναμη αντίδρασης μέσω της παροχής του νερού και της πίεσης. πχ

 

F-0.053XQXSQRT(P) όπου Q flow rate in gallons per minute, P is the jet pressure in psi.

 

Κοιτάζοντας όμως την Reynolds transport theorem έχω αρχήσει και μπλέκω με την ταχύτητα εξόδου απο το ακροφύσιο που έχει να κάνει τόσο με την απόστασή του απο τον στόχο όσο και με την διάμετρο του μπεκ.

 

Αυτό μου δίνει μια άλλη εξίσωση τύπου F= παροχή X ταχύτητα εξόδου. Η ταχύτητα εξόδου δίνετε απο την σχέση (4 Χ παροχή) / (πυκνοτητα νερού Χ 3,1415 Χ διάμετρος μπεκ ^ 2). Προφανώς η διαφορά είναι τεράστια. Εαν έχετε καμία ιδέα θα ήμουν ευγνώμων.

[mastoras74]

42 m ύψος?

[Ροδοπουλος]

ναι

[fivos_rg]

Χαιρετώ,

 

Από αυτό που περιγράφεις καταλαβαίνω ότι θέλεις να βρεις τι δύναμη θα δεχτεί το σύστημα κοπής σαν αντίδραση από την ταχύτητα της δέσμης νερού που θα διαμορφώνει. Αν όχι, θα μπορούσες να δώσεις παραπάνω διευκρινήσεις (και ένα σκαρίφημα της γεωμετρίας)?

 

Στο πρόβλημα που αναφέρεις χρειάζεσαι το θεώρημα της ορμής, όχι τόσο το Bernoulli (το Bernoulli αφορά διατήρηση της ενέργειας). Δες μια το συνημμένο.

 

Δεν ξέρω τι γεωμετρία έχεις ακριβώς αλλά στο συνημμένο φαίνεται ένα απλό ακροφύσιο. Αν αμελήσεις τις τριβές (που ούτως ή άλλως έχουν μικρή συμβολή) η ταχύτητα εξόδου από το ακροφύσιο καθορίζεται αποκλειστικά από την ολική πίεση εισόδου του ακροφυσίου (p+1/2rho*u^2). Επομένως από διατήρηση μάζας και το Bernoulli μπορείς να βρεις την ταχύτητα του νερού αμέσως μετά το ακροφύσιο, η οποία θα έπρεπε να είναι σταθερή σε οποιαδήποτε απόσταση από το ακροφύσιο, αν αμελούσες αλληλεπίδραση με τον αέρα, βαρύτητα κλπ. Αφού υπολογίσεις την ταχύτητα εξόδου μπορείς να χρησιμοποιήσεις την διατήρηση ορμής για να βρεις την δύναμη.

 

Αν παρατηρήσεις θα δεις ότι η δύναμη διαμορφώνεται από δυο παράγοντες :

- πίεση

- μεταβολή της ορμής πριν και μετά το ακροφύσιο

Ανάλογα με την γεωμετρία/εγκατάσταση που έχεις ενδεχομένως η μεταβολή της ορμής και η πίεση στην είσοδο του ακροφυσίου σου να μην είναι πολύ σημαντική στην τελική δύναμη.

 

Ένα γρήγορο χονδροειδές αποτέλεσμα μπορείς να πάρεις αμελώντας πίεση/ταχύτητα εισόδου στο ακροφύσιο και να θεωρήσεις ότι:

F= -Q*ρ*u στην έξοδο του ακροφυσίου (προφανώς η δύναμη θα είναι αντίθετη της ταχύτητας εξόδου του νερού)

 

(Q-> παροχή όγκου, ρ-> πυκνότητα, u-> ταχύτητα)

 

-----------------------------------------

 

Στις σχέσεις που αναφέρεις δεν πολυκαταλαβαίνω από που προκύπτει το: F-0.053XQXSQRT(P)

Επίσης η σχέση

F= παροχή X ταχύτητα εξόδου

αφορά παροχή μάζας όχι όγκου (προσοχή και στις μονάδες)

 

Το Reynolds transport theorem τι το θέλεις? Η εξίσωση ορμής είναι γνωστή δεν χρειάζεται να την ξανα-υπολογίσεις.

 

ΥΓ. Οι πιέσεις είναι μανομετρικές και όλες οι σχέσεις είναι για SI

 

Αν θες περισσότερα παραδείγματα περί διατήρησης ορμής δες και εδώ

http://www.geofys.uu.se/files/teacher/FM_Lecture4.pdf

P.doc

[AlexisPap]

Η δύναμη θα είναι μικρότερη -λόγω τριβών- από την αντίδραση τυφλού άκρου:

 

Οπότε μια συντηρητική εκτίμηση είναι F_Sd = π*r² * p , όπου r η ημιδιάμετρος του ακροφυσίου και p η πίεση.

[Ροδοπουλος]

fivos_rg

 

 

κάπως έτσι το πλησίασα και εγώ αλλα κάτι δεν μου κάθετε καλά. Η ταχύτητα πρόσκρουσης της δέσμης στο εν λόγω σκυρόδεμα (αντοχή 55MPa) υπολογίζετε απο τον κατασκευαστή στα 850m/s για διάμετρο μπεκ 0,8mm. Θεωρώ οτι τριβή και αντίσταση αέρα σε απόσταση 150mm απο τον στόχο θα είναι μικρή. Η δυναμη ανάκρουσης στον οριζόντιο εχει να κάνει με το cos Θ όπου Θ η γωνία εκ φυγής της δέσμης. Η παροχή πάλι απο τον κατασκευαστή είναι 40gps γαλλόνια το λεπτό ή περίπου 150 λίτρα το λεπτό.

 

AlexisPap

 

 

Αλέξη υπάρχει πίεση στον συμπιεστή είναι 2500 bar αλλα λόγω του ύψους, τριβής στον σωλήνα, συνδέσεις κλπ υπολογίζετε στα 2410 bar (πίεση εισόδου στον στραγγαλισμό)

 

Επίσης μιλάμε για pulsating water jet στα 50Hz που θα δώσει και μεταβαλλόμενο φορτίο.

 

Το έργο μιλάει για ενα χωροδικτυωμα 42 μέτρων με βάση 2,5Χ2,5 μέτρων στο οποίο πάνω σε ράγιες τρέχει ρομποτικό σύστημα υδροκοπής. Επειδή κόβει προενταμένο τοιχίο θα χρησιμοποιηθεί και άμμος (η πυκνότητα αλλάζει).

Το συνολικό πάχος του τοιχίου είναι 110 εκ.

[mastoras74]

Θα συμφωνήσω με την προσέγγιση του Alexpap όμως αν κατάλαβα καλά θα κοπεί κάτι προεντεταμένο που βρίσκεται σε ύψος14ώροφης πολυκατοικίας από κάτι που θα στηρίζεται σε βάση 2,5 επί 2,5 . Τι δυναμικά χαρακτηριστικά έχει το χωροδικτύωμα ? Τι γίνεται με αυτό που θα κοπεί από το προεντεταμένο σε συνδυασμό με την προένταση ? Συγνώμη για την περιέργεια εκ των προτέρων.

[fear1976]

να ρωτησω 2 πραγματα

 

α)μιλαμε για χωροδικτυωμα?? με μπαλες?? μηπως απλα δικτυωτο φορεα???

 

αν οντως μιλαμε για χωροδικτυωμα τοτε αφενος το κοστος του υλικου του φορεα ειναι απαγορευτικο για υπερδιαστασιολογησεις υπερ της ασφαλειας και επιπλεον η στηριξη των ραγων του ρομποτικου ειναι αναγκαστικα επικομβια (στις μπαλες) και με δεσμευτικο (??? μπορει και οχι παντα) βημα..

 

 

β) το ρομποτικο που τρεχει σε ραγες δεν εχει προδιαγραφες ? στις προδιαγραφες δεν αναφερει οι ραγες ανα ποσο πρεπει να στηριζονται και διατομη τους?

απο κει δεν μπορεις να αντλησεις ουσιαστικα (μεσω των αντιδρασεων των στηριξεων των ραγων) τα ζητουμενα επιβαλλομενα φορτια στο φορεα σου?

Edited Μάιος 17 , 2012 by fear1976

[Ροδοπουλος]

Το έργο δεν είναι στην Ελλάδα. Πρόκειται dry dock σε ναυπηγο-επισκευαστική κατασκευής 1948 φτιαγμένο απο Γάλλους μηχανικούς. Το έργο το έχει αναλάβει μια απο τις μεγαλύτερες εταιρίες μελετων στον κόσμο. Το dry dock έχει 162 μέτρα μήκος, 42 μέτρα ύψος και 78 μέτρα πλάτος. Τα τοιχία έχουν προένταση καρέ (προενταμένα δοκάρια). Λόγω της διάβρωσης και της ηλικίας ορισμένες προεντάσεις έχουν σπάσει απο stress corrosion cracking. το rehabilitation program βασίζεται στην αντικατάσταση των προεντάσεων (χωρίς να βγούνε οι παλιές απλά να αδρανοποιηθούν και χρήση προενταμένου τιτανίου). Δεν μπορώ να μπω σε περισσότερες λεπτομέρειες διότι το έργο είναι σε εξέλιξη. Τα 2,5Χ2,5 είναι η βάση του οχηματος πάνω στην οποία θα στηριχθεί το χωροδικτυωμα για να μετακινείται κατα μήκος. Δεν μπορεί να αγκυρωθεί στην βάση διότι μιλάμε για strong floor με ποσοστό όπλισης 8% και επιπλέον θα υπάρχει τρομερή καθυστέρηση στο χρόνο-διάγραμμα.

[Ροδοπουλος]

να ρωτησω 2 πραγματα

 

α)μιλαμε για χωροδικτυωμα?? με μπαλες?? μηπως απλα δικτυωτο φορεα???

 

β) το ρομποτικο που τρεχει σε ραγες δεν εχει προδιαγραφες ? στις προδιαγραφες δεν αναφερει οι ραγες ανα ποσο πρεπει να στηριζονται και διατομη τους?

απο κει δεν μπορεις να αντλησεις ουσιαστικα (μεσω των αντιδρασεων των στηριξεων των ραγων) τα ζητουμενα επιβαλλομενα φορτια στο φορεα σου?

 

Δεν είναι τόσο απλό διότι η ταχύτητα κίνησης του ρομποτικού είναι 0,5mm/min. Επιπλέον δεν μιλάμε για κάτι που υπάρχει στον κόσμο αλλα για κάτι που θα κατασκευαστεί για τον συγκεκριμένο σκοπό. Οι προδιαγραφές είναι θέμα μελέτης απο εμας και αποτελεί άλλο πρόβλημα που λύνεται εύκολα.

Edited Μάιος 17 , 2012 by Ροδοπουλος