Συνεχής Δοκός Με Αλλαγή Διατομής

[SideUnderSpin]

Καλησπέρα , είμαι φοιτητής ΠΜ και λύνοντας ασκήσεις με την μητρωική μέθοδο μετακινήσεων έπεσα στην παρακάτω περίπτωση (έχω παραθέσει αρχείο jpg με την δοκό). Οι απορίες μου είναι οι εξής αν και είμαι 99 % σίγουρος απλά είπα να πάρω και μια δεύτερη γνώμη από έμπειρους μηχανικούς .

 

1)Εφόσον έχουμε αλλαγή διατομής τότε εύλογα θα χωρίσουμε τη δοκό σε μία αμφίπακτη με ροπή αδρανείας J1 και μια μονόπακτη με ροπή αδρανείας J2 (υπάρχει άλλος καλύτερος τρόπος προσομοίωσης?) και ο μοναδικός βαθμός ελευθερίας του φορέα είναι η στροφή στο σημείο 2 που ενώνονται οι δύο δοκοί , δεδομένου ότι έχουμε άπειρη ατένεια αλλά και ατμησία .

 

 

2)Στο sap θα πρέπει εκτός από κόμβο στο σημείο 2 να βάλω και κάποια άλλη παραδοχή για να το λύσει σωστά ?

Edited Ιούλιος 2 , 2012 by SideUnderSpin

[SideUnderSpin]

ούτε ένας ?!

[AlexisPap]

Έχουμε δύο γραμμικά στοιχεία (στοιχεία δοκού) που συνδέονται στον ενδιάμεσο ελεύθερο κόμβο. επομένως έχουμε τρεις κόμβους.

 

Προσοχή στην ορολογία, εδώ υπάρχει μία μονόπακτη δοκός μεταβλητής διατομής.

 

Τα τμήματα που την αποτελούν δεν είναι ούτε μονόπακτα, ούτε αμφίπακτα, ούτε κάτι άλλο. Οι χαρακτηρισμοί αυτοί αναφέρονται στην συνολική δοκό.

 

Φυσικά το ένα άκρο του κάθε γραμμικού στοιχείου είναι πακτωμένο, αλλά αυτό δεν είναι αρκετό για να ονομάσουμε τα στοιχεία μονόπακτα.

 

Κατά τα λοιπά , βάζεις τρεις κόμβους στο σαπ, καθορίζεις τους βαθμούς ελευθερίας, τους συνδέεις με τα αντίστοιχα γραμμικά στοιχεία και είσαι ΟΚ.

Edited Ιούλιος 17 , 2012 by AlexisPap

[Γιάννης]

Δεν υπάρχει αμφίπακτη δοκός! Δεν στρέφεται το ενδιάμεσο σημείο? Στρέφεται! Επομένως δεν είναι αμφίπακτη. Η συμπεριφορά της δοκού εξαρτάται από την φόρτιση.

Σε ομοιόμορφο φορτίο π.χ. προς τα κάτω, εκτιμώ ότι θα υπάρχει "γόνατο" στο διάγραμμα ροπών στο σημείο 2

[terry]

Κανενα γονατο δεν θα υπαρχει.

Edited Ιούλιος 16 , 2012 by terry

[Γιάννης]

Θα με κάνεις να ανοίξω στατικές τώρα....περίμενε...

 

 

Μ(χ) = -ql^2/8(1-5ξ+4ξ^2) όπου ξ=χ/l

 

......

.....

χμμ.....

 

βλέπεις πουθενά συνάρτηση από Ι?? Όχι! Ούτε κι εγώ!!!

Edited Ιούλιος 16 , 2012 by Γιάννης

[Τινάκι]

Προσοχή στην ορολογία, εδώ υπάρχει μία αμφίπακτη δοκός μεταβλητής διατομής.

 

Κανενα γονατο δεν θα υπαρχει.

 

μονόπακτη νομίζω ονομάζεται και φυσικά χωρίς γόνατο για ομοιόμορφο, αφού πάντα στη σχολή ο φορέας ήταν μία γραμμή και ποτέ το αποτέλεσμα για τα διαγράμματα των MQN εντατικών μεγεθών δεν εξαρτήθηκε από τι διατομή αντιπροσώπευε η γραμμή - δες και σύνδεσμο παρακάτω

http://www.pi.gr/ptools/_solepac.htm

[AlexisPap]

Σωστά το λες, δεύτερη φορά που κάνω έντιτ για τον ίδιο λόγο...

[aiche]

Όμως για τον υπολογισμό των μετατοπίσεων ή του βέλους κάμψεως είναι απαραίτητο και το J.

Άρα η διατομή της δοκού επηρεάζει τα αποτελέσματα.

[SideUnderSpin]

Καταρχάς δεν ήθελα να λύσω το φορέα με πίνακες , αυτή είναι η εύκολη και προφανής λύση . Να με συγγχωρέσετε που δεν ήμουν σαφής αλλά με τον όρο αμφίπακτο και μονόπακτο εννοούσα τα παρακάτω :

 

Σαφώς και υπάρχουν μονόπακτο και αμφίπακτο τμήμα (όσον αφορά τον υπολογισμό του μητρώου δυσκαμψίας , αλλά σαν ολότητα ο φορέας ναι είναι μονόπακτος) εφόσον θέλουμε να τον λύσουμε με την μητρωική (το τονίζω το μητρωική !) μέθοδο των μετακινήσεων και σαφέστατα υπάρχει και στροφή στο σημείο 2 .

 

Ο συγκεκριμένος φοράς αποτελεί ιδιάζουσα περίπτωση γιαυτό και δεν εξεταζόταν στη στατική της σχολής (μιλάμε για στατικές κορμού και όχι τομέα) . Εξάλλοy στη στατική διδασκόμασταν συνεχείς δοκούς με την ίδια διατομή από στήριξη σε στήριξη κάτι που δεν συμβαίνει εδώ...

 

 

υ.γ. και για να είμαι ak;oma πιο σαφής όταν λέω αμφίπακτο και μονόπακτο εννοώ τα 2 τμήματα στα οποία αναγκαστικά θα χωρίσουμε αρχικά τον φορέα για να συνθέσουμε το συνολικό μητρώο δυσκαμψίας (1 στοιχείο δηλαδή-1 Βαθμός ελευθερίας= η στροφή στο 2 ) που αποτελείται από το άθροισμα Κ66 του αμφιπάκτου 1 και Κ33 του μονοπάκτου 2).