Συνεχής Δοκός Με Αλλαγή Διατομής

[SideUnderSpin]

Όμως για τον υπολογισμό των μετατοπίσεων ή του βέλους κάμψεως είναι απαραίτητο και το J.

Άρα η διατομή της δοκού επηρεάζει τα αποτελέσματα.

 

σωστά ! η φυσική σημασία / ερμηνεία των τύπων αυτών είναι ότι δεν γίνεται όλες οι δοκοί με διαφορετικό πάχος να έχουν τις ίδιες στροφές / μετακινήσεις όταν καταπονούνται από το ίδιο φορτίο .

[kostaspde]

Λοιπόν, αφού έχουμε αλλαγή διατομής δεν μπορούμε να λέμε ότι έχουμε μια μονόπακτη, παρόλο που οι στηρίξεις είναι σαν μονόπακτης.

Αφού θέλεις να εφαρμόσεις την ΑΜΔ αναγκαστικά δυο κομμάτια. Σε αυτή τη μέθοδο δεν έχει μονόπακτα και αμφίπακτα.

Έχει μόνο μέλη με ή χωρίς εσωτερικές αρθρώσεις στα άκρα (καμπτικές, αξονικές, διατμητικές) . Οι φορτίσεις ανάγονται σε σημειακές και λύνεις.

Αυτό για τα μονόπακτα και αμφίπακτα είναι όταν λύνεις με τη μέθοδο επικόμβιων παραμορφώσεων (και την CROSS).

Στους υπερστατικούς φορείς εν γένει τα εντασιακά μεγέθη (Μ,V,N) εξαρτώνται από τα γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά της διατομής. Η μονόπακτη και η αμφίπακτη είναι στοιχειώδεις φορείς με συγκεκριμένη λύση με τη βοήθεια των οποίων λύνουμε πιο σύνθετους φορείς.

Σκέψου απλά το εξής. Αν είχες μια στήριξη στο μεσαίο κόμβο, θα έβγαζες τα ίδια αποτελέσματα για οποιονδήποτε συνδυασμό ροπών αδρανείας αριστερού και δεξιού μέλους;

Edited Ιούλιος 18 , 2012 by kostaspde

[SideUnderSpin]

Λοιπόν, αφού έχουμε αλλαγή διατομής δεν μπορούμε να λέμε ότι έχουμε μια μονόπακτη, παρόλο που οι στηρίξεις είναι σαν μονόπακτης.

Αφού θέλεις να εφαρμόσεις την ΑΜΔ αναγκαστικά δυο κομμάτια. Σε αυτή τη μέθοδο δεν έχει μονόπακτα και αμφίπακτα.

Έχει μόνο μέλη με ή χωρίς εσωτερικές αρθρώσεις στα άκρα (καμπτικές, αξονικές, διατμητικές) . Οι φορτίσεις ανάγονται σε σημειακές και λύνεις.

Αυτό για τα μονόπακτα και αμφίπακτα είναι όταν λύνεις με τη μέθοδο επικόμβιων παραμορφώσεων (και την CROSS).

Στους υπερστατικούς φορείς εν γένει τα εντασιακά μεγέθη (Μ,V,N) εξαρτώνται από τα γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά της διατομής. Η μονόπακτη και η αμφίπακτη είναι στοιχειώδεις φορείς με συγκεκριμένη λύση με τη βοήθεια των οποίων λύνουμε πιο σύνθετους φορείς.

Σκέψου απλά το εξής. Αν είχες μια στήριξη στο μεσαίο κόμβο, θα έβγαζες τα ίδια αποτελέσματα για οποιονδήποτε συνδυασμό ροπών αδρανείας αριστερού και δεξιού μέλους;

 

δηλαδή εσύ πως θα το προσομοίωνες ? νομίζω η λύση σου είναι η ακριβέστερη ! ουσιαστικά μου λες δηλαδή ότι στο σημείο 2 θα έβαζες μια εσωτερική άρθρωση ?

[terry]

Μην τρελαινεστε.

 

Απλα ειναι τα πραγματα.

 

Μια δοκος ειναι, συνεχης, με δυο τμηματα.

Το καθε τμημα θα εχει τα δικα του αδρανειακα μεγεθη.

 

Απλο.

 

Η εσωτερικη αρθρωση ειναι λαθος.

 

 

Στους υπερστατικούς φορείς εν γένει τα εντασιακά μεγέθη (Μ,V,N) εξαρτώνται από τα γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά της διατομής

 

Απο που προκυπτει αυτο?

Δλδ αν εχει ενα φορεα απο ξυλο και τον ιδιο φορεα απο χαλυβα θα εχει αλλα εντατικα μεγεθη??

 

ΥΓ. Μιλαμε παντα για γραμμικη ελαστικη αναλυση, μην μπερδευομαστε.

Edited Ιούλιος 19 , 2012 by terry

[kostaspde]

Στην περίπτωση που δεν έχεις την ίδια ροπή αδρανείας ή και το ίδιο μέτρο ελαστικότητας παντού έτσι είναι. (εν γένει)

Θα έχεις διαφορετική λύση.

Αν έχεις παντού την ίδια ροπή αδρανείας και το ίδιο υλικό τότε ναι, είτε λύσεις για Ξύλινο φορέα με τμήματα διατομής 5x5 είτε Χαλύβδινο με IPE 220 Πχ είναι το ίδιο.

Βέβαια, στην περίπτωση που διατηρεί κάποιος το ίδιο υλικό σε όλο το φορέα και επίσης ακόμη κι αν αλλάζει διατομές, φροντίζει οι σχέσεις (ο λόγος) των ροπών αδρανείας μεταξύ των μελών να (πχ 2:1) παραμένουν σταθερές, τότε θα πάρει το ίδιο αποτέλεσμα και στις δυο περιπτώσεις.

Ρίξε μια ματιά στα βιβλία του Αβραμίδη και της Μητσοπούλου.

Αλλιώς κοίταξε στις σημειώσεις της στατικής ΙΙ την πρώτη διάλεξη σελίδες 3&4 εδώ.

Ναι η εσωτερική άρθρωση θα είναι λάθος στο συγκεκριμένο παράδειγμα.

Και δεν είναι συνεχής δοκός. Ο ορισμός της συνεχής δοκού είναι άλλος (τουλάχιστον αυτός που έχω διαβάσει στα παραπάνω).

Συνεχής δοκός είναι αυτό (έχει και ενδιάμεσες στηρίξεις):

Δ''''''''''''''''''''''''''''''Δ'''''''''''''''''''''''''''Δ'''''''''''''''''''''''''Δ""'"""

 

δηλαδή εσύ πως θα το προσομοίωνες ? νομίζω η λύση σου είναι η ακριβέστερη ! ουσιαστικά μου λες δηλαδή ότι στο σημείο 2 θα έβαζες μια εσωτερική άρθρωση ?

Όχι.

Θα βάλεις δύο τμήματα. Το πρώτο με την μεγάλη διατομή το δεύτερο με τη μιρκότερη.

Στη συνέχεια στον κόμβο 1 θα βάλεις όλους τους βαθμούς ελευθερία δεσμευμένους, στον 2 δεν πειράζεις τίποτα και στον 3 θα βάλεις άρθρωση.

Άμα λύσεις στο χέρι μπορείς να κάνεις στατική συμπύκνωση αγνοώντας τους αξονικόυς β.ε.

 

Edit: Sorry για την διαδοχική δημοσίευση, ας τις ενώσει ένας συντονιστής.

Edited Ιούλιος 19 , 2012 by AlexisPap

[terry]

Συνεχης δοκος, ειναι συνεχης δοκος.

Πρεπει να εχει και ενδιαμεσες στηριξεις για να ειναι συνεχης??

 

 

 

Θα έχεις διαφορετική λύση

 

 

Για κανε μου ενα παραδειγμα να το καταλαβω.

 

Αν έχεις παντού την ίδια ροπή αδρανείας και το ίδιο υλικό τότε ναι, είτε λύσεις για Ξύλινο φορέα με τμήματα διατομής 5x5 είτε Χαλύβδινο με IPE 220 Πχ είναι το ίδιο.

 

Αυτο δεν το επιασα. Δλδ αν εχω ξυλο 5*5 και ΙΡΕ220 εχει ιδια ροπη αδρανειας??

 

 

Αλλιώς κοίταξε στις σημειώσεις της στατικής ΙΙ την πρώτη διάλεξη σελίδες 3&4 εδώ.

 

 

Μην μπλεκεις τα πλαισια.

Κανε δοκιμες με το Scia.

Πρεπει οι διαφορες σε αδρανειακα χαρακτηριστικα να ειναι αρκετα μεγαλες για να επηρρεασουν.

Edited Ιούλιος 19 , 2012 by terry

[kostaspde]

Συνεχης δοκος, ειναι συνεχης δοκος. Πρεπει να εχει και ενδιαμεσες στηριξεις για να ειναι συνεχης?? Για κανε μου ενα παραδειγμα να το καταλαβω. Αυτο δεν το επιασα. Δλδ αν εχω ξυλο 5*5 και ΙΡΕ220 εχει ιδια ροπη αδρανειας?? Μην μπλεκεις τα πλαισια. Κανε δοκιμες με το Scia. Πρεπει οι διαφορες σε αδρανειακα χαρακτηριστικα να ειναι αρκετα μεγαλες για να επηρρεασουν.

Βρε συ terry,

με συγχωρείς που επιμένω, και ούτε τον έξυπνο θέλω να κάνω σε εσένα ούτε τίποτα τέτοιο. Αναγνωρίζω και σέβομαι τις γνώσεις και τις σπουδές σου. Ίσως δεν καταλαβαίνουμε ο ένας τον άλλο στον τρόπο που τα γράφουμε στο forum.

Τα αποτελέσματα όμως είτε σε πλαίσιο το εξέτασα είτε σε δοκό είναι όπως τα λέω.

Για τη συνεχή δοκό αυτόν τον ορισμό έχω συναντήσει σε όλα τα βιβλία.

Για τη ροπή αδρανείας προφανώς και δεν είναι ίδια στις δυο διατομές. Αυτό που λέω είναι ότι αν μεταξύ των μελών ενός φορέα δεν μεταβάλουμε τις ροπές αδρανείας μεταξύ τους (πχ αν τα υποστυλώματα έχουν ροπή αδρανείας Ι και τα ζυγώματα έχουν 2*Ι και τα κάνουμε τα υποστυλώματα πχ 3*Ι και τα ζυγώματα 6*Ι, διατηρήσουμε δηλαδή τον λόγο των ροπών αδρανείας υποστυλωμάτων και δοκαριών μεταξύ των) τα εντασιακά μεγέθη θα μείνουν ίδια. Προφανώς όμως θα αλλάξουν οι παραμορφώσεις.

Μπορείς να διαβάσεις φοιτητικά αρχεία στο scia;

Αν ναι, τα ανέβασα εδώ.

Edited Ιούλιος 20 , 2012 by terry

[SideUnderSpin]

προς kostaspde

 

στατική συμπύκνωση ? 1η φορά ακούω τον όρο ! στο χέρι δηλαδή πως θα την έλυνες εσύ αυτή τη δοκό με τη μητρωική μέθοδο δυσκαμψίας αυτή είναι η ερώτησή μου (θέλω να δω κατά πόσο θα συμπίπτουν τα αποτελέσματα της επίλυσης με το χέρι με αυτά στο σαπ)

 

...όσο για τα εντασιακά μεγέθη που είπε κάποιος , στους υπερστατικούς φορείς παίζει ρόλο η γεωμετρία της διατομής και τα μήκη του φορέα και όχι το υλικό (το Ε δλδ) , το υλικό μπαίνει στο παιχνίδι όσον αφορά τις στροφές και τις βυθίσεις . Περισσότερο θα βυθιστεί μια αμφίπακτη ξύλινη δοκός στο μέσον της σε σχέση με μια μπετονένια η μια μεταλλική , υπό την ίδια φόρτιση . Σας ευχαριστώ όλους για τη βοήθεια

Edited Ιούλιος 20 , 2012 by SideUnderSpin

[kostaspde]

Να σου πω κι εγώ την αλήθεια δεν τον έχω συναντήσει αλλού αυτόν τον όρο. Βέβαια δεν έχω διαβάσει μητρωϊκή στατική από συγγράμματα. Απλά τον χρησιμοποιεί ο καθηγητής μας στη σχολή. Απλά αγνοείς τους αξονικούς βαθμούς ελευθερίας και αντί για 9 στο παράδειγμά σου έχεις 6. Δες τις σημειώσεις από το ΤΕΙ που ανέβασα πιο πάνω. Θα καταλάβεις αμέσως.

Πάντως για να είναι πιο άμεσες οι συγκρίσεις σου με το SAP όταν λύνεις με τη μέθοδο επικόμβιων παραμορφώσεων (όχι την μητρωϊκή) θα πρέπει να τροποποιείς το εμβαδόν της διατομής στο SAP γιατί συνήθως για υπολογισμούς στο χέρι θεωρούμε ότι Ε*Α->οο και όχι Ε*Α=πεπερασμένο όπως θεωρεί το SAP αν το αφήσεις στο default.

Για επίλυση στο χέρι κανονικά, δυο τμήματα, υπολογίζεις το μητρώα Κe του κάθε στοιχείου, στήνεις τα μητρώα Ue και Pe, τα συνθέτεις για το συνολικό φορέα και λύνεις κανονικά. Για το σύστημα για να μη παιδεύεσαι λύσ' το στο excel.

Για το μέτρο Ελαστικότητας κάνεις λάθος. Κι αυτό παίζει ρόλο στα εντασιακά μεγέθη όπως η ροπή αδρανείας. Απλά αν είναι ίδιο σε όλο το φορέα (η συνήθης περίπτωση δηλαδή, πχ μεταλλικό πλαίσιο ή πλαίσιο σκυροδέματος) τότε ναι δεν παίζει ρόλο.

Για την ακρίβεια απαλείφεται από τις γραμμικές εξισώσεις του συστήματος. (γραμμικές γιατί μιλάμε για γραμμική ελαστική ανάλυση).

Edited Ιούλιος 20 , 2012 by kostaspde

[SideUnderSpin]

ναι αυτό ρωτάω τα 2 τμήματα θα τα θεωρήσουμε ένα αμφίπακτο ως το σημείο 2 και το υπόλοιπο μονόπακτο ? γιατί η καθηγήτριά μου αυτή τη λύση μου πρότεινε , με μοναδικό βαθμό ελευθερίας την στροφή στο 2 . η μητρωική μέθοδος μετακινήσεων ουσιαστικά είναι ίδια με την κλασσική , απλά είναι πιο λεπτομερής η ανάλυση . Το θέμα είναι ότι αυτή η λύση αυτή παρότι σωστή προσεγγιστικά δεν μου "γεμίζει το μάτι" επειδή η δοκός είναι ιδιάζουσα περίπτωση

 

 

το scia είναι κάποιο πρόγραμμα που πρέπει να κατεβάσω?

Edited Ιούλιος 20 , 2012 by terry