Επιλογή διατομής και ποσότητας νερού για ψύξη προϊόντος στη βιομηχανία

[mech13]

Καλημέρα.

 

Σε μια βιομηχανία παρασκευής αλλαντικών έχω ένα πρόβλημα.

 

Το αλλαντικό βράζεται και η θερμοκρασία του είναι 78 βαθμούς κελσίου. Στη συνέχεια τοποθετείται σε ένα θάλαμο 5χ4 =20μ2 και πρέπει να ψυχθεί ομοιόμορφα (με κρύο ντουζ από πάνω και τα πλάγια) με νερό δικτύου 20 βαθμών κελσίου.

Ο χρόνος που πρέπει να γίνει αυτό είναι 15 λεπτά και η τελική θερμοκρασία του προϊόντος είναι 50 βαθμοί κελσίου.

 

Μου ζητάνε την απαιτούμενη ποσότητα του νερού που χρειάζεται για να πετύχω ένα ΔΤ=28 βαθμών σε διάστημα 15 λεπτών. Η συνολική ποσότητα προϊόντος που εισέρχεται στο θάλαμο είναι 7250kg, δηλαδή

6 καρότσια (χ) 1250kg το κάθε καρότσι μαζί με το προϊόν.

 

Η απόσταση του δικτύου νερού που μας παρέχει το εργοστάσιο είναι μόλις 5 μέτρα από το θάλαμο που βρίσκεται το προϊόν και η πίεση του νερού είναι περίπου 4bar.

 

Τέλος, χρειάζομαι και τη διατομή του σωλήνα του νερού που θα χρησιμοποιήσω.

 

Ένα πρόχειρο υπολογισμό που έκανα και δε ξέρω αν είναι σωστός είναι ο κάτωθι: Cp=4,182 KJ/ Kg*K = 4,182*0,2389 Kcal/kg* ^oC = 0,999Kcal/kg* ^oC

 

Q=m*Cp*ΔΤ = 1250kg *0,999Kcal/kg* ^oC * 28^oC = 34.965Kcal

 

Άρα το θερμικό φορτίο που πρέπει να ψύξω είναι περίπου 35.000 θερμίδες για κάθε καροτσάκι με προϊόν μαζί. Δηλαδή, 6*34.965=209.790Kcal για το σύνολο του προϊόντος.

 

Θέλω να εισάγω και το χρόνο ψύξης του προϊόντος αλλά δε γνωρίζω πως. Μέχρι εδώ έχω φτάσει.

 

Όποιος γνωρίζει ας με βοηθήσει. Ευχαριστώ.

[nikmmech]

Qαλλ. = m[αλλ.] * cp[αλλ.] * ΔΤ[αλλ.] = [m[H2O]/Δt] * cp[H2O] * ΔΤ[Η2Ο] * Δt , με τις κατάλληλες μονάδες

 

 

1. χρειάζεσαι το cp[αλλ.]

2. οι υπολογισμοί που έκανες αφορούν στο Η2Ο και όχι στο προϊόν

Edited Σεπτέμβριος 20 , 2012 by nikmmech

[mech13]

Ευχαριστώ πολύ nikmmech, ήξερα ότι κάπου είχα σίγουρα λάθος.

 

1. Για το Cp αλλαντικού να μην τολμήσω να ρωτήσω ε?..εξαρτάται κι από άλλα στοιχεία που πρέπει να ζητήσω από τη βιομηχανία? Βρήκα κάτι στοιχεία και μου δίνει άλλο Cp για θερμοκρασία 80 βαθμών και άλλο για 50. Ποιο χρησιμοποιώ?

 

Ερώτηση: Η συνθήκη αυτή που έγραψες πρέπει να ικανοποιείται αμφίδρομα?..δηλαδή το θερμικό φορτίο του αλλαντικού να είναι το ίδιο με αυτό του νερού?

 

Το ΔΤ του νερού μπορεί να είναι θεωρητικό??.. Δηλαδή, προσάγω μέσω ντουζ νερό στους 20 βαθμούς και να υπολογίσω θεωρητικά μία πτώση θερμοκρασίας της τάξης των 5 βαθμών ας πούμε?

 

Ευχαριστώ και πάλι.

Edited Σεπτέμβριος 20 , 2012 by mech13

[nikmmech]

Για το Cp πάρε μια μέση τιμή με γραμμική παρεμβολή. Για το ΔΤ, κάνε ένα μοντέλο της μορφής του αλλαντικού (πχ θεώρησέ το κύλινδρο) και με σχέσεις μεταφοράς θερμότητας, θα καταλήγεις για κάθε παροχή νερού να βρίσκεις τί ΔΤ θα προκύπτει. Είναι κάπως κουραστικό, αλλά όχι ιδιαίτερα δύσκολο.

Edited Σεπτέμβριος 20 , 2012 by nikmmech

[CostasV]

Το ερώτημα του αρχικού μηνύματος θα μπορούσε να είναι ένα ωραίο πρόβλημα για το μάθημα της Μετάδοσης Θερμότητας, αλλά τα πρακτικά προβλήματα χρειάζονται πρακτικές λύσεις.

 

1. Αποφάσισε τον τρόπο καταβροχής του προϊόντος: Πόσα και τι είδους ακροφύσια θα καταβρέχουν το προϊόν, από τι ύψος και υπό ποιά γωνία.

2. Διάλεξε μία αντλία (edit: αντλία μάλλον δεν χρειάζεται αφού έχεις έτοιμη παροχή νερού) και έναν υδρομετρητή με ονομαστική παροχή περίπου τετραπλάσια από αυτή που προκύπτει από τον υπολογισμό για την ελάχιστη απαιτούμενη ποσόστηα του νερου (όπως είπε ο nikmmech)

3. Κάνε δοκιμές.

 

Η γεωμετρία του προς ψύξη προϊόντος είναι καθοριστική. Εάν έχεις έναν κατακόρυφο κύλινδρο κομμένο (κατά την κατακόρυφη διεύθυνση) στα δύο ή στα τέσσερα (όπως όταν τεμαχίζουμε κούτσουρα για το τζάκι), η ψύξη θα γίνει πολύ συντομότερα από όσο στον αρχικό κύλινρο. . Οσο μικρότερη διάμετρο (ή διατομή) και όσο μεγαλύτερο ύψος, τόσο ευκολότερη η ψύξη.

 

edit: Στον πίνακα αυτόν, δίνεται η θερμοχωρητικότητα από 0,45 έως 0,71 kcal/kg C

 

Με έναν πρόχειρο υπολογισμό, 6000 kg αλλαντικών όταν μειωθεί η θερμοκρασία τους κατά 30 degC, αποδίδουν περίπου 90.000 kcal (30*6000*0,5).

Η ποσότητα νερού που απαιτείται για να παραλάβει αυτή την θερμότητα, ανεβάζοντας την θερμοκρασία του κατά 25 degC (από τους 20 στους 45), είναι 3600 kgr.

Χονδρική αρχική εκτίμηση για διπλάσια-τριπλάσια ποσότητα σε σχέση με τα 3600 kgr.

Ερώτημα: Μπορεί η υπάρχουσα παροχή νερού να σας δώσει 7-12 τόνους σε 15 λεπτά;

 

Δεύτερο ερώτημα: Ακόμη και αν το νερό μπορεί να έρχεται με 40 τόννους την ώρα, το αλλαντικό μπορεί να αποδώσει την θερμότητά του από το εσωτερικό του προς το εξωτερικό, τόσο γρήγορα; Σε ποιό σημείο θα πρέπει να μετριέται η θερμοκρασία των 50 degC;

Edited Σεπτέμβριος 21 , 2012 by CostasV

[AlexisPap]

Η λύση δεν είναι μονοσήμαντη.

Πρέπει να οριστεί ακόμη μία παράμετρος, και αυτή συνήθως είναι η απαίτηση για την ελαχιστοποίηση της ποσότητας του νερού.

 

Αν η ψύξη γινόταν με εμβαπτισμό για μεγάλο χρονικό διάστημα (ώστε να μην μας απασχολεί η μετάδοση θερμότητας), η απαιτούμενη ποσότητα νερού (υποθέτοντας ίδιο cp για νερό και αλλαντικό) είναι 6767kg.

 

Αυτή είναι η μικρότερη αναγκαία ποσότητα νερού.

Τώρα επειδή το νερό δεν θα βγαίνει σε θερμοκρασία 50°, αλλά μικρότερη, μπορείς να εκτιμήσεις:

Αν βγαίνει στους 40° (μέση θερμοκρασία) χρειάζεσαι 10150kg νερού. Το να προσπαθήσεις να λύσεις το πρόβλημα της μετάδοσης θερμότητας και να βρεις την θερμοκρασία του νερού στην έξοδο (για κάθε χρονική στιγμή) είναι μάλλον αδύνατο και μάταιο.

 

 

Σχόλιο:

Προφανώς η απαιτούμενη ποσότητα νερού θα μειωνόταν δραστικά και η ψύξη θα ήταν πιο ομοιόμορφη, αν χρησιμοποιούταν επαρκές ρεύμα αέρα ώστε να επιτρέπεται η εξάτμιση. Τότε η θεωρητικά ελάχιστη απαιτούμενη ποσότητα νερού θα ήταν 355kg.

Θα χρησιμοποιούσες καταιονιστήρα με ανακύκλωση του νερού και παροχή -ας πούμε- 2000kg ανά κύκλο ψύξης, αλλά η απαίτηση για προσθήκη νερού θα ήταν μόνο 350kg ανά κύκλο.

[mech13]

Βάσει των στοιχείων που μου δώσατε και το Cp του αλλαντικού που είναι 3,402 KJ/kg^oC η ποσότητα για 1 βαγονάκι με αλλαντικά που θέλω να ψύξω είναι 7000lt σε 15 λεπτά.

Για 6 βαγονάκια πρέπει να κάνουν ειδική σύμβαση με την ΕΥΔΑΠ απ' ότι κατάλαβα από τους υπολογισμούς που με βοηθήσατε.

Για να απαντήσω στα ερωτήματα, το αλλαντικό είναι σαν το παριζάκι (κύλινδρος) ενιαίο και δεν κόβεται εγκάρσια είναι ενιαίο.

Η σκέψη ήταν να ψύχεται ομοιόμορφα με 4 κολόνες παροχής (2 αριστερά και 2 δεξιά) νερού από 3-4 μπεκ η κάθε κολόνα και 4 μπεκ από την οροφή, σύνολο 16-20 μπεκ το κάθε μεταλλικό βαγονάκι με προϊόν μέσα.

Για ψύξη με νερό σε 15 λεπτά, είναι αναγκαία η προσθήκη θερμοστοιχείων στον πυρήνα του προϊόντος, εκτός από το κέλυφος και μετά να γίνουν δοκιμές όπως σωστα προαναφέρατε.

 

Η αρχική μου πρόταση σαν μηχανικός ήταν η τοποθέτηση μιας εξωτερικής ψυκτικής μονάδας όπου το νερό του δικτύου θα εισέρχονταν σε αυτή στους 20βαθμούς και θα έβγαινε στους 8 περίπου για ένα κρύο ντουζ ας πούμε αρχικά με μπεκ από την οροφή. Σε συνδυασμό με το δίκτυο γλυκόλης που έχει το εργοστάσιο, η δεύτερη φάση της ψύξης θα ήταν με περαιτέρω ψύξη με αέρα από ανεμιστήρες οροφής και από τους 50 βαθμούς να πήγαινε στους 20 περίπου σαν τελική θερμοκρασία προϊόντος. Το βασικό θέμα ήταν το κόστος της εξωτερικής ψυκτικής μονάδας και οι μεγάλες καταναλώσεις σε ρεύμα για την 8ωρη περίπου λειτουργία των πολλών μεγάλων ανεμιστήρων οροφής, μιας και το προϊόν έπρεπε να ψυχθεί ομοιόμορφα σε μεγάλο χρονικό διάστημα χωρίς να γίνει εξαναγκασμένη ψύξη σε πιο σύντομο χρόνο.

Έχοντας και την λύση που συζητήσαμε, καθώς και τη χρήση καταιονιστήρα με ανακύκλωση νερού, μπορούν πλέον να υπολογίσουν το κόστος και να εκτιμήσουν τι τους συμφέρει.

 

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας με βοηθήσατε σημαντικά.