Συνεχής σύμμικτη γέφυρα 2 ανοιγμάτων

[Andante]

θα ήθελα να ρωτήσω εάν η αντίδραση στην μεσαία στήριξη επηρεάζεται από το γεγονός ότι η διατομή δεν έχει την ίδια δυσκαμψία για θετική ή αρνητική ροπή αφού το σκυρόδεμα λειτουργεί μόνο για θετικές ροπές. Η διατομή αποτελείται από μια πλάκα σκυροδέματος στο πάνω μέρος, που συνδέεται με διατομή διπλού ταύ με το κάτω πέλμα πλατύτερο από το πάνω. Στην περιοχή της μεσαίας στήριξης το σκυρόδεμα φέρει διαμήκη οπλισμό για παραλαβή των αρνητικών ροπών.

[Γιάννης]

Τι στατικό σύστημα έχεις? Η αντίδραση στην στήριξη εξαρτάται από το στατικό σύστημα και από τα φορτία...

Εκτός αν μιλάς για λειτουργία Σταδίου 2...

Edited Νοέμβριος 19 , 2013 by Γιάννης

[AlexisPap]

Θα διαπιστώσεις ότι η διαφορά στην αντίδραση στήριξης μεταξύ αμφιαρθρωτής δοκού (0,5*Ρ) και μονόπακτης δοκού (0,6*Ρ) είναι μάλλον μικρή (+20%)...

 

Οπότε, η διαφορά λόγω μεταβολής της δυσκαμψίας θα είναι μηδαμινή. Πιό σημαντική είναι η διαφορά που μπορεί να προκύψει στην ροπή ανοίγματος (εφόσον η ροπή στήριξης είναι μειωμένη λόγω μειωμένης δυσκαμψίας). Αλλά κι αυτή η διαφορά δεν νομίζω ότι μπορεί να είναι μεγαλύτερη του 5%, από την στιγμή που η στήριξη παίρνει και εφελκυώμενο οπλισμό.

 

Εν τέλει όμως, όλα αυτά αντιμετωπίζονται υπολογιστικά σχετικά εύκολα, ακόμη και με το χέρι...

[Andante]

Το στατικό σύστημα είναι μία συνεχής δοκός 2 ανοιγμάτων με στηρίξεις απλές εδράσεις και η ένταση σχεδιασμού ένα κατακόρυφο ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος, σε όλο το μήκος.

Το πρόβλημα είναι υπερστατικό και για τον υπολογισμό της μεσαίας αντίδρασης απαιτείται και μία εξίσωση συμβιβαστού. Αν το λύσω στο χέρι π.χ με χρήση της μεθόδου του μοναδιαίου φορτίου ή με χρήση υπέρθεσης από έτοιμες λύσεις τα ΕΙ (δυσκαμψίες) δεν είναι ίδιες για θετικές και αρνητικές ροπές και όταν τα βάλω στις εξισώσεις μου βγάζει μία αντίδραση μειωμένη στη μέση (σε σχέση με το αν οι δυσκαμψίες ήταν ίδιες). Το πρόβλημα είναι όταν πάω να φτιάξω διάγραμμα ροπών π.χ οι αντιδράσεις στις ακραίες στηρίξεις είναι τόσο μεγάλες που το κατανεμημένο φορτίο δεν καταφέρνει να αντιστρέψει το πρόσημο της ροπής στη μεσαία στήριξη κάτι που μου φαίνεται λίγο παράλογο. Δεν ξέρω έχω μπερδευτεί άσχημα...

Edited Νοέμβριος 20 , 2013 by Andante

[AlexisPap]

Συμμετρικός φορέας;

[Andante]

ναι απόλυτα, ως προς τη μεσαία στήριξη. έχει ληφθεί και συνεργαζόμενο πλάτος με βάση τους κανονισμούς

Edited Νοέμβριος 20 , 2013 by Andante

[AlexisPap]

Επομένως, για συμμετρική φόρτιση η γέφυρα απλοποιείται σε μονόπακτη δοκό ενός ανοίγματος:

 

Παραθέτω -πληροφοριακά- και τα σχετικά μεγέθη τυχαίας ανάλυσης με συνεκτίμηση του έργου των τεμνουσών, που δεν είναι τελείως αμελητέο:

 

Οι αντιδράσεις στις δύο στηρίξεις είναι 0,4*p*l και 06*p*l

Oι ροπές στήριξης είναι 0 και p*l²/10

Η ανοίγματος είναι p²/13,3

 

Επομένως, για ομοιόμορφο φορτίο, οι αντιδράσεις και τα διαγράμματα θα πρέπει να μοιάζουν με τα παραπάνω.

 

Αν λάβεις υπόψη την αλλαγή της δυσκαμψίας, η ροπή στήριξης θα είναι μικρότερη, η ροπή ανοίγματος μεγαλύτερη, και η διαφορά αντιδράσεων μικρότερη. Όχι σημαντικές διαφορές, όμως. (θυμήσου ότι στο σκυρόδεμα δεν λαμβάνουμε ποτέ υπόψη αυτή την διαφορά δυσκαμψιών των πλακοδοκών)

[Γιάννης]

Δεν είναι δυνατόν να μην έχει αρνητική ροπή στην μεσαία στήριξη...