Συχνότητα ταλάντωσης σύμμεικτης πεζογέφυρας

[Evangelos77]

Καλησπέρα συνάδελφοι-ισσες,

 

από την Πολεοδομία μου ζήτησαν για μια σύμμεικτη πεζογέφυρα (μεταλλικές δοκοί-κατάστρωμα σκυροδέματος) να κάνω έλεγχο της ιδιοσυχνότητας της γέφυρας με την συχνότητα βαδίσματος ώστε να μην υπάρχει συντονισμός και αίσθημα ανασφάλειας. Όσο και να έψαξα όμως σε βιβλιογραφία και internet δεν βρήκα ούτε μια μέση συχνότητα βαδίσματος ούτε κάτι σχετικό. Ξέρει κανείς τίποτα;

 

Ευχαριστώ

[ΣτέφανοςΒ]

Για ελάχιστη ιδιοσυχνότητα πατωμάτων ,για βάδισμα ή χορό κ.τ.λ υπάρχει σχετικό θέμα στο forum με αναλυτικό τύπο υπολογισμού- τώρα αν ισχύει για πεζογέφυρα ..;.. πάντως με μια μικρή ίσως επάυξηση για περισσότερη ασφάλεια γιατί να μην ισχύει;

 

Την στατική μελέτη εσύ την έχεις κάνει;

[Evangelos77]

Ναι τη μελέτη εγώ την έκανα. Δεν είχα δει το σχετικό θέμα Στέφανε, ευχαριστώ πολύ!!

[ΣτέφανοςΒ]

φίλε Ευάγγελε χάρηκα αν βοηθήθηκες

 

Επίσης θα σου πω κάτι και ας .. με παρεξηγήσεις!

 

Το επίπεδο γνώσεων που χρειάζεται για να κάνεις σύμμεικτη πεζογέφυρα ,έστω και μικρή, πρέπει να είναι αρκετά υψηλό, οπότε θα σε παρακαλούσα να ..απαντούσες κάπου -κάπου και σε κάποια θέματα -απορίες συναδέλφων-έστω στα σημαντικότερα.Το forum χρειάζεται συμμετοχή απο όλους και κυρίως απο τους εμπειρότερους, εστω και αραιά.

[Barracuda]

Η συχνοτητα βαδίσματος ενος ανθρωπου ειναι οσα και τα βηματα που κάνει σε ενα δευτερολεπτο περιπου 2hz αλλα αυτο δε σου λυνει κανένα προβλημα. Ο ελεγχος γινεται στο πεδιο δυναμεων και επιτρεπτων επιταγχυνσεων με ομαδες ανθρωπων η ατομα ανα τ.μ.. Πρεπει να ψαξεις στους ευροκωδικες για τις μεγιστες επιτρεπτες επιταγχυνσεις σε πεζογεφυρες και μετα να λυσεις τα προβληματα ιδιοτιμων και εξαναγκασμενων ταλαντωσεων και να συγκρινεις τα αποτελεσματα. Δυστυχως δεν θυμαμαι σε ποιον ευρωκωδικα αναφερονται οι περιορισμοι αλλα σιγουρα υπαρχουν.

 

edit: μπορεις να αναζητησεις στο internet πληροφοριες για την millenium bridge στο λονδινο η οποια ειναι χαρακτηριστικο παραδειγμα.

[Evangelos77]

Στέφανε, δεν σε παρεξηγώ καθόλου! Έχεις δίκιο, όταν κάποιος εξειδικεύεται σε κάτι καλό είναι να απαντάει σε ερωτήσεις των άλλων για να βοηθάει, όπως και ο ίδιος ζητάει βοήθεια σε άλλα θέματα. Έχεις τον λόγο μου ότι θα μπαίνω πιο συχνά και θα συμμετέχω ενεργά στις συζητήσεις.

Barracuda, ίσως έχεις δίκιο, αλλά δεν είχα στο μυαλό μου κάτι τόσο αναλυτικό! Πάντως ευχαριστώ. Ο Στέφανος σε ένα άλλο θέμα αναφέρει για έναν περιορισμό δ1+δ2, εγώ αυτό θα εφαρμόσω. Με την ευκαιρία, σε ευχαριστώ πολύ Στέφανε, πολύ χρήσιμες οι πληροφορίες σου!!

[ΣτέφανοςΒ]

οκ φίλε Ευάγγελε, σε περιμένουμε στα ..μεταλλικά!

 

Σχετικά με το θέμα της συχνότητας, οι τύποι που έχω αναφέρει ισχύουν προφανώς για κάθε υλικό ,αφού περιέχουν μέτρο ελαστικότητας και ροπή αδράνειας. Επίσης ισχύουν για δοκό ή πλάκα αφού η πλάκα μπρεί να προσωμειωθεί απλοποητικά ως δοκός μοναδιαίου πλάτους.

Τώρα σε περίπτωση όμως σύμεικτης διατομής π.χ με δικτυωτή δοκό και πλάκα Ο/Σ μπορεί να υπολογισθεί η δυσκαμψία της ολικής διατομής για στατικό φορτίο (δηλαδή αφού βρείς την βύθιση για το δεδομένο στατικό φορτίο ,η δυσκαμψία Κ θα είναι ο λόγος της στατικής δύναμης προς τη στατική βύθιση K=Fst/Ust).

Αφού βρείς τη δυσκαμψία μπορείς να βρείς την ιδιοσυχνότητα με το γνωστό τύπο ω=sqrt(k/m) και να τη συγκρίνεις με όρια ανάλογα τους κανονισμούς,εγώ έχω βρεί όρια απο 3-8Ηz .

Η παραπάνω δυναμική αντιμετώπιση κάνει την παραδοχή ότι η δοκός είναι μονοβάθμιος ταλαντωτής και η μάζα ιδίου βάρους κ.λ.π ανα μ.μ είναι αρκετα μικρότερη απο το στατικό φορτίο ,οπότε αμελλείται.Μάλλον σωστότερη αντιμετώπιση είναι το σύστημα να θεωρηθεί γενικευμένο μονοβάθμιο σύστημα και να προσδιορισθεί πλέον η γενικευμένη μάζα και ακαμψία.(εδώ ξεφεύγουμε λίγο)

[terry]

Θα μας πεις λιγο τη γεωμετρια της διατομης σου...Κ γω εχω ασχοληθει με συμμικτες γεφυρες σε ερευνητικο επιπεδο.....Για δωσε πληροδοριες (ανοιγμα, υψος δοκων , παχος πλακας σκυοροδεματος) να δουμε...

[Evangelos77]

Η πεζογέφυρα ενώνει δύο κτίρια. Είναι αμφιέρειστη με άνοιγμα 10m και πλάτος 1.80m Αρχικά είχα βάλει πλάκα Ο/Σ 8cm και 2 δοκούς ΗΕΑ200 αλλά την έλυσα με κινητό q=2.00kN/m2. Μετά αποφάσισα να τη λύσω με q=5.00kN/m2 οπότε έγινε 14cm η πλάκα και ΗΕΑ240 οι δοκοί. Χρησιμοποίησα την ελαστική μέθοδο ισοδύναμης διατομής, όπως περιγράφεται στο βιβλίο "Σιδηρές και σύμμικτες γέφυρες". Πάντως, μου κάνει εντύπωση ότι ενώ ο έλεγχος λειτουργικότητας βγαίνει πολύ άνετα (δ=1.90cm), και επειδή το κριτήριο για την ταλάντωση δ1+δ2=1.90<2.80cm ικανοποιείται, όταν υπολόγισα την ιδιοσυχνότητα του φορέα όπως περιέγραψε ο Στέφανος λίγο πιο πάνω, αυτή μου βγήκε 3.60Hz, δηλαδή λίγο μεγαλύτερη από το όριο 3Hz. Είχα την εντύπωση ότι η ιδιοσυχνότητα θα ήταν λίγο μεγαλύτερη, γύρω στο 4-5Hz. Τέλος πάντων, η μελέτη πέρασε από την Πολεοδομία!!

[ΑΡΗΣ ΧΑΝΙΑ]

Πάντως σελ 680 "ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ανάλυση και διαστασιολόγηση" του Ιωάννη Κ. Βάγια (Εκδόσεις Κλειδάριθμος ISBN 960-209-668-3) έχει παράδειγμα νομίζω ακριβώς για αυτό που ζητάς.