Σπαζοκεφαλιές.

[cna]

Ίσως έχει ξανατεθεί... Αν όχι:

 

Έχω φυτίλια που αν τα ανάψω μία άκρη καίγονται σε μια ώρα. Η ταχύτητα καύσης όμως δεν είναι ίδια σε όλο το μήκος των φυτιλιών. Αν πχ κόψω ένα φυτίλι στη μέση, το ένα τμήμα θα καεί, ας πούμε σε 40min και το άλλα σε 20min. Οι χρόνοι αυτοί είναι τυχαίοι και διαφέρουν από φυτίλι σε φυτίλι.

 

Το πρόβλημα, λοιπόν, είναι να ορίσω διάστημα 15min με τη βοήθεια μόνο των φυτιλιών και ενός αναπτήρα.

 

Μπορεί να λέω και βλακείες αλλά αν διπλώσουμε το φυτίλι στα τέσσερα και βάλουμε σε όλες τις ακμές φωτιά ταυτόχρονα ο συνολικός χρόνος μέχρι να καεί τελείως δεν θα είναι 15 λεπτά;

[CostasV]

Μόνο εάν κάποιο τμήμα μήκους 1/4 καίγεται σε χρόνο μεγαλύτερο από το διπλάσιο του κανονικού (κανονικό=15 λεπτά) άρα 30 λεπτά, μόνο τότε το δίπλωμα στα τέσσερα μπορεί να μην μας δώσει ακρίβεια στην μέτρηση του δεκαπεντάλεπτου.

 

Edit: άκυρος ο συλλογισμός ... (μη δίνετε σημασία)

[cna]

Χμμ κάπου έχω κάνει ένα λάθος. Έστω ότι το μισό φιτίλι καίγεται σε 50 λεπτά (τμήμα Α) και το άλλο μισό σε 10 λέπτα (τμήμα Β). Για να μπορέσω να μετρήσω 15 λεπτά θα πρέπει να κόψω το φιτίλι στη μέση. Διπλώνω το τμήμα Α και το τμήμα Β στη μέση. Βάζω φωτιά στο τμήμα Α και από τις 2 μεριές. Άρα θα καεί σε χρόνο 50/4=12,5 λεπτά. Οπότε μόλις καεί το τμήμα Α βάζω φωτιά στο διπλωμένο τμήμα Β και από τις 2 μεριές άρα θα καεί σε χρόνο 10/4=2,5 λεπτά. Ολικός χρόνος καύσης 12,5+2,5=15 λεπτά. Φαντάζομαι ότι με αυτόν τον τρόπο δεν έχει σημασία αν ο χρόνος καύσης διαφέρει ακόμα και για κάθε 1/4 του μήκους...

[zefuros]

Χμ.... Φιτιλια!

 

Αναβω ταυτόχρονα ενα φυτίλι από την μία πλευρά, και αλλο ενα και απο τις 2 πλευρές.

 

Μόλις καεί εντελώς το φυτίλι που αναψα απο τις 2 πλευρές, στο αλλο φυτίλι θα εχει αποεμέινει διάρκεια 30 λεπτών.

 

ε, εκίνη την στιγμή το αναβω και απο την αλλη πλευρά, οπότε και μετράω τα 15 λεπτά!

 

(Πωπω, εχω ρεντα σημερα!)

[miltos]

Σωστός ο zefuros.

 

Έστω ότι το μισό φιτίλι καίγεται σε 50 λεπτά (τμήμα Α) και το άλλο μισό σε 10 λέπτα (τμήμα Β). Για να μπορέσω να μετρήσω 15 λεπτά θα πρέπει να κόψω το φιτίλι στη μέση. Διπλώνω το τμήμα Α και το τμήμα Β στη μέση. Βάζω φωτιά στο τμήμα Α και από τις 2 μεριές. Άρα θα καεί σε χρόνο 50/4=12,5 λεπτά.

 

Για ποιον λόγο το Α θα καεί σε 50/4 λεπτά? Το σωστό είναι 50/2. Ή κάτι δεν κατάλαβα καλά...

[CostasV]

Εάν βάζουμε φωτιά και από τις δύο πλευρές τότε διπλασιάζουμε την ταχύτητα καύσης, άρα ύποδιπλασιάζουμε τον χρόνο.

Εάν διπλώσουμε στην μέση, υποδιπλασιάζουμε τον μήκος (με την προϋπόθεση όμως, ότι η ταχύτητα καύσης του φυτιλιού είναι ομοιόμορφη, που όμως είπαμε ότι δεν ισχύει).

 

Αρα δύο υποδιπλασιασμοί, μας δίνουν το /4

[cna]

Γιατί όπως το έχεις διπλωμένο ανάβεις και τις 2 ακμές ταυτόχρονα δηλαδή και εκεί που είναι το δίπλωμα και εκεί που ενώνονται οι 2 άκρες. Τέλος πάντων δεν έχει σημασία αφού την απάντηση την έδωσε ο zefyros...

[miltos]

Πάμε στις λίρες πάλι.

 

Έχω 10 σακιά λίρες. Το ένα από αυτά έχει κάλπικες. Κάθε αυθεντική λίρα ζυγίζει 2 gr, ενώ κάθε κάλπικη ζυγίζει 1gr.

 

Επίσης διαθέτω μια ψηφιακή ζυγαριά (βάζω πάνω ένα αντικείμενο και μου δείχνει το βάρος σε γραμμάρια).

 

Πως μπορώ με ένα ζύγισμα να βρω το σακί με τις κάλπικες λίρες.

 

ΥΓ.

Προλαβαίνω μια ερώτηση: Δεν ξέρω πόσες λίρες έχει καθε σακί. Άλλο έχει 1000, άλλο 1100, άλλο 500 κοκ.

[birdou]

Έχουμε ένα δωμάτιο με τρεις λάμπες, οι διακόπτες των οποίων είναι στο υπόγειο. Ένας ηλεκτρολόγος ξεκινώντας απ' το υπόγειο και αναβοσβήνοντας όπως θέλει τους τρεις διακόπτες (έχουν ένδειξη on / off), πρέπει όταν ανέβει για πρώτη φορά στο δωμάτιο να βρει ποιος διακόπτης αντιστοιχεί σε ποια λάμπα. Πως θα το κάνει αυτό δεδομένου ότι είναι μόνος του και δεν μπορεί να δει ποια λάμπα ανάβει σε κάθε του κίνηση;

 

Παλιό καλό προβληματάκι, ανάβουμε τον πρώτο διακόπτη και τον αφήνουμε αναμένο για μισή ώρα, μετά τον σβήνουμε, ανάβουμε τον δεύτερο και τον αφήνουμε αναμένο. Φεύγουμε και πάμε στο δωμάτιο με τις λάμπες. Πιάνουμε τις λάμπες και τότε, αυτή που είναι ζεστή αντιστοιχεί στον πρώτο διακόπτη, η αναμένη στο δεύτερο και αυτή που είναι σβηστή στον τρίτο!

[CostasV]

Έχω φυτίλια που αν τα ανάψω μία άκρη καίγονται σε μια ώρα. Η ταχύτητα καύσης όμως δεν είναι ίδια σε όλο το μήκος των φυτιλιών. Αν πχ κόψω ένα φυτίλι στη μέση, το ένα τμήμα θα καεί, ας πούμε σε 40min και το άλλα σε 20min. Οι χρόνοι αυτοί είναι τυχαίοι και διαφέρουν από φυτίλι σε φυτίλι.

 

Το πρόβλημα, λοιπόν, είναι να ορίσω διάστημα 15min με τη βοήθεια μόνο των φυτιλιών και ενός αναπτήρα.

 

Αναβω ταυτόχρονα ενα φυτίλι από την μία πλευρά, και αλλο ενα και απο τις 2 πλευρές.

 

Μόλις καεί εντελώς το φυτίλι που αναψα απο τις 2 πλευρές, στο αλλο φυτίλι θα εχει αποεμέινει διάρκεια 30 λεπτών.

 

ε, εκίνη την στιγμή το αναβω και απο την αλλη πλευρά, οπότε και μετράω τα 15 λεπτά!

 

Εκτός από την παραπάνω λύση, να προτείνω και κάποιες άλλες λύσεις , όχι τόσο "καθαρές" όμως, όπως αυτή του zefuros

 

Η ανομοιομορφία στην ταχύτητα καύσης κάθε τμήματος του φυτιλιού, προκαλείται από την διαφορετική σύνθεση, πλέξη, υγρασία κτλ του φυτιλιού σε κάθε σημείο του.

Εάν κόψουμε ένα φυτίλι σε 4 κομμάτια, και μετά πλέξουμε τα 4 αυτά κομμάτια μεταξύ τους, ώστε να ομογενοποιηθεί το τελικό φυτίλι που θα έχει μήκος το 1/4 του αρχικού, δεν θα καιγόνταν στο 1/4 του χρόνου;

 

Στην περίπτωση που (δεν ξέρω, δεν είμαι πυροτεχνουργός) η ταχύτητα καύσης εξαρτάται ΚΑΙ από το πάχος του φυτιλιού, οπότε το τετραπλό σε πάχος νέο φυτίλι θα είχε σημαντική απόκλιση στην ταχύτητα καύσης από το απλό φυτίλι, τότε μία λύση θα ήταν να πάρουμε και λωρίδες πάχους 1/4 του αρχικού πάχους του φυτιλιού, και μετά από αυτές τις λωρίδες θα κόβαμε τμήματα μήκους 1/4, και θα κατασκευάζαμε το τελικό φυτίλι που θα είχε μήκος 1/4 και πάχος ίσο με το αρχικό (αφού κατασκευάστηκε από 4 φυτίλια με πάχος 1/4)

 

Τέλος, μία άλλη λύση. Εάν η κατανομή των ανομοιομορφιών στα φυτίλια είναι τυχαία, τότε μπορούμε να ανάψουμε μεγάλο αριθμό φυτιλιών μαζί, και να παρατηρήσουμε πότε ο μέσος όρος του καμένου τμήματος όλων των φυτιλιών θα φτάσει στο 1/4.