Θέμα κάμψης

[Kary87]

Σε μενα δηλαδή που το w=2,6 KN/m , το μήκος της δοκού 3,6 m.. Και το R=w*l=9,36 KN και η συγκεντρωμένη δύναμη είναι P= 2 KN

 

H εξισωση θα είναι αυτή..? M(x)= [-R(3.6-x)]/3.6 

 

To P δεν θα το βάλουμε πουθενά..?

[georgios_m]

Το συμπέρασμα είναι ότι η ύπαρξη της συγκεντρωμένης δύναμης σε επηρεάζει μόνο στον υπολογισμό των αντιδράσεων.

 

Δηλαδή αν ο φορέας κατεπονείτο μόνο από την Ρ η ελαστική γραμμή θα ήταν μηδέν; Μήπως χρειάζεται ο υπολογισμός δύο ελαστικών γραμμών, μία για το w και μία για το Ρ και στη συνέχεια να προστεθούν;

[OAP]

Θα υπολογίσεις πρώτα τις αντιδράσεις τις πάκτωσης: ΣF_x=0 ή Η_Α= 0, ΣF_y= o ή V_A= R+P=11,36KN, ΣΜ_Α=0 ή Μ_Α=(R*L/2)+P*L=24,048KNm(αριστερόστροφη ροπή). Στην συνέχεια χρησιμοποιείς την εξίσωση της ελαστικής γραμμής που σου έγραψα: EI*y''=M(x)=-M_A+V_A*X-(R*x/2) και την ολόκληρώνεις 2 φορές. (πριν είχα ξεχάσει να βάλω στην εξίσωση την Μ_Α).

Οι ασκήσεις είναι για την δομική μηχανική 2 της αρχιτεκτονικής ΕΜΠ?

[Kary87]

ναι

[Kary87]

Και κάτι τελευταίο παιδια..μέτα λέει να υπολογίσουμε την στήριξη( 1 αντίδραση έχει..) στην θέση α =2,4 m. Ποιά είναι η μεθοδολογία..?

[OAP]

Δηλαδή αν ο φορέας κατεπονείτο μόνο από την Ρ η ελαστική γραμμή θα ήταν μηδέν; Μήπως χρειάζεται ο υπολογισμός δύο ελαστικών γραμμών, μία για το w και μία για το Ρ και στη συνέχεια να προστεθούν;

Εξαρτάται με ποιο τρόπο θέλουμε να υπολογίσουμε την ελαστική γραμμή ενός φορέα. Υπάρχουν έτοιμοι τύποι οι οποίοι για κάθε είδους φόρτιση δίνουν την εξίσωση της ελαστικής γραμμής. Οπότε σε αυτή την περίπτωση θα έπρεπε, όπως ανέφερες να κάναμε επαλληλία για τις δύο φορτίσεις. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως χρησιμοποιούν στην σχολή τους την μέθοδο Macaulay.

[OAP]

Και κάτι τελευταίο παιδια..μέτα λέει να υπολογίσουμε την στήριξη( 1 αντίδραση έχει..) στην θέση α =2,4 m. Ποιά είναι η μεθοδολογία..?

Η αντίδραση που πρέπει να ασκηθεί στο συγκεκριμένο σημείο είναι ίση με την δύναμη που πρέπει να ασκηθεί σε αφόρτιστο φορέα και να δώσει ίση και αντίθετη παραμόρφωση. Από το βιβλίο του Πανταλέων σελίδα 283: z=(P*α³)/(3*E*I).  P είναι η ζητούμενη αντίδραση και z η βύθιση του σημείου στην θέση α=2,4m που έχεις βρει στο προηγούμενο ερώτημα της άσκησης.

[Kary87]

thanks

[Kary87]

Kαι κάτι πραγματικά τελευταίο παιδια..sorry αν σας εχω κουράσει απλώς δίνουμε την δευτέρα και έχω κάποιες απορίες..

 

Στο β ερώτημα που λέει ότι να βρούμε την κατακόρυφη βίθυση των σημείων Β και Γ..αυτό βγαίνει με τον τύπο ε = δl/l και για τα δύο σημεία ή όχι...?

 

Και την ολική ελαστική ενέργεια την βρίσκω απο το διάγραμμα πως..?

 

[OAP]

 

Kαι κάτι πραγματικά τελευταίο παιδια..sorry αν σας εχω κουράσει απλώς δίνουμε την δευτέρα και έχω κάποιες απορίες..

 

Στο β ερώτημα που λέει ότι να βρούμε την κατακόρυφη βίθυση των σημείων Β και Γ..αυτό βγαίνει με τον τύπο ε = δl/l και για τα δύο σημεία ή όχι...?

 

Και την ολική ελαστική ενέργεια την βρίσκω απο το διάγραμμα πως..?

 

z_Γ=(S_Γ*L_ΓΔ)/(Α_ΓΔ*Ε). To E είναι η κλίση της πρώτης ευθείας του διαγράμματος σ-ε που δίνεται. Για την βύθιση του σημείου Β θα πρέπει να φανταστείς πως παραμορφώνεται το δοκάρι με την φόρτιση P. Το δοκάρι θα παραμείνει ευθύγραμμο και τα σημεία Β, Γ θα υποστούν βύθιση. Οπότε σχηματίζονται τρίγωνα. Η σχέση που πρέπει να χρησιμοποιήσεις είναι: (z_B/2l)=(z_Γ/l) ή z_B=2z_Γ. Η ολική ελαστική ενέργεια είναι το εμβαδό του τριγώνου κάτω από την ευθεία του διαγράμματος.