Διαφραγματική λειτουργία στέγης

[Caan]

Σε κτήρια με ξύλινο φέροντα οργανισμό και στέγη πετσωμένη με ανεκτού πάχους (π.χ > από δύο εκατοστά) κόντρα πλακέ καρφωμένο στα κυρίως δοκάρια της στέγης (αμείβοντες), υπάρχει μίας μορφής εύκαμπτο διάφραγμα. Πως συνηθίζετε να αντιμετωπίζετε στην πράξη αυτή την (μερική) διαφραγματική λειτουργία, την λαμβάνετε υπόψη με κάποιον ισοδύναμο τρόπο ή όχι?

   

[μεταλλατζης]

Χωρίς να το έχω ψάξει απόλυτα, θα έλεγα ότι είναι κατ' αντιστοιχία με τη διαφραγματική λειτουργία του χαλυβδόφυλλου και των πανέλων γενικότερα στις μεταλλικές. Δηλδή εδώ θα υπεισέρχονται παράγοντες όπως αριθμός μαδεριών διαστάσεις, τρόπος πυκνότητα - αποστάσεις και φύση των μέσων σύνδεσης, πάχος πετσώματος όπως ανέφερες κτλ

[AlexisPap]

Ξεκίνα με έναν έλεγχο του διαφράγματος.

Άν η δυσκαμψία του είναι περισσότερο από το δεκαπλάσιο της δυσκαμψίας των κατακόρυφων στοιχείων του φορέα, και αν η αντοχή του είναι επαρκής, μπορείς να το θεωρήσεις κανονικό διάφραγμα.

 

Με τα κόντρα πλακέ, μάλλον σε αυτή την περίπτωση είσαι.

[Caan]

Ευχαριστώ και τους δύο για τις απαντήσεις.

Δίκιο έχεις μεταλλατζής, παίζουν ρόλο αρκετοί παράγοντες στην θεώρηση και την ακριβή εκτίμηση της διαφραγματικής λειτουργίας σε τέτοιες περιπτώσεις, που θεωρώ ότι είναι δύσκολο αυτή να γίνει με πλήρη αξιοπιστία/ακρίβεια (δεδομένου και άλλων παραγόντων, όπως π.χ η αξιοπιστία εκτίμησης της ποιότητας και της αντοχής του χρησιμοποιούνται κόντρα πλακέ αφού το θέμα αυτό υφίσταται γενικότερα στο ξύλο ως δομικό υλικό). Σε περιπτώσεις άλλου είδους πετσώματος εκτός από την χρήση ανεκτού πάχους κόντρα πλακέ (π.χ η χρήση σανίδων κ.τ.λ) δεν το "διακινδυνεύω" και πάντα αγνοώ την όποια συνεισφορά του. 

 

Παρόλα αυτά, από "εμπειρική διαίσθηση" θεωρώ ότι σε αρκετές περιπτώσεις όπου γίνεται χρήση κόντρα πλακέ (π.χ με πάχος 2 εκ. που είναι αρκετά σύνηθες) και όταν τα ζευκτά είναι σχετικά κοντά μεταξύ τους π.χ σε απόσταση <1.50μ., (και υπό κάποιες άλλες προϋποθέσεις, όπως π.χ αυτή που ορίζεται στην παρ. 8.5.3(2) του ΕC8 και αναφέρεται στα ελεύθερα άκρα των φύλλων του πετσώματος, κ.α) δεν μπορεί παρά να παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στην διαφραγματική λειτουργία, πιθανότατα αυτή να είναι και πλήρης όπως λέει ο AlexiPap.

 

Αυτό που λες AlexisPap ακούγεται λογικό και ρεαλιστικό (δεν ξέρω αν το "δεκαπλάσιο" είναι εμπειρικό ή αναφέρεται/προτείνεται σε κάποιο άρθρο ή κανονισμό).   

Προκειμένου να ελεγχθεί η δυσκαμψία του διαφράγματος και στην συνέχεια να συγκριθεί με αυτήν των κατακόρυφων στοιχείων, πως θεωρείς ότι μπορεί να γίνει με πρακτικό τρόπο (και όχι π.χ με χρήση επιφ. πεπερασμένων στοιχείων) δεδομένου ότι πρέπει να συνυπολογιστεί και η συνδεσμολογία του πετσώματος με τα κυρίως δοκάρια?

[AlexisPap]

ΕΝ 1998-1, §4.3.1(4), σημείωση:

 

"Διάφραγμα θεωρείται άκαμπτο εάν, κατά την προσομοίωση με την πραγματική εντός του επιπέδου ευκαμψία του, οι οριζόντιες μετακινήσεις δεν υπερβαίνουν πουθενά αυτές που προκύπτουν από την υπόθεση άκαμπτου διαφράγματος κατά περισσότερο από το 10% των αντίστοιχων απόλυτων οριζόντιων μετακινήσεων κατά την σεισμική κατάσταση σχεδιασμού"

 

Φυσικά και μπορούν να χρησιμοποιηθούν πεπερασμένα, αλλά συνήθως η δυσκαμψία είναι τόσο μεγάλη που απλές, χονδροειδείς μέθοδοι υπολογισμού επαρκούν...

 

Να θυμίζω ότι για να είναι διάφραγμα δεν αρκεί η δυσκαμψία, πρέπει να διαθέτει και την απαιτούμενη (ικανοτική) αντοχή.

[Caan]

Έχεις δίκιο για την σημείωση του ΕΚ8-1 που αναφέρεται σε διαφράγματα ανεξαιρέτως υλικού, την είχα ξεχάσει προς στιγμήν. Η αλήθεια είναι ότι δεν κατάλαβα ποτέ την χρηστικότητα αυτής της σημείωσης γιατί εάν κάποιος είναι σε θέση να προσομοιώσει την πραγματική εντός επιπέδου ευκαμψία του διαφράγματος για να ελέγξει εάν αυτό είναι τελικά άκαμπτο ή όχι τότε είναι προτιμότερο να συμπεριλάβει την πραγματική του ευκαμψία κανονικά και σε όλη την διάρκεια της ανάλυσης ... (εκτός αν είναι καταφανές ότι θα είναι άκαμπτο, οπότε θα προτιμηθεί η θεώρηση του άκαμπτου διαφράγματος για την "διευκόλυνση της ανάλυσης" και μόνο). Θέλω να πω ότι εάν είναι να προσομοιώσει κανείς την πραγματική ευκαμψία του διαφράγματος (που συνήθως είναι ένα αρκετά δύσκολο εγχείρημα και ειδικά στην περίπτωση άλλων υλικών πέραν του οπλισμένου σκυροδέματος, δηλαδή πλάκες Ο.Σ, αλλά ακόμα και σε αυτές δεν είναι πάντα προφανής η λειτουργία τους) γιατί να μην την συμπεριλάβει κιόλας μια και καλή στην ανάλυση ώστε να είναι πιο και ρεαλιστική..? Η πραγματική προσομοίωση ενός μη-άκαμπτου διαφράγματος είναι πάντα μια δύσκολη υπόθεση που εάν καταφέρει και την προσδιορίσει κανείς θα είναι μάλλον ανορθόδοξο να μην την χρησιμοποιήσει, οπότε δεν ξέρω κατά πόσο διευκολύνει αυτή η σημείωση του ΕΚ8. Θεωρώ ότι οι συντάξαντες του ΕΚ8 έβαλαν την σημείωση αυτή μόνο για την "θεωρητική πληρότητα" του κειμένου.

 

Συμφωνώ με την ιδέα ότι σε περιπτώσεις όπως αυτήν των κόντρα πλακέ είναι προτιμότερο και ορθολογικότερο να προσεγγιστεί η λειτουργία τους με απλοποιητικές μεθόδους. Άλλωστε η χρήση επιφ. πεπερασμένων για την προσέγγιση της λειτουργίας των plywoods είναι ιδιαίτερα παρακινδυνευμένη γιατί υπεισέρχονται διάφορες αβεβαιότητες όπως η κατάλληλη προσομοίωση των μέσων σύνδεσης (αν λάβει κανείς και την ολίσθηση ή/και την παραμορφωσιμότητα των καρφιών), ο κατάλληλος τύπος υλικού (θα είναι ομοιογενές?), της δυσκολίας στην εκτίμηση της αντοχής του και της συμπεριφοράς του γενικότερα κ.τ.λ

 

Δίκιο έχεις πάλι, πρέπει να υπάρχει η απαιτούμενη ικανοτική αντοχή. Αυτό κάνει ακόμα πιο αβέβαιη την ρεαλιστική προσέγγιση του διαφράγματος στις περιπτώσεις με κόντρα πλακέ...

 

AlexPap αν θέλεις παράπεμψέ σε κάποια αναφορά όπου περιγράφονται κάποιες απλές, χονδροειδείς μέθοδοι υπολογισμού της ευκαμψίας του διαφράγματος ή περίγραψέ μου με δυο λόγια πως θα την έκανες γιατί με ενδιαφέρει.

 

Θα ήθελα να μου πει κάποιος που συνηθίζει να συμπεριλαμβάνει την ("πραγματική") διαφραγματική λειτουργία μιας στέγης με πέτσωμα από κόντρα πλακέ στην μελέτη ενός αμιγώς ξύλινου σκελετού, με ποιόν τρόπο την προσομοιάζει. Π.χ αν έχει κανείς το βιβλίο: "Seismic Design, Assessment and Retrofitting of Reinforced Concrete Buildings based on EN-Eurocode 8" by M. Fardis, στην σελίδα 361 παρουσιάζεται ένας απλοποιημένος τρόπος προσέγγισης εύκαμπτου διαφράγματος από Ο.Σ κάνοντας χρήση ισοδύναμων χιαστί ράβδων (μεταφέρει ένα τέχνασμα των Yettram & Husain 1966). Υπάρχει μήπως κανένας αντίστοιχος τρόπος στα ξύλινα διαφράγματα?  

[AlexisPap]

Α)

Η απόδειξη της επαρκούς διαφραγματικής λειτουργίας είναι ασύγκριτα απλούστερη από την δυναμική ανάλυση του φορέα με περιορισμένη διαφραγματική λειτουργία. Η τελευταία, μολονότι επιβάλλεται όταν τα διαφράγματα είναι εύκαμπτα, είναι άκρως επίπονη και κρύβει κινδύνους.

επομένως, είναι καλύτερο να αποφεύγεται όταν δεν υπάρχει λόγος.

 

 

Β)

Δεν έχω κάτι στον νού μου. Ωστόσο είναι απλή διαδικασία, όλες οι αναγκαίες παραδοχές και μέθοδοι σχεδιασμού βρίσκονται στον Ευρωκώδικα 5. Τα επιφανειακά πεπερασμένα δεν είναι αναγκαία.

Με τις ίδιες μεθόδους εξάλλου γίνεται ο έλεγχος διαφραγματικής λειτουργίας και για πέτσωμα με σανίδια.

[Caan]

Εμένα πάλι δεν μου έρχεται ένας ανώδυνος τρόπος με τον οποίο θα αποδείξω την "επάρκεια" της διαφραγματικής λειτουργίας. Θα μπορεί π.χ α) να στηθεί και να επιλυθεί ο φορέας εισάγοντας στην στέγη και εγκάρσια μεταξύ των κυρίων δοκών (δηλ. τους αμείβοντες) ισοδύναμα ανεξάρτητα αμφιαρθρωτά παράλληλα μεταξύ τους μέλη πλάτους 1.00μ. διατομή 1.00*h, όπου h το πάχος του κόντρα πλακέ, και εφοδιασμένα με το κατάλληλο μέτρο ελαστικότητας και β) να στηθεί και να επιλυθεί ο φορέας θεωρώντας πλήρη διαφραγματική λειτουργία της στέγης και στην συνέχεια να συγκρίνουμε τις μετακινήσεις των κόμβων των υποστυλωμάτων και την παραμόρφωση των περιμετρικών δοκών της στέγης?   

Edited Νοέμβριος 22 , 2014 by Caan

[AlexisPap]

Αν ισχύει ότι το διάφραγμα είναι -ας πούμε- 20 φορές πιο δύσκαμπτο από όλα μαζί τα υποστυλώματα και εν γένη τα κατακόρυφα στοιχεία, και αν το αποδείξεις αυτό, δεν σε καλύπτει; Γενικώς, αν αποδείξεις μία συνθήκη δυσμενέστερη από αυτή που ζητάει ο κανονισμός, καλύπτεις και τις απαιτήσεις του κανονισμού.

[Caan]

Η απορία μου είναι μάλλον πιο απλή: πως θα υπολογιστεί η πραγματική ευκαμψία του διαφράγματος μέσα στο επίπεδό του.