Υπολογισμός εμβαδού κυκλικού τομέα και όγκος του

[ΝΙΚΗ ΜΑΥΡΙΔΟΥ]

Αυτα ειναι τα δεδομενα για την εμβαδομετρηση. Σε αλλη περιπτωση θα παρω το 1/4 του κυκλου και θα τοναφαιρεσω απο το εγεγραμμενο ορθογωνιο, αλλα θαχω και παλι αστοχια. Αν υπαρχει καμια ιδεα, ευπροσδεκτη. Σας ευχαριστω συναφλφοι αλλα οταν υπαρχουν υφισταμενα περιγραμματα, μιλαμε για σπαζοκεφαλιες...

[georgegaleos]

Αν καταλαβαίνω το ζητούμενο εμβαδόν είναι (ΑΔΓΕΑ) = (εμβαδόν του κυκλικού τμήματος ΓΑΕΓ) + (εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ)

Από την παραπομπή του Βασίλη θα βρεθεί το εμβαδόν του κυκλικού τμήματος (ΓΑΕΓ) που ορίζεται από την χορδή ΓΑ και το κυκλικό τόξο ΓΕΑ, αφού πρώτα υπολογισθεί η γωνία ΑΒΓ σε rad, διότι σε rad είναι ο τύπος της παραπομπής.

 θ=ΑΒΓ=arcsin[(ΑΓ)/(2x(AB))]

Και το εμβαδόν από την παραπομπή του Βασίλη, Ε=1/2x(ΑΒ)^2(θ-sinθ)

Θα πρέπει βέβαια να είναι γνωστή η πλευρά (ΑΓ) του τριγώνου ΑΒΓ (αν είναι ορθογώνιο απλό = (ΑΓ)=sqrt[(ΑΔ)^2+(ΔΓ)^2], αλλιώς θα πρέπει να είναι γνωστή τουλάχιστον η γωνία ΑΒΓ) για να βρεθεί η πλευρά ΑΓ.

Οπότε μπορεί να υπολογισθεί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ (αν είναι ορθογώνιο απλά ως 1/2x(ΑΔ)x(ΔΓ), αν δεν είναι από τον τύπο του Ηρωνα, αφού θεωρούμε ότι έχουμε την πλευρά ΑΓ) και να προστεθεί στο εμβαδόν του κυκλικού τμήματος για να υπολογισθεί το συνολικό εμβαδόν.

Υ.Γ. Τα σημεία Β, Δ, Γ δεν είναι κατ' ανάγκη συνευθειακά.

Edited Ιούνιος 26 , 2019 by georgegaleos

[Faethon11]

Προσπάθησα να το σχεδιάσω με τα δεδομένα που δίνεις και δεν...

Δες τα παρακάτω δεδομένα και γράψε τα νούμερα...

Πάντως με τριγωνομετρία δεν να νομίζω να μπορεί να υπολογισθεί ακριβώς ....

[Directionless]

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Αν όμως, πρέπει να το αποδώσεις απευθείας με νούμερο, φτιάξε το περίγραμμα με κλειστή polyline, επίλεξέ την, πάτα control + 1 και πάρε την τιμή της area.

Edited Ιούνιος 27 , 2019 by Directionless

[ΝΙΚΗ ΜΑΥΡΙΔΟΥ]

Σας ευχαριστω ολους για το χρονο σας!! Καλη ξεκουραση!

[Faethon11]

8 ώρες πριν, Directionless said:

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα

[Directionless]

6 ώρες πριν, Faethon11 said:

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα

Τρόπον τινά, ναι. Ήταν μια αδρομερής προσέγγιση