Μετάβαση στο περιεχόμενο

Υπολογισμός εμβαδού κυκλικού τομέα και όγκος του


adadim

Recommended Posts

Αυτα ειναι τα δεδομενα για την εμβαδομετρηση. Σε αλλη περιπτωση θα παρω το 1/4 του κυκλου και θα τοναφαιρεσω απο το εγεγραμμενο ορθογωνιο, αλλα θαχω και παλι αστοχια. Αν υπαρχει καμια ιδεα, ευπροσδεκτη. Σας ευχαριστω συναφλφοι αλλα οταν υπαρχουν υφισταμενα περιγραμματα, μιλαμε για σπαζοκεφαλιες...

Link to comment
Share on other sites

  • Απαντήσεις 26
  • Created
  • Τελευταία απάντηση

Top Posters In This Topic

Αν καταλαβαίνω το ζητούμενο εμβαδόν είναι (ΑΔΓΕΑ) = (εμβαδόν του κυκλικού τμήματος ΓΑΕΓ) + (εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ)

Από την παραπομπή του Βασίλη θα βρεθεί το εμβαδόν του κυκλικού τμήματος (ΓΑΕΓ) που ορίζεται από την χορδή ΓΑ και το κυκλικό τόξο ΓΕΑ, αφού πρώτα υπολογισθεί η γωνία ΑΒΓ σε rad, διότι σε rad είναι ο τύπος της παραπομπής.

 θ=ΑΒΓ=arcsin[(ΑΓ)/(2x(AB))]

Και το εμβαδόν από την παραπομπή του Βασίλη, Ε=1/2x(ΑΒ)^2(θ-sinθ)

Θα πρέπει βέβαια να είναι γνωστή η πλευρά (ΑΓ) του τριγώνου ΑΒΓ (αν είναι ορθογώνιο απλό = (ΑΓ)=sqrt[(ΑΔ)^2+(ΔΓ)^2], αλλιώς θα πρέπει να είναι γνωστή τουλάχιστον η γωνία ΑΒΓ) για να βρεθεί η πλευρά ΑΓ.

Οπότε μπορεί να υπολογισθεί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ (αν είναι ορθογώνιο απλά ως 1/2x(ΑΔ)x(ΔΓ), αν δεν είναι από τον τύπο του Ηρωνα, αφού θεωρούμε ότι έχουμε την πλευρά ΑΓ) και να προστεθεί στο εμβαδόν του κυκλικού τμήματος για να υπολογισθεί το συνολικό εμβαδόν.

Υ.Γ. Τα σημεία Β, Δ, Γ δεν είναι κατ' ανάγκη συνευθειακά.

10.jpg

11.jpg

Edited by georgegaleos
Link to comment
Share on other sites

Προσπάθησα να το σχεδιάσω με τα δεδομένα που δίνεις και δεν...

Δες τα παρακάτω δεδομένα και γράψε τα νούμερα...

Πάντως με τριγωνομετρία δεν να νομίζω να μπορεί να υπολογισθεί ακριβώς ....

image.png.5a44eb1ce48ed369ebe54e94037da13a.png

Link to comment
Share on other sites

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Αν όμως, πρέπει να το αποδώσεις απευθείας με νούμερο, φτιάξε το περίγραμμα με κλειστή polyline, επίλεξέ την, πάτα control + 1 και πάρε την τιμή της area.

Edited by Directionless
  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

8 ώρες πριν, Directionless said:

Αν πρέπει υποχρεωτικά να βγάλεις αποτέλεσμα μέσω αναλυτικού υπολογισμού, τότε χώρισε το σε λωρίδες, δηλαδή τραπέζια. Τέσσερα ή πέντε ή όσα θες τέλος πάντων.

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα :)

  • Like 1
Link to comment
Share on other sites

6 ώρες πριν, Faethon11 said:

Και για να θυμηθούμε και τα φοιτητικά μας χρόνια.. Ολοκληρώματα :)

Τρόπον τινά, ναι. Ήταν μια αδρομερής προσέγγιση :-)

  • Upvote 1
Link to comment
Share on other sites

Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο

Δημιουργία λογαριασμού

Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!

Εγγραφή νέου λογαριασμού

Σύνδεση

Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.

Συνδεθείτε τώρα
×
×
  • Create New...

Σημαντικό

Χρησιμοποιούμε cookies για να βελτιώνουμε το περιεχόμενο του website μας. Μπορείτε να τροποποιήσετε τις ρυθμίσεις των cookie, ή να δώσετε τη συγκατάθεσή σας για την χρήση τους.