Εύρεση εμβαδού τραπεζίου-τριγώνου

[Elounda]

Πάμε λίγο πιο σιγά

 

ΓΔ= ΒΖ   το σημείο Ζ έστω εκεί που τέμνει η διακεκομενη σου την ΒΑ (η πρώτη διακεκομένη με φορά απο κάτω προς τα πάνω) 44 είναι η κάθετη πλευρά 22 γράφεις είναι η η ΑΔ οποτε ο λόγος πλευρών είναι ίδιος αφου τα τρίγωνα είναι όμοια εχουμε ΒΖ=ΓΔ/ΒΑ  =   22/44

 

Μπορείς και με άλλο τρόπο πχ εντός εκτός και επι τα αυτά μεταφέρεις την γωνιά ω πάνω κτλ κτλ

Edited February 8, 2016 at 05:31 μμ by Elounda

[JimiSS]

  On 8/2/2016 at 5:27 ΜΜ, Elounda said:

Πάμε λίγο πιο σιγά

 

ΓΔ= ΒΖ   το σημείο Ζ έστω εκεί που τέμνει η διακεκομενη σου την ΒΑ (η πρώτη διακεκομένη με φορά απο κάτω προς τα πάνω) 44 είναι η κάθετη πλευρά 22 γράφεις είναι η η ΑΔ οποτε ο λόγος πλευρών είναι ίδιος αφου τα τρίγωνα είναι όμοια εχουμε ΒΖ=ΓΔ/ΒΑ  =   22/44

 

Μπορείς και με άλλο τρόπο πχ εντός εκτός και επι τα αυτά μεταφέρεις την γωνιά ω πάνω κτλ κτλ

 

Εντάξει αυτό και σε ευχαριστώ για το χρόνο-κόπο σου, για το τρίγωνο που έχει μια πλευρά κοινή με το τραπέζιο (την ΑΒ) μπορεί να βρεθεί το εμβαδόν του για να υπολογίσω την άνωση; Μπορεί να μη τα έμαθα όταν έπρεπε αλλά τώρα που τα βρήκα μπροστά μου πρέπει να τα μάθω, άσχετα αν κάποιοι τα θεωρούν τόσο γελοία..

[antloukidis]

Στο μικρο τριγωνακι που ειναι ορθογωνιο ( το μισο του μεγαλου), η γωνια Β ειναι 180 -126 =54 μοιρες. Ξερουμε και τη μια πλευρα αρα τα βρισκουμε ολα....

[Elounda]

βρες την γωνία 

Edited February 8, 2016 at 05:59 μμ by Elounda

[JimiSS]

Μετά από τόση κουβέντα παρουσιάζω συγκεντρωτικά τη λύση που έκανα:

 

ΑΒ=44/sin(26)=100,372 m

αφού ο λόγος πλευρών ΓΔ/ΑΒ=22/44=0,5 άρα

ΓΔ=ΑΒ/2=50,186 m (από όμοια τρίγωνα)

Hτραπ=sin(90-ω)*ΔΑ=sin(90-26)*22=19,77 m

Ετραπ=((ΑΒ*ΓΔ)/2)*Hτραπ=((100,372*50,186)/2)*19,77=49.793,4 m^2

 

Γωνία (μικρού ορθογώνιου τριγώνου) Β=180-126=54 degrees

ΒΖ=ΑΒ/2=100,372/2=50,186 m

 

Έστω Z' η διχοτόμος γωνία του τριγώνου υποπιέσεων απέναντι απο το Ζ

Για το ορθογώνιο τρίγωνο ΒΖΖ'

γωνία Ζ'=180-90-54=36 degrees

 

Απο νόμο ημιτόνων: (sin(36)/50,186)=(sin(54)/ZZ')=>ZZ'=69,075 m (ύψος κάθετης)

 

ΕτριγΒΑΖ'=((ΒΖ*ΖΖ')/2)*2=3466,598 m^2