PGA, περίοδος επαναφοράς και πιθανότητα υπέρβασης

[AlexisPap]

Σύμφωνα με τον Παπαζάχο:

• Η πιθανότητα υπέρβασης της τιμής α με περίοδο επαναφορά Τ₀ σε t έτη είναι:  P=1-e^(-t/T₀)
• Η τιμή της PGA για ζώνη σεισμικότητας ΙΙ και περίοδο επαναφοράς Τ₀ είναι: Log(PGA)=0,264log(T₀) +1.739

Με αυτά τα δεδομένα μπορούμε να την πιθανότητα εμφάνισης μίας τιμής της εδαφικής επιτάχυνσης α_Τ (Τ η περίοδος επαναφοράς) στα 50 έτη, καθώς και τον λόγο α_Τ/α₄₇₅.

 

Κάνοντας τις πράξεις για πιθανότητα επανεμφάνισης 50% στην πεντηκονταετία, η περίοδος επαναφοράς είναι 72 έτη και ο λόγος α₇₂/α₄₇₅ είναι 0,6.

Τα νούμερα αυτά (50%, 70 έτη, 0,60) υιοθετεί και ο ΚΑΝΕΠΕ, προφανώς κατόπιν εφαρμογής των συγκεκριμένων σχέσεων...

 

Ωστόσο, πόση θα ήταν η εδαφική επιτάχυνση για περίοδο επαναφοράς 3 έτη;

Προκύπτει ότι θα ήταν το 30% της επιτάχυνσης σχεδιασμού, που είναι 0,3*0,24g=0,08g.

 

Αυτό σημαίνει ότι με πιθανότητα 0,63 κάθε 3 χρόνια (ή πιθανότητα 1 για 10 χρόνια) θα έπρεπε να έχουμε σεισμό με αυτή την εδαφική επιτάχυνση.

 

Που σημαίνει ότι τα κτίρια που σχεδιάστηκαν με q=3,5 θα έπρεπε να εμφανίζουν τριχοειδείς ρωγμές.

Που σημαίνει ότι στους ανώτερους ορόφους των οικοδομών θα είχαμε φαινόμενη επιτάχυνση 0,18g.

Που σημαίνει ότι τα έπιπλα θα κινούνταν, τα γυαλικά θα κροτάλιζαν, Ορισμένα μπουκάλια θα πέφταν.

 

Αλλά μένω σε περιοχή σεισμικότητας ΙΙ, και ξέρω από πρώτο χέρι ότι δεν συμβαίνει τίποτα από τα παραπάνω κάθε 3 χρόνια...
 

Που βρίσκεται το λάθος;

Edited Απρίλιος 20 , 2016 by AlexisPap

[kan62]

Αλέξη, υπάρχει κάποιο λάθος στην αρχική θεώρηση ...

 

Η περίοδος επαναφοράς T_L=3 έτη έχει πιθανότητα 100% (και οτιδήποτε κάτω από 10 έτη),

όπως η περίοδος T_L=72 έτη έχει 50% ενώ η περίοδος Τ_LR=475 έχει 10%.

 

Επομένως για να έχουμε την ίδια πιθανότητα με περίοδο επαναφοράς 3 έτη, η ζητούμενη επιτάχυνση είναι περίπου (Τ_LR/T_L)^-1/3*0,24g = 0,185*0,24g = 0,044g.

Δηλαδή μέγεθος επιτάχυνσης που συμβαίνει σίγουρα σε 3 έτη και δεν τρέχει τίποτε ...

 

Κοίταξε και αυτό το παλιότερο : http://www.michanikos.gr/topic/21172-ΚΑΝΕΠΕ/?p=674829

[AlexisPap]

Ναι, η σχέση αυτή είναι διαφορετική.

Και, όπως επεσήμανες κι εσύ τότε, για περίοδο επαναφοράς 72 έτη δίνει 0,53 και όχι 0,60.

 

Κάποτε είχα βρει σε αμερικάνικη βιβλιογραφία άλλη σχέση, που έδινε άλλα αποτελέσματα.

Προφανώς όμως μας ενδιαφέρει μία σχέση που να αντιστοιχεί στα Ελληνικά γεωτεκτονικά δεδομένα.

 

Πάντως, ακόμη και το 0,044g, εκτιμώ ότι είναι μεγάλη τιμή. Είναι μία επιτάχυνση που δεν περνάει με τίποτα απαρατήρητη, ακόμη κι αν στέκεσαι στο έδαφος, πόσο μάλλον μέσα σε οικοδομή. Δεν νομίζω ότι συμβαίνει στην πράξη...

 

Μήπως οι σχέσεις αυτές δίνουν σωστά αποτελέσματα σε ένα περιορισμένο εύρος;

Μήπως δεν είναι κατάλληλες για μικρές τιμές Τ₀;

 

Ωστόσο, εμένα ακριβώς αυτό με απασχολεί, επιταχύνσεις της τάξης του 15% του α, με μικρή περίοδο επαναφοράς...

Edited Απρίλιος 20 , 2016 by AlexisPap

[SValkan]

Οι μέθοδοι αυτοί έχουν αναπτυχθεί για μεγάλες περιόδους επανάληψης και χρονικά διαστήματα (>25/50 έτη, μέχρι 500).

Για μικρότερες περιόδους επανάληψης, μπορεί οι τύποι να βγάζουν κάποια νούμερα αλλά δεν ισχύουν στην πράξη.

Για τόσο μικρές περιόδους (3 έτη??) επανάληψης η PSHA δεν αρκεί μόνη της, και ανοίγει μεγάλο κεφάλαιο και συζήτηση.

[AlexisPap]

Αυτό βέβαια είναι οξύμωρο, καθώς δεν υπάρχουν δεδομένα καταγραφών για μεγάλες περιόδους επαναφοράς...

Οι τιμές για περιόδους > 200 έτη βγαίνουν με παρεκβολή, στην Ελλάδα δεν έχουμε καταγραφές ούτε για 100 έτη.

Αντίθετα, για μικρές περιόδους υπάρχει πληθώρα δεδομένων...

 

Παρεμπιπτόντως, πέτυχα έναν ενδιαφέροντα πίνακα σε μια δημοσίευση, θα τον ανεβάσω αύριο...

[AlexisPap]

Να ένα συγκριτικό. Στον οριζόντιο άξονα η περίοδος επαναφοράς, στον κατακόρυφο ο λόγος α/α₄₇₅:

 

Mε μπλέ γραμμή, η σχέση του ευρωκώδικα, που είναι καταφανώς ακατάλληλη για περιόδους επαναφοράς μικρότερες από 50 έτη.

Με μοβ γραμμή η σχέση του Παπαζάχου, που είναι η πλέον έγκυρη για τα ελληνικά δεδομένα.
Με κίτρινη γραμμή η πρόταση του κανονισμού της Νέας Ζηλανδίας. Διορθωμένη καμπύλη, ώστε να δίνει πάντα α/α₄₇₅ >0,13.

 

Μου φαίνεται περίεργο που η καμπύλη του Παπαζάχου δεν καταλήγει στο 0.

Να μερικές καμπύλες αμερικάνικες, που είναι καταφανές ότι καταλήγουν στο 0:

 

Και η νεοζηλανδέζικη:

 

Πιστεύω ότι μία καμπύλη σαν τις αμερικάνικες είναι πιο σωστή, και σίγουρα δεν δίνει τα παράλογα μεγέθη που περιέγραψα παραπάνω.

 

Αναζητείται λοιπόν καμπύλη για περίοδο επαναφοράς από 1 μέχρι 50 έτη...

Edited Απρίλιος 21 , 2016 by AlexisPap

[NonLinear_Mind]

Επαναφέρω το θέμα με κάτι αντίστοιχο, μιας και ταιριάζει.

Σε μεταλλική κατασκευή (χωρικό πλαίσιο με φωτοβολταϊκά πάνελ) που μελετάω, οι διατομές δεν βγαίνουν με τίποτα για την αξιοπιστία στόχο του ΕΚ (απαίτηση μη-κατάρρευσης με πιθανότητα υπέρβασης της α_g 10% σε 50 έτη και περιορισμό βλαβών με πιθανότητα υπέρβασης 10% σε 10 έτη) για q=1.

Από τη στιγμή που η κατασκευή αυτή έχει μικρή διάρκεια ζωής (10-15 έτη), δικαιούμαι ή όχι να χρησιμοποιήσω πιο ευμενή εδαφική επιτάχυνση (κατόπιν μελέτης);;

Και αν ναι, υπάρχουν όρια στην τιμή της πιθανότητας υπέρβασης ανά συγκεκριμένο χρονικό διάστημα;