Πάχος πλάκας και βέλος κάμψης

[Charlie]

Συνάδελφοι χρόνια πολλά και Χριστός ανέστη,

στα πλαίσια μιας στατικής μελέτης προσθήκης ορόφου προσπαθώ να μειώσω τα φορτία των πλακών και έτσι προέκυψαν κάποια ερωτήματα.

Αναφέρομαι στις δύο μεγάλες πλάκες που φαίνονται στο σχήμα εδώ.

Αρχικά να σας πω ότι η μελέτη που προέβλεπε την προσθήκη είχε zoellner πάχους 25εκ.

Οι διαστάσεις είναι 9μ κατά Υ που έχω και καλή συνέχεια και 10μ κατά Χ που υπάρχει και εκεί συνέχεια μεν αλλά η όμορη πλάκα έχει άνοιγμα μόνο 3μ.

Προφανώς επιλύουμε 4έρειστη πλάκα και για τον προσδιορισμό του πάχους επιλέγουμε τα 9μ με την συνέχεια.

Έτσι, εφαρμόζοντας συντελεστή 0,80 λόγω της συνέχεια; έχω θεωρητικό άνοιγμα 7,20μ.

Για συμπαγή πλάκα το απαιτούμενο d είναι: 0.24μ + επικάλυψη = 0.26μ

Για πλάκα Zoellner to απαιτούμενο d είναι: 0.288=0.29μ + επικάλυψη. = 0.31μ

Θέμα περί ευαίσθητων διαχωριστικών δεν τίθεται μιας και είναι η τελευταία πλάκα και δεν προβλέπεται να υπάρχουν σε αυτήν τοιχοποιίες.

Επομένως τηρώντας τις παραπάνω διαστάσεις δεν είμαι υποχρεωμένος να κάνω έλεγχο βέλους κάμψης.

 

Το θέμα:

Επιλύοντας την πλάκα με το χέρι με Pieper Martins, με το scadapro αυτόματα αλλά και με το πρόγραμμα SAFE της CSI προκύπτει στο άνοιγμα ίδια ροπή, της τάξης περίπου 35kNm για Zoellner συνολικού πάχους 30εκ με συμπαγές άνω μέρος 10εκ. Η ροπή στήριξης είναι πολύ μεγαλύτερη εδώ όμως υπάρχουν διαφορές από πρόγραμμα σε πρόγραμμα και υπολογισμό με το χέρι.

Τα φορτία είναι 1,00ΚΝ/μ2 μόνιμο και 2,00ΚΝ/μ2 κινητό (λόγω στέγης, που μάλιστα θα μπορούσα να τα επιβάλω απευθείας στις δοκούς, αλλά για λόγους ασφαλείας τα κρατάω).

Σκυρόδεμα C20/25, χάλυβας B500C.

Ως εδώ όλα καλά.

Κάνοντας πειράματα στο safe και τοποθετώντας π.χ. συμπαγή πλάκα πάχους 19εκ. προκύπτει ότι για τον συνδυασμό 1.35G+1.50Q η παραμόρφωση είναι 11χιλιοστά σε αντίθεση με την Zoellner που είχε παραμόρφωση 8,50 χιλιοστά. Δηλαδή για πολύ μικρή διαφορά.

Αν δεν κάνω λάθος το επιτρεπόμενο βέλος κάμψης δεν πρέπει να ξεπερνάει το l/500, δηλαδή τα 10000/500 = 20 χιλιοστά.

 

Με άλλα λόγια επιλέγοντας συμπαγή πλάκα 19εκ υπερκαλύπτω τις απαιτήσεις περί βέλους κάμψης και απλά έχω λίγο επιπλέον οπλισμό. Μάλιστα θα μπορούσε να γίνει και 17εκ!!! Όμως επειδή δεν έχω κατασκευάσει ποτέ τέτοια πλάκα με τόσο μικρό πάχος κάτι δεν μου κάθεται καλά. Υπάρχει εμπειρία από μέρους σας, εσείς θα βασιζόστασαν στα αποτελέσματα του SAFE για το βέλος κάμψης? Πώς μπορώ να το ελέγξω με το χέρι θεωρώντας ρηγματωμένη διατομή και μαχροχρόνιο συνδυασμό φορτίσεων?

Σας ευχαριστώ για τυχόν απαντήσεις.

[AlexisPap]

Αληθώς Ανέστη.

Το άνοιγμα της πλάκας είναι αρκετά μεγάλο, και θεωρώ αναγκαίο να γίνουν οι προβλεπόμενοι έλεγχοι λειτουργικότητας. Να περιμένεις βέλος σταδίου ΙΙ (με ερπυσμό και ξήρανση) της τάξεως των 3cm ~ 5cm.

 

Χρησιμοποιήσε μέθοδο επίλυσης με ανακατανομή ροπών, και εφάρμοσε εναλλακτές φορτίσεις.

 

Θυμίσου ότι οι τσέλνερ δεν αναπτύσσουν ουσιώδη ροπή συστροφής (έχουν δικούς τους πίνακες), και οδηγούν σε ισχυροτερες κύριες ροπές για ίδια φορτία. Από τα νούμερα έχω την αίσθηση ότι τα παραπάνω δεν ελήφθησαν υπόψη...

[Charlie]

Ευχαριστώ για την απάντηση. Το βέλος που ανέφερα αφορά στην ελαστική ανάλυση.
Θα υπολογίσω και το βέλος που θα προκύψει από μακροχρόνιες δράσεις και θα ενημερώσω.
Ποιό είναι το μέγιστο επιτρεπόμενο βέλος από τον κανονισμό; Αφορά βραχυχρόνιες ή μακρυχρόνιες δράσεις;
Στην πράξη θα δώσω στο καλούπωμα αρνητικό βέλος περίπου 3-5 εκ. από "εμπειρία".
Δεν κατάλαβα τι εννοείς με τις ενναλακτές φορτίσεις. Μήπως εννοείς φόρτιση τύπου σκακιέρας; Στην πράξη θα εχω ομοιόμορφη φόρτιση σε όλες τις πλάκες. Δεν μπορώ να σκεφτώ περίπτωση με διαφορετικές φορτίσεις.
Σχετικά με τις ροπές συστροφής που αν θυμάμαι καλά, όταν αυτές δεν αναπτύσονται π.χ. στις τσέλνερ, οι κύριες και κατ' επέκταση οι ορθές ροπές είναι μεγαλύτερες κατά 15-20%. Αν είναι έτσι τότε δεν με απασχολεί ιδιαίτερα γιατί είμαι αρκετά συντηρητικός στα φορτία. Θεωρώ μόνιμα φορτία (πλην του Ι.Β) 1ΚΝ/μ2 ενώ δεν θα έχω καμία επικάλυψη απλά μια στέγη και αυτή πιθανότατα μεταλλική.
Εσείς θα επιλέγατε τσέλνερ ή συμπαγή πλάκα; Σε ανάλογη περίπτωση τι έχετε κάνει, με τι αποτελέσματα;
Και ακόμη μια ερώτηση: στις τσέλνερ υπάρχει κάποια σχέση για το συμπαγές άνω μέρος σε σχέση με το ολικό ύψος της πλάκας; προσωπικά κοιτάζω το συμπαγές να είναι το 1/3 του ύψους. Δηλαδή σε τσέλνερ 30εκ έχω 10εκ συμπαγές. Θα μπορούσε να μειωθεί; Αν ναι τότε υπάρχει μεγάλη μείωση φορτίων.

 

εδιτ:

Επανέρχομαι με τα αποτελέσματα από το μακροχρόνιο βέλος κάμψης:

1. Πλάκα τσέλνερ πάχους 29εκ δίνει βέλος κάμψης 23χιλιοστά

2. Συμπαγής πλάκα πάχους 19εκ δίνει βέλος κάμψης 42 χιλιοστά.

3. Συμπαγής πλάκα πάχους 23εκ (ίδιο βάρος δηλαδή με τσέλνερ 29εκ) δίνει βέλος κάμψης 25 χιλιοστά, δηλαδή όχι μεγάλη διαφορά από την τσέλνερ.

Αν για μακροχρόνιες δράσεις πρέπει να ικανοποιείται το l/250 τότε με καλύπτει και συμπαγής 20εκ. η οποία έχει βέλος 36 χιλιοστά.

 

Για τον υπολογισμό του βέλους κάμψης χρησιμοποίησα το εξής που άλλωστε υπάρχει και στο youtube εδώ, μόνο με συντελεστή 0,30 αντί για 0,25.

 

Τα ερωτήματα παραμένουν:

1. Ποιο είναι το μέγιστο επιτρεπόμενο βέλος από τον κανονισμό; Αφορά βραχυχρόνιες ή μακρυχρόνιες δράσεις; Μήπως είναι l/500 για βραχυχρόνιες και l/250 για μακροχρόνιες? Στον ΕΚΩΣ, κεφ. 16 παρ. 1 υπάρχει ένας πίνακας που αφορά μόνο μακροχρόνιες δράσεις.

2. Συμφωνείτε με το αρνητικό βέλος στο καλούπωμα?

3. Εσείς τι θα επιλέγατε τσέλνερ ή συμπαγή?

4. Σε πλάκες τσέλνερ υπάρχει κάποια σχέση του άνω συμπαγούς μέρους προς το ολικό ύψος?

Ευχαριστώ

Edited Μάιος 4 , 2016 by Charlie

[AlexisPap]

Μήπως εννοείς φόρτιση τύπου σκακιέρας; Στην πράξη θα εχω ομοιόμορφη φόρτιση σε όλες τις πλάκες. Δεν μπορώ να σκεφτώ περίπτωση με διαφορετικές φορτίσεις.

Σχετικά με τις ροπές συστροφής που αν θυμάμαι καλά, όταν αυτές δεν αναπτύσονται π.χ. στις τσέλνερ, οι κύριες και κατ' επέκταση οι ορθές ροπές είναι μεγαλύτερες κατά 15-20%. Αν είναι έτσι τότε δεν με απασχολεί ιδιαίτερα γιατί είμαι αρκετά συντηρητικός στα φορτία. Θεωρώ μόνιμα φορτία (πλην του Ι.Β) 1ΚΝ/μ2 ενώ δεν θα έχω καμία επικάλυψη απλά μια στέγη και αυτή πιθανότατα μεταλλική.

 

Ο κανονισμός όμως δεν επιτρέπει να αποφεύγεις τις εναλλακτές φορτίσεις, αν δεν μπορείς να να σκεφτείς περίπτωση με διαφορετικές φορτίσεις...

Ακόμη, ο κανονισμός δεν προβλέπει να χρησιμοποιείς λάθος πίνακες, όταν υιοθετείς αυξημένη τιμή στα μόνιμα φορτία...

Ο διάβολος κρύβεται στις λεπτομέρειες, μην αγνοείς το γράμμα του κανονισμού, ώστε να είσαι σίγουρος ότι βρίσκεσαι στην σωστή μεριά...

 

Τώρα, στα ερωτήματα:

1. Το μέγιστο βέλος αφορά στις μακροχρόνιες παραμορφώσεις. Στον ΕΚΩΣ έχει ειδικό κεφάλαιο για την λειτουργικότητα έναντι παραμορφώσεων, και έχει και συγκεκριμένη μέθοδο υπολογισμού. Το safe δεν το έχω δουλέψει, δεν ξέρω τι κάνει. Να θυμάσαι ότι οι μακροχρόνιες παραμορφώσεις κρατάνε για χρόνια, που σημαίνει ότι, αν υπάρχουν τοίχοι από κάτω, είναι πολύ απίθανο να μην προκύψει καμία ρωγμούλα. Παρόλλα αυτά, εγώ θα έδινα το ελάχιστο πάχος που θα μου επέτρεπε ο έλεγχος λειτουργικότητας του ΕΚΩΣ (το κόβω να είναι γύρω στα 18cm για συμπαγή πλάκα).
2. Απολύτως, είναι καθαρή ανοησία να καλουπώσει κανείς τέτοια πλάκα χωρίς αρνητικό βέλος.
3. Στο άνοιγμα αυτό, η συμπαγής βγαίνει φθηνότερη με τα σημερινά δεδομένα. Μάλλον θα την έκανα συμπαγή για να ξεμπερδεύω. Αν το βέλος ήταν κρίσιμος παράγων, μπορεί να πήγαινα σε τσέλνερ, ύψους περί τα 30~35cm, με πάχος φατνώματος όχι περισσότερο από 7cm. Συμπαγής θα βγει με h=18cm, οπλισμό λιγότερο από Φ10/10, και αρνητικό βέλος ~4cm. Όταν θα χοροπηδάς επάνω της, θα έχει αισθητή ταλάντωση.
4. Όχι. Το πάχος του συμπαγούς τμήματος το κάνεις όσο μικρότερο μπορείς. Πάχος 5cm δεν είναι κάτι παράξενο.

 

ΥΓ: Μην ξεχνάς την ανακατανομή ροπών κατά την ανάλυση της πλάκας. Ειδικά στον έλεγχο λειτουργικότητας, αν αγνοήσεις τις γειτονικές πλάκες, θα βγάλεις λάθος αποτελέσματα.

Edited Μάιος 4 , 2016 by AlexisPap

[nik]

Στον Eυρωκώδικα 2, εφαρμόζετε τους τύπους για τον έλεγχο λειτουργικότητας με τους τύπους του κεφ. 7.4 ? Οι τύποι αυτοί είναι πολύ δυσμενέστεροι των τύπων του ΕΚΩΣ. Ο ΕΚΩΣ αναφέρει ότι το πάχος πλάκας πρέπει να ελέγχεται με τον τύπο αl/d < 30. Όπου α εξαρτάται από συνθήκες στήριξης και για πρόβολο π.χ. είναι 2,4 άρα  ο τύπος βγαίνει :

d > 2.4*l/30   ή      l/d < 12.5.

Στον Ευρωκώδικα υπάρχουν οι τύποι 7.16

Όπου Κ σταθερά που εξαρτάται από συνθήκες στήριξης, ρ ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού, ρ' ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού και ρο είναι περίπου 0,0044. Αυτοί οι τύπο καταλήγουν στον πίνακα 7.4Ν. 

Για έναν πρόβολο δηλαδή δίνουν l/d < 8 το οποίο είναι τεράστια τιμή για το πάχος. Ένα δίμετρο μπαλκόνι δηλαδή θέλει d 25cm ?? 

Edited Δεκέμβριος 22 , 2018 by nik

[atsalovergas]

Ναι Νικ,σύμφωνα με τον ΕΚ2 ισχύει αυτό που λες. 

[nik]

Αμφιβάλλω αν οι μελετητές τα εφαρμόζουν αυτά. Μάλλον με πάχη ΕΚΩΣ πάνε και ας λένε ΕΚ. Τα πάχη είναι πολύ μεγάλα. Π.χ. πλάκα ενδιάμεση 5μ μήκος θέλει 5/30 = 17εκ d άρα h=20 το οποίο είναι πάλι τεράστιο για μία τόσο συνήθη πλάκα με μικρό άνοιγμα. 

[atsalovergas]

Το τι κάνουν οι μελετητές Νικ είναι πονεμένη ιστορία. Σκέψου πως με EC2 είναι υποχρεωτικός και ο σχεδιασμός έναντι πυρκαγιάς, εφαρμόζοντας τον EC2 prt.1-2. Ελάχιστοι όμως ελέγχουν τις επικαλύψεις τους ως προς τις χρονικές απαιτήσεις πυροπροστασιας. 

Edited Δεκέμβριος 23 , 2018 by atsalovergas

[nik]

Συνεχίζω μόνος μου γιατί έκατσα και το έψαξα. Οι τιμές του πίνακα 7.4Ν είναι υπερσυντηριτικές και θεωρούν ότι ο οπλισμός είναι σε διαρροή. Δηλαδή As,τοποθετημένος = Αs,απαιτούμενος.

Στην πράξη δεν ισχύει κάτι τέτοιο όμως γιατί πάντα στους εξώστες αλλά και στις εσωτερικές πλάκες έχουμε περισσότερο οπλισμό τοπθετημένο από ότι χρειάζεται.

Άρα το σωστό είναι να εφαρμόσουμε τις σχέσεις 7.16α και 7.16β και να πολλαπλασιάσουμε τα l/d που βγάζουμε με Αs,τοπ/Αs,απαιτ. . Έτσι βγαίνουν τελικά μικρά πάχη και επανερχόμαστε σε λογικά πλαίσια.

Με ένα exel που έφτιαξα βγαίνουν τελικά μικρά πάχη.

[AlexisPap]

Ο Ευρωκώδικας στην ουσία παροτρύνει να γίνονται οι έλεγχοι λειτουργικότητας. Αν εφαρμόσει κανείς την προτεινόμενη διαδικασία ελέγχου §7.4.1 και §7.4.3 οδηγείται σε πολύ ρεαλιστικά πάχη.