Συντελεστής k και ppm

[Charlie]

Αγαπητοί συνάδελφοι, σαν πολιτικός μηχανικός, ομολογώ ότι δεν διαθέτω το επιστημονικό υπόβαθρο των τοπογράφων και έτσι σε πολλά θέματα δεν μπορώ μόνος μου να επιλύσω κάποιες απορίες.

Μια απορία είναι η εξής:

Πρόσφατα αγόρασα γεωδαιτικό σταθμό ίδιας μάρκας με το gps μου και μάλιστα με δυνατότητα σύνδεσης του χειριστηρίου του gps στον γεωδαιτικό σταθμό για λειτουργία από το χειριστήριο.

ΑΝ όμως κάνω αυτή τη σύνδεση (και φυσικά αποτυπώνω σε ΕΓΣΑ '87, με φορτωμένο γεωειδές στο χειριστήριο) πρέπει να εισάγω στο χειριστήριο έναν συντελεστή k ή το ανάλογο ppm. Από τα λίγα που κατάλαβα αυτό διαφέρει από περιοχή σε περιοχή και μάλιστα μεγαλώνει η απόκλιση από τη μονάδα όσο πιο ανατολικά ή δυτικά "πάω" σε σχέση με κάποιο ΦΧ που μάλλον έχει τεθεί η μονάδα. Οι ερωτήσεις μου είναι:

1. Για ποιο λόγο υπάρχει αυτός ο συντελεστής?

2. Πού μπορώ να βρω τον συντελεστή αυτό? Σωστά τον βρίσκω από το πρόγραμμα coord όταν επιλέξω σαν σύστημα προέλευσης προβολικό σύστημα HATT και το ανάλογο φύλλο χάρτου και σαν σύστημα αποτελεσμάτων ΕΓΚ. μερκατορική προβολή π.χ. ΕΓΣΑ '87 (εμφανίζεται κάτω δεξιά). Επίσημα πού μπορώ να βρω αυτούς τους συντελεστές? Κάθε Φ.Χ. 1/50.000 έχει τον δικό του συντελεστή? Υπολογίζεται με κάποιον τρόπο?

3. Παρατηρώ ότι όταν κάνω μετασχηματισμό συν/νων από HATT σε ΕΓΣΑ '87 μια απόσταση π.χ. 1000μ γίνεται 1000,12μ εκεί που έχω k=1.000117. Αυτό είναι σωστό? Δηλαδή σε μια διανομή σε μια πλάκα 1000μ αν κάνω τοπογραφικό σε ΕΓΣΑ '87 θα πρέπει να έχω 1000,12μ? Προς το παρόν δεν τίθεται τέτοιο θέμα, άλλωστε οι τοπογραφικές εργασίες που αναλαμβάνω δεν είναι τόσο μεγάλης κλίμακας, απλά το ρωτάω θεωρητικά.

4. Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί αν μετρήσω μια απόσταση μόνο με τον γεωδαιτικό σταθμό και έστω ότι είναι 100μ αν μετρηθεί μέσω του χειριστηρίου του gps (το οποίο έχει φορτωμένο ένα γεωειδές) αυτή η απόσταση θα είναι 100,01μ (ανάλογα με το k). Τελικά στο τοπογραφικό διάγραμμα που θα παραδώσω πόσο πρέπει να είναι? (θα μου πείτε ανάλογα με ποιο σύστημα συν/νων δουλεύω, υποθέτω, αλλά ας μην προτρέχω...)

 

Ευχαριστώ για τυχόν απαντήσεις!

[dimamp]

Συνάδελφε δες τις απαντήσεις με κόκκινο

 

 

Αγαπητοί συνάδελφοι, σαν πολιτικός μηχανικός, ομολογώ ότι δεν διαθέτω το επιστημονικό υπόβαθρο των τοπογράφων και έτσι σε πολλά θέματα δεν μπορώ μόνος μου να επιλύσω κάποιες απορίες.

Μια απορία είναι η εξής:

Πρόσφατα αγόρασα γεωδαιτικό σταθμό ίδιας μάρκας με το gps μου και μάλιστα με δυνατότητα σύνδεσης του χειριστηρίου του gps στον γεωδαιτικό σταθμό για λειτουργία από το χειριστήριο.

ΑΝ όμως κάνω αυτή τη σύνδεση (και φυσικά αποτυπώνω σε ΕΓΣΑ '87, με φορτωμένο γεωειδές στο χειριστήριο) πρέπει να εισάγω στο χειριστήριο έναν συντελεστή k ή το ανάλογο ppm. Από τα λίγα που κατάλαβα αυτό διαφέρει από περιοχή σε περιοχή και μάλιστα μεγαλώνει η απόκλιση από τη μονάδα όσο πιο ανατολικά ή δυτικά "πάω" σε σχέση με κάποιο ΦΧ που μάλλον έχει τεθεί η μονάδα. Οι ερωτήσεις μου είναι:

1. Για ποιο λόγο υπάρχει αυτός ο συντελεστής?

 

Για να γίνεται η αναγωγή της απόστασης από το ελλειψοειδές στην μερκατορική προβολή

 

2. Πού μπορώ να βρω τον συντελεστή αυτό? Σωστά τον βρίσκω από το πρόγραμμα coord όταν επιλέξω σαν σύστημα προέλευσης προβολικό σύστημα HATT και το ανάλογο φύλλο χάρτου και σαν σύστημα αποτελεσμάτων ΕΓΚ. μερκατορική προβολή π.χ. ΕΓΣΑ '87 (εμφανίζεται κάτω δεξιά). Επίσημα πού μπορώ να βρω αυτούς τους συντελεστές? Κάθε Φ.Χ. 1/50.000 έχει τον δικό του συντελεστή? Υπολογίζεται με κάποιον τρόπο?

 

Ναι υπολογίζεται προσεγγιστικά από τον τύπο:

 

k=k0 * (1+ (Xm/(2*R²*k0²))

 

k0=0.9996, Xm μία μέση τιμή των τετμημένων της περιοχής, R μία μέση ακτίνα γης (6372000 μέτρα). Προσοχή! για την εύρεση της μέσης τιμής Xm αφαίρεσε από κάθε τετμημένη 500000. Π.χ αν έχεις Χ=650000, εσύ θα παίρνεις 150000

 

 

3. Παρατηρώ ότι όταν κάνω μετασχηματισμό συν/νων από HATT σε ΕΓΣΑ '87 μια απόσταση π.χ. 1000μ γίνεται 1000,12μ εκεί που έχω k=1.000117. Αυτό είναι σωστό? Δηλαδή σε μια διανομή σε μια πλάκα 1000μ αν κάνω τοπογραφικό σε ΕΓΣΑ '87 θα πρέπει να έχω 1000,12μ? Προς το παρόν δεν τίθεται τέτοιο θέμα, άλλωστε οι τοπογραφικές εργασίες που αναλαμβάνω δεν είναι τόσο μεγάλης κλίμακας, απλά το ρωτάω θεωρητικά.

 

Χμ...Για μικρές αποστάσεις ισχύει αυτό που λες...Για μεγλύτερες αποστάσεις πάμε στη θεωρία αναγωγών αποστάσεων και τότε περιπλέκονται τα πράγματα. Η προβολή ΗΑΤΤ συνδέεται με άλλο σύστημα αναφοράς (Παλιό Ελληνικό Ντάτουμ) και έχει διαφορετικά υψόμετρα γεωειδούς και άλλο ελλειψοειδές. Επομένως, οι αναγωγές θα δώσουν θεωρητικά άλλο αποτέλεσμα

 

Η αυστηρη αναγωγή απόστασης γίνεται: κεκλιμένη-->οριζόντια--->χορδή ελλειψοειδούς--->τόξο ελλ. --->προβολή. Αλλά δεν θα θα το συναντήσεις εύκολα στην πράξη, μιας και πραγματεύεσαι μικρές σχετικά αποστάσεις.

 

4. Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί αν μετρήσω μια απόσταση μόνο με τον γεωδαιτικό σταθμό και έστω ότι είναι 100μ αν μετρηθεί μέσω του χειριστηρίου του gps (το οποίο έχει φορτωμένο ένα γεωειδές) αυτή η απόσταση θα είναι 100,01μ (ανάλογα με το k). Τελικά στο τοπογραφικό διάγραμμα που θα παραδώσω πόσο πρέπει να είναι? (θα μου πείτε ανάλογα με ποιο σύστημα συν/νων δουλεύω, υποθέτω, αλλά ας μην προτρέχω...)

 

Ωραία ερώτηση, σηκώνει πολλές ερμηνείες και αυτό που σκέφτομαι δεν ειναι απόλυτο βέβαιο.

 

Στον σταθμό η Sορ = Sκεκλ * sinζ  όπου Sορ η οριζόντια απόσταση Sκεκλ ή κελιμένη που μετρά το όργανο, ζ η ζενίθεια γωνία

 

GPS : Sor = sqrt(Sκεκλ² - dh²),  Sκεκλ η κεκλιμένη απόσταση υπολογιζόμενη από τις βασεις,dh η διαφορά των γεωμετρικών υψόμέτρων

 

Και το κυριότερο: Θα βάζεις πάντα στο παιχνίδι την έννοια των σφαλμάτων των μετρήσεων!  

 

Ευχαριστώ για τυχόν απαντήσεις!

 

Για το οτιδήποτε, μην διστάσεις να ρωτήσεις

 

Καλή Παναγιά!

Edited Αύγουστος 14 , 2016 by dimamp

[Charlie]

Σε ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σου. Επιφυλάσσομαι για περισσότερες μόλις επιστρέψω από τις διακοπές...

Μόνο, αν δεν σου κάνει κόπο, πες μου αν καλώς βρίσκω αυτό τον συντελεστή από το πρόγραμμα coord ή αν υπάρχουν κάπου αυτοί οι συντελεστές, ώστε να μην μπαίνω στη διαδικασία του υπολογισμού μέσω του τύπου.

Επίσης απ' ότι κατάλαβα ο τύπος που παρέθεσες αφορά την ΤΜ3, μιας και αναφέρεσαι σε τετμημένη 650.000. Αν δουλεύω σε ΗΑΤΤ λογικά δεν χρειάζεται να αφαιρέσω κάτι.

Ευχαριστώ και πάλι.

[dimamp]

Σε ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σου. Επιφυλάσσομαι για περισσότερες μόλις επιστρέψω από τις διακοπές...

Μόνο, αν δεν σου κάνει κόπο, πες μου αν καλώς βρίσκω αυτό τον συντελεστή από το πρόγραμμα coord ή αν υπάρχουν κάπου αυτοί οι συντελεστές, ώστε να μην μπαίνω στη διαδικασία του υπολογισμού μέσω του τύπου.

Επίσης απ' ότι κατάλαβα ο τύπος που παρέθεσες αφορά την ΤΜ3, μιας και αναφέρεσαι σε τετμημένη 650.000. Αν δουλεύω σε ΗΑΤΤ λογικά δεν χρειάζεται να αφαιρέσω κάτι.

Ευχαριστώ και πάλι.

Από το coords.gr τα βρίσκεις ορθώς. Μπορείς ν ατα επιβεβαιώσεις.

Ο συντελεστής αυτός είναι μία συνάρτηση όπως σου έγραψα πριν.

 

ΠΡΟΣΟΧΗ!!

 

Για την ΤΜ3 (ρυμοτομικά για την ΕΠΑ) αφαιρείς   200000! Ο συντελεστής κλίμακας k0= 0.9999

Η τετμημένη στην ΤΜ3 έχει 5 ψηφία. Η τεταγμένη 6 ψηφία

 

Για την ΤΜ87 (ΕΓΣΑ87) αφαιρείς 500000! Ο συντελεστης κλίμακας k0= 0.9996

Η τετμημένη έχει 6 ψηφία και η τεταγμενη 7 ψηφία

 

Για την ΗΑΤΤ δεν αφαιρείς τίποτα!

Η τετμημένη έχει 1-5 ψηφία. Η τεταγμένη έχει 1-5 ψηφία

 

Για την ΗΑΤΤ υπάρχει επίσης τύπος συντελεστή κλίμακας, αλλά δεν χρησιμοποιείται σχεδόν ποτέ στην πράξη γιατί έχουμε α[οστάσεις μικρότερες από 5 χιλιόμετρα.

 

Μπορώ να σε διαβεβαιώσω ότι οι βουτίες σου είναι τη δεδομένη στιγμή απείρως σημαντικότερες από την Ελλειψοειδή Γεωδαισία!

 

Να περνάς καλά!

Edited Αύγουστος 21 , 2016 by dimamp

[lou]

Για τον υπολογισμό του συντελεστή κλίμακας υπάρχει και αυτό το προγραμματάκι.

[nbr]

Αγαπητέ (Δημήτρη) η τιμή kο=0,9999 για το ΤΜ3 είναι στη πράξη η μονάδα. Επειδή έχω κάνει (ουτε εγώ ξέρω) πολλές Πράξεις εφαρμογής τον συντελεστή κλίμακας δεν τον λάβαμε  υπ' όψιν. Την ίδια άποψη είχαν και οι νέοι τότε καθηγητάδες (καλοί  φίλοι) της σχολής,που ρωτήθηκαν για το θέμα. Όπως το έγραψες και εσύ οι πράξεις λίγες φορές είχαν έκταση με διαστάσεις πάνω από 5 χιλιόμετρα. Οι οδεύσεις των υπόβαθρων ποτέ δεν ήταν πάνω από χιλιόμετρο. Ας μη φορτώνουμε τους φίλους μας με τέτοια θέματα! Να περνάς καλά εκεί που είσαι. 

[dimamp]

Αγαπητέ (Δημήτρη) η τιμή kο=0,9999 για το ΤΜ3 είναι στη πράξη η μονάδα. Επειδή έχω κάνει (ουτε εγώ ξέρω) πολλές Πράξεις εφαρμογής τον συντελεστή κλίμακας δεν τον λάβαμε  υπ' όψιν. Την ίδια άποψη είχαν και οι νέοι τότε καθηγητάδες (καλοί  φίλοι) της σχολής,που ρωτήθηκαν για το θέμα. Όπως το έγραψες και εσύ οι πράξεις λίγες φορές είχαν έκταση με διαστάσεις πάνω από 5 χιλιόμετρα. Οι οδεύσεις των υπόβαθρων ποτέ δεν ήταν πάνω από χιλιόμετρο. Ας μη φορτώνουμε τους φίλους μας με τέτοια θέματα! Να περνάς καλά εκεί που είσαι. 

 

Ναι καμία αντίρρηση για το 0.9999 στις πραξεις εφαρμογής. Στα 1000 μέτρα χάνεις 10 εκατοστά και στα 100 μέτρα 1 εκατοστό. Στο ΕΓΣΑ όμως τα πραγματα αλλαζουν γιατί στα 100 μέτρα χάνεις 4.  

 

Παρόλα αυτά, η λεπτομερής επεξήγηση επιστημονικών όρων δίδει την έννοια του μηχανικού, οπότε το ξεκαθάρισμα νομίζω βοηθάει τους μηχανικούς και όχι τους "εφαρμοστές" 

 

Τα σέβη μου! 

[giorgosv]

Εγω προτείνω στον φίλο Charlie να παρει το βιβλίο "Γεωμετρική Γεωδαισία και Δίκτυα" των Φωτίου-Λιβιεράτου που αναλύει ακριβώς αυτά που ρωτάει.