Ιδιομορφική Ανάλυση

[menpap]

Καλησπέρα σε όλους,

Για την ανάγκη εργασίας πάνω στην Αποτίμηση Υφισταμενου Κτηρίου με σκοπό τον Ανασχεδιασμό του χρησιμοποιώ το sap2000. Σύμφωνα με ΚΑΝ.ΕΠΕ. πρέπει για να γίνει η ανελαστική στατική ανάλυση πρέπει να πραγματοποιηθούν πρώτα κάποιες δυναμικές ελαστικές αναλύσεις για να αποδειχθεί ότι οι ιδιομορφές δεν είναι σημαντικές( ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αναθεώρηση 2017 5.7.2.(α) ). Πως θα μπορούσα να προγραμματίσω το sap2000 να μου δώσει αποτελέσματα μόνο για τις ιδιομορφές που συνεισφέρουν τουλάχιστον το 90% της συνολικής μάζας και πώς μετά για μόνο την 1η ιδιομορφή χωριστά σε κάθε κατεύθυνση. Ακόμα αν γνωρίζει κάποιος να μου εξηγήσει την φυσική σημασία όταν λέμε ''σημαντικές ιδιομορφές''
 Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

[nikoscivil]

Σημαντική ιδιομορφή ως προς κατεύθυνση διέγερσης, διέγερση π.χ. βηματισμού κατά κατεύθυνση y (δεν χρειάζεται η διέγερση να είναι μόνο σεισμός δηλαδή, φτάνει να είναι ένα διάνυσμα κατεύθυνσης) είναι αυτή που ενεργοποιεί σημαντική ενεργή ιδιομορφική μάζα ως προς αυτή τη κατεύθυνση.

Παράδειγμα, ας πούμε ότι έχουμε μια ορθογωνική πλάκα, την βλέπουμε σε κάτοψη και αυτή έχει τρεις βαθμούς ελευθερίας, τους εξής: κατά x, κατά y και μια στροφή φ.

Επειδή έχουμε 3 β.ε., θα έχουμε και 3 ιδιομορφές. 

Έστω η 1η ιδιομορφή βγάζει ιδιοδιανύσματα 0 μονάδες κατά x, 1 κατά y και 0.05 μονάδα στροφή.

Έστω η 2η ιδιομορφή βγάζει 1 μονάδα κατα x, 0 μονάδες κατά y και 0 μοναδες στροφή

Έστω η 3η ιδιομορφή βγάζει 0 μονάδες κατά x, 0,33 μονάδες κατά y και 1 μονάδα στροφή.

Ας υπολογίσουμε τώρα τους συντελεστες συμμετοχής ως προς τη κατεύθυνση διέγερσης, έστω την y

Έστω ότι παίρνουμε:

Για διέγερση y λοιπόν, η 1η ιδιομορφή έχει συμμετοχή Γ=0.92

Για διέγερση y λοιπον, η 2η ιδιομορφή έχει συμμετοχή Γ=0 (αναμενόμενο λιγουλάκι, δες από πάνω την ιδιομορφή και τα χαρακτηριστικά της...)

Για διέγερση y λοιπόν, η 3η ιδιομορφή έχει συμμετοχή Γ=0.08

Μετά είναι ευκολο να υπολογίσεις και τις ενεργές μάζες ως προς την κατεύθυνση διέγερσης, δηλαδή την y

Για διέγερση y, η 1η ιδιομορφή έχει ενεργή μάζα (έστω μαζα my=10 t) = 10*0.92=9.2t

Για διέγερση y, η 2η ιδιομορφή έχει μηδενική (λογικό.... αφού ήδη φωνάζει από την αρχή ότι μόνο κατά x ¨κουνιέται¨)

Για διέγερση y, η 3η ιδιομορφή έχει ενεργή μάζα (έστω μαζα my=10 t) = 10*0.08=0.8t

 

Από τα παραπάνω φαίνεται ότι για κατεύθυνση y σημαντική είναι η 1η ιδιομορφή, καθώς ενεργοποιεί πολύ μεγαλύτερη μάζα για την κατεύθυνση y σε σχέση με τις άλλες 2 ιδιομορφές.

Είναι τόσο σημαντική μάλιστα που δεν χρειάζεται να λάβουμε καμιά άλλη ιδιομορφή υπ' όψιν μας για να καταλάβουμε τη συμπεριφορά του φορέα κατά την κατεύθυνση y, αφού η αντίστοιχη ενεργή μάζα συμπληρώνει πάνω από το 90% της μάζας της κατασκευής σε αυτή τη κατεύθυνση.

Θα παρατήρησες ότι τονίζω πολύ τα σημεία που έχουν να κάνουν με την αναφορά στη διεύθυνση διέγερσης, καθώς το πόσο σημαντική είναι μια ιδιομορφή έχει άμεση σχέση και με το προσανατολισμό της διέγερσης.

 

 

 

 

 

[menpap]

@nikoscivil Ευχαριστώ πολύ! Με καλύψατε πλήρως.