Τάση ισιώματος (ευθυγράμμισης) σε σωλήνα λόγω εσωτερικής πίεσης

[CostasV]

Αν έχουμε έναν ελαστικό σωλήνα νερού σε καμπύλη θέση, και θέσουμε το νερό που βρίσκεται μέσα στον σωλήνα σε πίεση (δηλαδή με κλειστή την έξοδο του νερού από τον σωλήνα), τότε παρατηρούμε ότι ο σωλήνας ισιώνει, ή πάει να ισιώσει.

 

Σε έναν χαλύβδινο (δηλαδή μη εύκαμπτο) σωλήνα, θα πρέπει να εξασκείται η ίδια τάση ισιώματος, μόνο που επειδή ο χάλυβας είναι πολύ περισσότερο άκαμπτος, δεν παρατηρούμε αυτήν την τάση.

 

Ποιός είναι ο τύπος που δίνει την δύναμη "επαναφοράς" ή την τάση "ισιώματος" σε σχέση με την διάμετρο (εξαρτάται από διάμετρο ; ) και την πίεση;

 

Σημείωση: Δεν θέλω τον τύπο που δίνει την δύναμη αλλαγής κατεύθυνσης ροής σε καμπύλη. Στο ερώτημά μου η ροή είναι μηδέν. Μόνο η εσωτερική πίεση υπάρχει.

[costas tsaprounis]

Ο τύπος είναι F=P*A*sin(φ/2) όπου φ η γωνία που σχηματίζει ο σωλήνας και Α η διατομή.

Δες το βιβλίο του Παπαντώνη "Υδροδυναμικές Εγκαταστάσεις"

[CostasV]

Δεν το έχω το βιβλίο που λες. Ποιό είναι το σημείο εφαρμογής (ή της συνισταμένης των επιμέρους δυνάμεων αν δεν είναι μόνο μία η δύναμη) της δύναμης αυτής; Αν σου είναι εύκολο κάνε ένα σκανάρισμα και στείλε ένα διάγραμμα.

 

Με βάση τον τύπο που έδωσες η δύναμη παίρνει την μέγιστη τιμή της για φ=180 deg. Στην πράξη όμως, η δύναμη αυξάνει συνεχώς όσο αυξάνει και τιμή της γωνίας. Να υποθέσω ότι όταν έχουμε μεγαλύτερη γωνία από 180 deg, τότε μοιράζουμε το μοντέλο σε κομμάτια των 180 deg, και προσθέτουμε τις επιμέρους δυνάμεις;

[CostasV]

Βρήκα, μετά από συζήτηση με συναδέλφους, μία άκρη για την εξήγηση του φαινομένου. Η δύναμη επαναφοράς ενός αγωγού στην ευθεία θέση, λόγω εσωτερικής πίεσης, υπάρχει ΜΟΝΟ όταν η διατομή του αγωγού ΔΕΝ είναι κυκλική. Η δύναμη αυτή προκαλείται από την τάση να πάρει η διατομή κυκλικό σχήμα. Οπότε αν η διατομή έχει ήδη κυκλικό σχήμα, δεν υφίσταται (ή, ίσως , ελαχιστοποιείται; ) τέτοια δύναμη επαναφοράς.

 

Πρακτική επαλήθευση:

1. Ανοίξαμε ένα μανόμετρο bourdon και είδαμε το σχεδόν ορθογώνιας διατομής σωληνίσκο, εντός του μανομέτρου.

2. Εκείνο το παιχνιδάκι που το φυσάνε τα παιδιά στα πάρτυ και ξετυλίγεται... Η αρχική διατομή (όταν είναι τυλιγμένο το χαρτί) είναι ένα πεπλατυσμένο ορθογώνιο, η τελική διατομή (όταν είναι ανοιγμένο το παιχνιδάκι) σχεδόν κύκλος. (Ενα τέτοιο παιχνίδι μπορεί να δίνει χαρά και στους μεγάλους, ε; )