Τα εμβαδά από συντεταγμένες στο ΕΓΣΑ και κάθε Προβολικό Σύστημα για ... σχολαστικούς

[YSyg]

Μετράμε για πολλά χρόνια στο  ΕΓΣΑ, που έχει μεταβλητό συντελεστή κλίμακας (k) ανάλογα με την θέση των μετρήσεων - ενω παλιά χρησιμοποιούσαμε το ΗΑΤΤ που ήταν σταθερός=1. Δεν ξέρω πόσοι συνάδελφοι έχουν υπόψη τους μία λεπτομέρεια, που ίσως όμως  αλλάζει το "έχει ή δεν έχει το ελάχιστο εμβαδόν το οικόπεδο"., πάντα όμως όταν ο υπολογισμός γίνεται με την χρήση των συν/νων, όχι τρίγωνα ή ορθογώνια κλπ.

Χωρίς την θεωρία, με παράδειγμα:

Με όριο αρτιότητας 1000 τ.μ. μετράμε (άψογα) ορθογώνιο οικόπεδο 50 Χ 20 = 1000 τ.μ., με καταγραφή των συν/νων των κορυφών του.

Είναι αυτό άρτιο ή όχι, μετά από τον υπολογισμό;

Απάντηση: Αν είναι στην Αττική, όχι, το Ε απότις συν/νες βρέθηκε 999,20 m2 (k=0.9996) δηλαδή 1000 * k*k, διότι κάθε "Easting" είναι X*k και κάθε "Northing" είναι Y*k Στην Ρόδο και την Κέρκυρα θα είναι >1000 και κάπου ενδιάμεσα Ανατολικά και Δυτικά 1000.

Επομένως, για να έχουμε ευκολία στον χειρισμό των προβολών μικρής κλίμακας διαγραμμάτων, συνηθίσαμε να έχουμε μικρό λάθος στα εμβαδά.

Η διόρθωση, αν την θέλει βέβαια κάποιος, είναι απλούστατη. Αφού πολλαπλασιάστηκε με k*k, διαιρούμε το αποτέλεσμα με k*k και έρχεται στα  ίσα του. 

Τα είχα πει πριν δεκαετίες στην Κτηματολόγιο, αν ήθελαν να τυπώνουν το ορθό Ε στα αποσπάσματα. Σε δευτερόλεπτα η διόρθωση για όλη την Ελλάδα γινόταν.

Σχεδόν με χλεύασαν. Ίσως η τριβή με κάποιες άλλες ειδικότητες μας αφαίρεσε το κομμάτι των μαθηματικών από το μυαλό. 

Χαιρετώ, και μη με 'κράξετε', δεν το επιβάλλω, λέω ότι ίσως κάπου να φανεί χρήσιμο.

Συμπληρώνω αυθημερόν, γιατί θυμήθηκα κάποιους 'τοπογράφους' που δούλευαν στις θηριώδεις κατασκευαστικές εταιρίες για τα Ολυμπιακά Έργα να με κατηγορούν ότι οι οδεύσεις μας είχαν λάθος πλευρές. Ο ισχυρισμός  ήλθε γιατί υπολόγισαν τις πλευρές από τις συν/νες, τις μέτρησαν με μετροταινία και βρήκαν διαφορές. Είχαν αγνοήσει ότι οι συν/νες πρόκυψαν μετά την διόρθωση των μετρήσεων βάσει της κλίμακας. Να το θυμάστε και σεις, η κλίμακα εμπλέκεται σε κάθε γραμμικό ή επιφανειακό στοιχείο των σχεδίων μας. 

Edited Tuesday at 01:06 μμ by YSyg

[[email protected]]

Συνάδελφε καλημέρα.

 

Από εμένα +1, στο έδωσα.

 

Ωστόσο με τον τρόπο που έχει διατυπωθεί η νομοθεσία, παρόλο που έχεις δίκιο, η τεχνική ορθότητα δεν είναι ρεαλιστικό να αποδοθεί. Γιατί αυτό το ποστ σου θα πρέπει να συνοδεύει κάθε έγγραφο που αποστέλλεται σε κάθε συμβολαιογράφο και εφοριακό και λογιστή, όπως και σε λοιπούς μηχανικούς πλην τοπογράφων, ή ακόμα και σε ανεκπαίδευτους τοπογράφους.

 

Επομένως η νομοθεσία έχει ήδη αδιαφορήσει για την τεχνική ορθότητα όσον αφορά τις συναλλαγές, τις κατασκευές και τις αποτυπώσεις.

[YSyg]

Δεν θέλω να δώσω στο ζήτημα μεγαλύτερη σημασία από ότι αξίζει.

Αυτό όμως θα ήθελα να ισχύει και αντίστροφα. Δηλαδή, οι τρόποι που βρήκαμε για να λύσουμε κάποια μας προβλήματα δεν είναι 'ιεροί και απαραβίαστοι κανόνες'. Εμείς τους υιοθετήσαμε και τους τηρούμε με ελεύθερη κρίση και βούληση. Επίσης εμείς και μόνο έχουμε αυτή την ευθύνη, όχι ιατροί ή δικηγόροι ή καλλιτέχνες. Ο καθένας ορίζει και ελέγχεται στην δική του ειδικότητα.

Μπορεί να γίνομαι γεροπαράξενος, αλλά ερμηνεύω την αποδοχή κανόνων ως ‘άνωθεν εντολή΄ σαν τεμπελιά. Πως, όταν «Βεβαιώνω» γράφω οι πλευρές είναι ‘τόσο’ και το εμβαδόν είναι ‘δείνα’ όταν το ακριβές είναι «το αποτέλεσμα των υπολογισμών μου με χρήση του ΜΜΜΜ προβολικού συστήματος έδωσε τα ακόλουθα αριθμητικά αποτελέσματα…».

Αν αποφασίσω να γράψω το ορθό, θα κατηγορηθώ ως ανακριβής από τους αδαείς; Τέλος – πολλές λέξεις, ίσως χωρίς πρόσθετο νόημα.

[ekechagi]

Άρα, εάν μετρήσω το οικόπεδο με μια "τέλεια" κορδέλα θα προκύψει 1000τμ, ενώ εάν χτυπήσω τις κορυφές με έναν "τέλειο" γεωδαιτικό gps, το ίδιο οικόπεδο θα βγει 999,20 στην Αθήνα;

[ntanos]

Κατά την άποψή μου, τα μήκη των πλευρών ενός οικοπέδου - γηπέδου, καθώς και το εμβαδόν του, δεν υπάρχει κανένας λόγος να αναφέρονται στα προβολικά συστήματα που χρησιμοποιούμε. Εμείς είμαστε νέρντουλες, καλά κάνουμε, και ένα προβολικό σύστημα είναι απαραίτητο ώστε να αποδώσει την (περίπου) σφαιρική επιφάνεια της γης σε επίπεδο. Μέχρι εκεί όμως.

Προσωπικά λοιπόν, σε αρκετές περιπτώσεις (δλδ τοπογραφικά σε μικρά οικόπεδα, εφαρμογή διαστάσεων τίτλου, πλευρών κληροτεμαχίων κλπ), σχεδιάζω σε κλίμακα 1-1, αναγράφω τα πραγματικά εμβαδά και μήκη και μετά από αυτό, κάνω scale βάσει του "k" την αποτύπωση και αποδίδω ΧΥ κορυφών στο ΕΓΣΑ87. Αυτό, πέραν των παραπάνω περιπτώσεων, το κάνω και όταν πρόκειται να ακολουθήσει τοπογραφική υποστήριξη κτιριακού έργου (χαράξεις κλπ).

Σκεφτείτε ότι τα τοπογραφικά μας λαμβάνονται από άλλους μελετητές (πχ αρχιτέκτονες κλπ) οι οποίοι μελετούν επί του σχεδίου θεωρώντας (κακώς αλλά δεν έχει σημασία) ότι πρόκειται για αποτύπωση 1-1. Μικρό το κακό, αλλά αν μελετηθεί ένα "στριμωγμένο" μεταλλικό κτίριο με συγκεκριμένες διαστάσεις?

Στις υπόλοιπες περιπτώσεις που ξέρω ότι δεν θα προκύψει κάποια τέτοια εμπλοκή, τα σχεδιάζω όλα scaled βάσει του ΕΓΣΑ87 και βάζω παρατήρηση ότι τα μήκη και τα εμβαδά είναι τροποποιημένα λόγω του ότι k=...

[nbr]

Συγχαίρω τον συν, Υsyg που άνοιξε το θέμα. Πολλή καλά έκανε!

Θέλω όμως να παρέμβω, για να πω απλά, πως ίσως το θέμα να δώσει- δημιουργήσει  & κάποιες  λανθασμένες εντυπώσεις.

Αυτό φαίνεται από τον τρόπο που ρωτάει ο ekechagi. Και καλώς ρωτάει.

H απάντηση λοιπόν είναι όχι. Ίσως από τις μετρήσεις μας να δώσει Ε= 999,5μ2, αλλά, νομίζω και έχει απόλυτο δίκαιο ο ntanos, πως πρέπει να γράφουμε στο σχέδιο το σωστό εμβαδόν.

Αν υπάρχει, ας πούμε, ένα παραχωρητήριο, μετά από μία διανομή του Υ.Γ., για οικόπεδο π.χ. με Ε= 1000τ.μ. θα γράψουμε στο σχέδιο μας πως είναι

Ε=999,5 τ.μ? Εγώ πάντως θα έγραφα Ε=1000τ.μ.

 

Υ.γρ.Το σίγουρο πάντως είναι πως, για πολλούς συναδέλφους, υπάρχει ακόμη, έστω και 30χρόνια μετά, μία σύγχυση γύρο από αυτό το θέμα.  

 

[YSyg]

6 ώρες πριν, ekechagi said:

Άρα, εάν μετρήσω το οικόπεδο με μια "τέλεια" κορδέλα θα προκύψει 1000τμ, ενώ εάν χτυπήσω τις κορυφές με έναν "τέλειο" γεωδαιτικό gps, το ίδιο οικόπεδο θα βγει 999,20 στην Αθήνα;

Ναί, όπως το γράφεις, με Κ=0,9996

Συμπληρώνω. για να είμαι ακριβής: ούτε προκύπτει, ούτε βγαίνει. Πάντα 1000 είναι, αλλά οι υπολογισμοί που χρησιμοποιούν γραμμικά μεγέθη διορθωμένα με την χρήση της κλίμακας δίνουν αποτελέσματα + κάτι ή - κάτι από το ορθό. Αυτό ειναι μέρος του  'κόστους' που έχουμε για να απεικονίζουμε επιφάνεια 'πορτοκαλιού' ή 'αχλαδιού' (Γεωειδές) σε επίπεδο, όχι καμπύλο χαρτί.

 

5 ώρες πριν, ntanos said:

Σκεφτείτε ότι τα τοπογραφικά μας λαμβάνονται από άλλους μελετητές (πχ αρχιτέκτονες κλπ) οι οποίοι μελετούν επί του σχεδίου θεωρώντας (κακώς αλλά δεν έχει σημασία) ότι πρόκειται για αποτύπωση 1-1. Μικρό το κακό, αλλά αν μελετηθεί ένα "στριμωγμένο" μεταλλικό κτίριο με συγκεκριμένες διαστάσεις?

Σε σύνθετες μελέτες δεν είναι παραδεκτό κάθε ειδικότητα να χρησιμοποιεί το δικό της υπόβαθρο. Θα δημιουργούσε χάος.

Το  υπόβαθρο το δίνει ο Τοπογράφος, κατά προτίμηση Μηχανικός, που σε κάθε περίπτωση πρέπει να ξέρει τι κάνει ή να μη το κάνει – για να μη τους πάρει όλους στο λαιμό του.

Συμμετείχα σε μελέτες μήκους πολλών χιλιομέτρων (συγκοινωνιακά) με σχέδια και σε ΕΓΣΑ. Δεν υπήρχε πρόβλημα. Οι διαφορές λόγω κλίμακας ήταν μέσα σε ανεκτές ανοχές.

Στο Φαληρικό Μέτωπο όμως, με κτιριακά μήκους 1 (;) χλμ. έπρεπε να δοθούν περισσότερες εξηγήσεις (… ή τα κτίρια έγιναν από παρεξήγηση λίγο μικρότερα ή μεγαλύτερα

Edited Wednesday at 03:35 μμ by YSyg

[Coltrane]

Για να μπερδευτεί λίγο περισσότερο το θέμα να πω ότι έχουμε και περιπτώσεις όπου η πράξη εφαρμογής έχει συνταχθεί σε ΤΜ 3° και καλείσαι να συντάξεις τοπογραφικό για μεταβίβαση. Το τοπογραφικό πρέπει να συνταχθεί σε ΕΓΣΑ οπότε οι συντεταγμένες του θα δώσουν διαφορετικό εμβαδόν και μήκη πλευρών, μικρότερα ή μεγαλύτερα, (στην περιοχή μου μεγαλύτερα). Ο συμβολαιογράφος έχει τον τίτλο από την πράξη εφαρμογής και στο τοπογραφικό υπάρχει κάτι διαφορετικό οπότε εύλογα σε ρωτάει τι ισχύει. Προσωπικά έχω καταλήξει ότι πρέπει να δίνονται τα εμβαδά και στα δύο συστήματα αλλά στο συμβόλαιο να χρησιμοποιείται εκείνο που έχει δοθεί με την διοικητική πράξη συμπληρώνοντας στο τοπογραφικό τα ακόλουθα :

"Οι διαφορές στις εμβαδομετρήσεις και τις πλευρικές διαστάσεις οφείλονται στα διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά του προβολικού συστήματος ΕΓΣΑ87 στο οποίο, σύμφωνα με τις ισχύουσες διατάξεις συντάσσεται το τοπογραφικό διάγραμμα, σε σχέση με εκείνο στο οποίο συντάχθηκε η πράξη εφαρμογής (προβολή ΤΜ 3°). Στις δικαιοπραξίες καθώς και στην έκδοση οικοδομικών αδειών χρησιμοποιείται το εμβαδόν όπως δίνεται στους πίνακες της πράξης εφαρμογής δηλαδή στο σύστημα ΤΜ3° "

Γενικά οι συμβολαιογράφοι το δέχονται.

[SIGIO]

13 ώρες πριν, Coltrane said:

Προσωπικά έχω καταλήξει ότι πρέπει να δίνονται τα εμβαδά και στα δύο συστήματα αλλά στο συμβόλαιο να χρησιμοποιείται εκείνο που έχει δοθεί με την διοικητική πράξη συμπληρώνοντας στο τοπογραφικό τα ακόλουθα :

"Οι διαφορές στις εμβαδομετρήσεις και τις πλευρικές διαστάσεις οφείλονται στα διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά του προβολικού συστήματος ΕΓΣΑ87 στο οποίο, σύμφωνα με τις ισχύουσες διατάξεις συντάσσεται το τοπογραφικό διάγραμμα, σε σχέση με εκείνο στο οποίο συντάχθηκε η πράξη εφαρμογής (προβολή ΤΜ 3°). Στις δικαιοπραξίες καθώς και στην έκδοση οικοδομικών αδειών χρησιμοποιείται το εμβαδόν όπως δίνεται στους πίνακες της πράξης εφαρμογής δηλαδή στο σύστημα ΤΜ3° "

Γενικά οι συμβολαιογράφοι το δέχονται.

Και εγώ εκεί έχω καταλήξει. Δίνω εμβαδό εφαρμογής σε ΕΓΣΑ 87 και εμβαδό τίτλου ή διανομής ή Π.Ε. κλπ.

[PRITSIO]

+1 στον YSyg για το θέμα που άνοιξε.
Αν και δεν ασχολούμαι με τοπογραφικά, έχω μια απορία:
Από που προκύπτει (βάση  ποιας λογικής ή νομοθεσίας/διάταξης) ότι το εμβαδόν ενός οικοπέδου/γηπέδου θα πρέπει να υπολογίζεται από τις συντεταγμένες που προκύπτουν από το εκάστοτε προβολικό σύστημα που χρησιμοποιήται; Ρωτάω με το σκεπτικό ότι:
 α) το εμβαδόν ως  γεωμετρική ιδιότητα είναι μια πληροφορία που προσδιορίζει μια επιφάνεια  (στο έδαφος) για πρακτικούς σκοπούς (κοστολόγηση,συμβόλαια, όρους δόμησης κλπ) ώστε να κατασκευαστεί κάτι απτό. Δεν βλέπω να έχει άλλη χρησιμότητα. 
β) η εξάρτηση σημείων από κάποιο προβολικό σύστημα (ΤΜ3ο, ΕΓΣΑ87,...) χρειάζεται ουσιαστικά για να εξασφαλιστούν τα χαρακτηριστικά σημεία (κορυφές) και όχι τόσο για να περιγράψουν μια κατασκευή. Να δίνουν δηλαδή τη "κωδικοποίηση" της θέσης τους χρησιμοποιώντας συγκεκριμένη μαθηματική μεθοδολογία. 
Η γνώμη μου είναι ότι το εμβαδόν (για οποιαδήποτε χρήση) θα πρέπει να υπολογίζεται από την αποτύπωση στο μέσο οριζόντιο επίπεδο (που δίνει και την πραγματική εικόνα)και όχι από τις συντεταγμένες τις εξάρτησης.