Ταχύτητα αδειάσματος δοχείου

[noa]

Υπάρχει οριακή ταχύτητα:

 

Στην εξίσωση V' = c' * SQRT((h+L)*2g/(1+K*L)) για L -> oo τότε:

 

V' (L ->oo) = c'*Sqrt (2g/K)

 

Αυτό το έχεις δει κάπου ή το λες από μόνος σου? Άπειρο μήκος σωλήνα σημαίνει ότι ΔΕΝ υπάρχει οριακή (ορική την ξέρω εγώ) ταχύτητα. Η τιμή της ορικής ταχύτητας και το ύψος όπου αυτή επιτυγχάνεται είναι πάντα αρχικώς άγνωστα

 

Αντιθέτως θα συμφωνούσα με το προηγούμενο post του Ariss

[kasvan]

noa δεν την παλεύεις καθόλου (για να σου θυμίσω τα του στρατού)

 

Αφού συμφωνείς με το post του Αriss πάρε τη συνάρτηση και κάνε ανάλυση μεγίστων κλπ όπως τα μάθαμε στο λύκειο και γράψε τη γνώμη σου πλήρως με τη γλώσσα που γνωρίζουμε όλοι μας τα μαθηματικά.

 

Τα νομίζω και τα πιστεύω δεν έχουν κανένα ρόλο στη κουβέντα. Αν πιστεύεις κάτι διαισθητικά απέδειξε το!

 

ps βάλε στο excel που στέλνω όλο και μεγαλύτερες τιμές στο L για να δεις που τείνει ασυμπτωματικά η συνάρτηση (καλά κατάλαβες στο V για L-> oo)

 

Αλήθεια τι σχολή τελείωσες; Σε ρώτησε και ο alej αλλά δε μας είπες.

v.zip

[noa]

Δηλαδή το "κρίσιμο μήκος σωλήνα" είναι το άπειρο!!

 

edit : Ας μην ξεφεύγουμε ...

CostasV

[noa]

Εντάξει δεν ξεφεύγουμε.

Kasvan πράγματι έχεις αποδείξει υπολογιστικά ότι "υπάρχει όριο ταχύτητας".

Μόνο που θέλεις μερικά χιλιόμετρα σωλήνα... Πολύ σχετικό με το θέμα μας. Αυτό που βρήκες φίλε μου δεν είναι οριακή ταχύτητα, είναι μία μέγιστη ταχύτητα. Η οριακή ταχύτητα για να έχει πρακτικό νόημα θέλει ένα κρίσιμο μήκος σωλήνα. Μπορείς να μος πεις πόσο είναι αυτό το κρίσιμο μήκος?

 

Σε περίπτωση που το βγάλεις ...κανα χιλιόμετρο πες μας τι να το κάνουμε

[CostasV]

Kasvan, δεν θα έπρεπε, στον τύπο της οριακής ταχύτητας για το δοχείο με τον σωλήνα εκροής, κάπου να υπάρχει και η διατομή του σωλήνα εκροής (α) ;

[alej]

Οι τύποι που έγραψα σε προηγούμενο ποστ είναι παρμένοι από πανεπιστημιακό βιβλίο...

Γιατί παιδευόμαστε ακόμα?

[noa]

Αν βάλουμε 1 χιλιόμετρο σωλήνα στο σύστημα Α και 2 χιλιόμετρα στο σύστημα Β το αποτέλεσμα θα είναι περίπου το ίδιο (οριακή ταχύτητα γαρ λόγω τριβών). Οπότε δεν παίζει ρόλο το 1 χιλιόμετρο επιπλέον! Αυτό λέμε τόσην ώρα. Τουλάχιστον έτσι δείχνουν οι σχέσεις του kas, δεν κάθισα να τις ελέγξω (να κάνουμε και την πλάκα μας μην τα παίρνουμε όλα στα σοβαρα, έτσι kas?) Διαβαστερός είσαι, έτσι?

 

Kasvan, δεν θα έπρεπε, στον τύπο της οριακής ταχύτητας για το δοχείο με τον σωλήνα εκροής, κάπου να υπάρχει και η διατομή του σωλήνα εκροής (α) ;

Και εσύ τώρα...Είπαμε, δεν ελέγξαμε τις σχέσεις.

 

Λοιπόν, το θέμα πρέπει να θεωρείται λήξαν. Ας κάτσει ο καθένας να βάλει και τριβές αν θέλει για να είναι πιο ρεαλιστικός. Δεν θα αλλάξει όμως το αποτέλεσμα! Πάλι το Β θα αδειάσει πρώτο απλά θα αμβυνθεί η διαφορά. Επίσης η ροή είναι κατά προσέγγιση μόνιμη. Εδώ να δούμε ποιος μπορεί να παρουσιάσει λύση με μη μόνιμη ροή.

 

Παρακαλώ μην κάνετε διαδοχικές δημοσιεύσεις, για λόγους οικονομίας του χώρου. Υπάρχει το κουμπί EDIT στο κάτω δεξιό μέρος κάθε μηνύματος. Δοκιμάστε το!

CostasV

[Charlie]

Χωρίς να θυμάμαι και πολλά από μηχανική ρευστών, από διαίσθηση και μόνο έχω να πω τα εξής:

Ίσως υπάρχουν περιπτώσεις που το δοχείο Α αδειάζει πιο γρήγορα και περιπτώσεις που το δοχείο Β αδειάζει πιο γρήγορα.

Το δοχείο Β έχει περισσότερο όγκο νερού. Παίζοντας με τη διάμετρο και το μήκος του σωλήνα πιθανολογώ πως αλλάζουμε και την ταχύτητα που θα αδειάσει. Και δεν αποκλείω μέχρι κάποιο μήκος σωλήνα να μικραίνει η ταχύτητα και μετά από αυτό το μήκος να αυξάνει ή το αντίθετο. Οπότε, με διαίσθηση και μόνο, επαναλαμβάνω: άλλες φορές το Α, άλλες φορές το Β.

[noa]

Charlie εδώ έχουμε συμφωνήσει ότι άλλο δοχείο και άλλο σωλήνας απορροής. Συνεπώς τον ίδιο όγκο νερού έχουν και τα 2. Με τις διαμέτρους δεν μπορείς να παίξεις, είναι δεδομένες. Με τη διαίσθηση είναι πολύ εύκολο να κάνεις λάθος

[kasvan]

Kasvan, δεν θα έπρεπε, στον τύπο της οριακής ταχύτητας για το δοχείο με τον σωλήνα εκροής, κάπου να υπάρχει και η διατομή του σωλήνα εκροής (α) ;

 

Υπάρχει η διάμετρος. Το Κ = f/D (από την εξίσωση Darcy - Weisbach)

 

Οι τύποι που έγραψα σε προηγούμενο ποστ είναι παρμένοι από πανεπιστημιακό βιβλίο...

Γιατί παιδευόμαστε ακόμα?

 

Στο παράδειγμα του Γούλα ο αγωγός είναι οριζόντιος και όχι κάθετος. Το παράδειγμα αφορά ταμιευτήρα ή δεξαμενή και αγωγό και όχι ακροφύσια. Αν δεις το τυπολόγιο του, χρησιμοποιώ παρόμοιο και οι τελικές μας εξισώσεις μοιάζουν πάρα πολύ (ρίζες, συντελεστές σε παρανομάστή).

 

Όπως είχα γράψει, το παράδειγμα με μειούμενο μανομετρικό υπάρχει στο βιβλίο:

 

http://books.google.gr/books?id=KWvz9O8nCgkC&pg=PA55&lpg=PA55&dq=velocity+nozzle+orifice&source=bl&ots=TtCUX_HUFw&sig=Kj8_N4cx5L1Dh8ITy2t_lvEJ7b0&hl=el&ei=9lelSvOMKNOh_gbH9Mm-CQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#v=onepage&q=velocity%20nozzle%20orifice&f=false

 

σελ 67: "Discharge under a falling head"

 

το οποίο και το χρησιμοποίησα για τα δοχεία Α και Β για να καταλήξω στις τελικές μου σχέσεις.

 

@noa

 

επειδή μου αρέσουν οι παροιμίες: "Ο Μανώλης με τα λόγια χτίζει ανώγεια και κατώγια"...