iliekater Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:20 πμ Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:20 πμ Μήπως θυμάστε τις προόδους ; Ψάχνω τα βιβλία μου και το μόνο που μου λείπει είναι εκείνο της 2ας Λυκείου (δεν βλέπω στις άλλες τάξεις να είχαμε κάνει προόδους) . Θα μου πείτε τι μου ήρθε τώρα μετά από τόσα χρόνια ; Προσπαθώ να λύσω ένα αλγεβρικό πρόβλημα : Αν π.χ. έχω 3 αριθμούς , το άθροισμά τους είναι : 1 + 2 + 3 = 6 Αν έχω 4 : 1 + 2 + 3 + 4 = 10 .... Αν έχω ν αριθμούς , πόσο είναι το σκασμένο το άθροισμα ; Συμπλήρωση : Το βρήκα ! : Sν = (ν/2) . [2.a1 + (ν-1) . ω] , όπου : a1 : ο πρώτος όρος ω : η σταθερή διαφορά δύο διαδοχικών όρων
Chilon Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:30 πμ Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:30 πμ (α1+αν)*ν / 2
iliekater Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:46 πμ Συγγραφέας Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 08:46 πμ Αυτό μάλλον είναι πιο χρήσιμο ! διότι έτσι μπορώ πιο εύκολα να κάνω το αντίστροφο , δηλαδή να βρω το ν , έχοντας ως γνωστό το άθροισμα Sν . Ευχαριστώ !
MAKAP Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 09:29 πμ Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 09:29 πμ Chilon said: (α1+αν)*ν / 2 Ο τύπος δίνει σωστά αποτελέσματα για ακολουθία αριθμών που αρχίζει από το 1 και έχει βήμα το 1 αλλά δεν δίνει σωστά αποτελέσματα για ακολουθία που αρχίζει πχ από 3 και έχει το ίδιο βήμα (1).
Chilon Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 09:56 πμ Δημοσιεύτηκε August 30, 2009 at 09:56 πμ Όχι συνάδελφε ΜΑΚΑΡ, ο τύπος είναι σωστός και ισοδύναμος με αυτόν της συμπλήρωσης του συναδέλφου iliekater. Απόδειξη: αν = α1 + (ν-1)*ω → (ν-1)*ω = αν - α1 Με αντικατάσταση στον πρώτο τύπο, έχουμε τον δεύτερο.
Recommended Posts
Δημιουργήστε ένα λογαριασμό ή συνδεθείτε προκειμένου να αφήσετε κάποιο σχόλιο
Πρέπει να είστε μέλος για να μπορέσετε να αφήσετε κάποιο σχόλιο
Δημιουργία λογαριασμού
Κάντε μια δωρεάν εγγραφή στην κοινότητά μας. Είναι εύκολο!
Εγγραφή νέου λογαριασμούΣύνδεση
Εάν έχετε ήδη λογαριασμό; Συνδεθείτε εδώ.
Συνδεθείτε τώρα