OAP

Καλησπέρα, Υπάρχει κάποιος ο οποίος να έχει παρακολουθήσει παλιότερα την ΣΜΑ 50 και να μπορεί να στείλει με PM λυμένες ασκήσεις ή και σημειώσεις? Ευχαριστώ

S είναι η αξονική δύναμη της ράβδου ΓΔ και Α είναι το εμβαδό διατομής της ράβδου

zΓ=(SΓ*LΓΔ)/(ΑΓΔ*Ε). To E είναι η κλίση της πρώτης ευθείας του διαγράμματος σ-ε που δίνεται. Για την βύθιση του σημείου Β θα πρέπει να φανταστείς πως παραμορφώνεται το δοκάρι με την φόρτιση P. Το δοκάρι θα παραμείνει ευθύγραμμο και τα σημεία Β, Γ θα υποστούν βύθιση. Οπότε σχηματίζονται τρίγωνα. Η σχέση που πρέπει να χρησιμοποιήσεις είναι: (zB/2l)=(zΓ/l) ή zB=2zΓ. Η ολική ελαστική ενέργεια είναι το εμβαδό του τριγώνου κάτω από την ευθεία του διαγράμματος.

Η αντίδραση που πρέπει να ασκηθεί στο συγκεκριμένο σημείο είναι ίση με την δύναμη που πρέπει να ασκηθεί σε αφόρτιστο φορέα και να δώσει ίση και αντίθετη παραμόρφωση. Από το βιβλίο του Πανταλέων σελίδα 283: z=(P*α3)/(3*E*I). P είναι η ζητούμενη αντίδραση και z η βύθιση του σημείου στην θέση α=2,4m που έχεις βρει στο προηγούμενο ερώτημα της άσκησης.

Εξαρτάται με ποιο τρόπο θέλουμε να υπολογίσουμε την ελαστική γραμμή ενός φορέα. Υπάρχουν έτοιμοι τύποι οι οποίοι για κάθε είδους φόρτιση δίνουν την εξίσωση της ελαστικής γραμμής. Οπότε σε αυτή την περίπτωση θα έπρεπε, όπως ανέφερες να κάναμε επαλληλία για τις δύο φορτίσεις. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως χρησιμοποιούν στην σχολή τους την μέθοδο Macaulay.

Θα υπολογίσεις πρώτα τις αντιδράσεις τις πάκτωσης: ΣFx=0 ή ΗΑ= 0, ΣFy= o ή VA= R+P=11,36KN, ΣΜΑ=0 ή ΜΑ=(R*L/2)+P*L=24,048KNm(αριστερόστροφη ροπή). Στην συνέχεια χρησιμοποιείς την εξίσωση της ελαστικής γραμμής που σου έγραψα: EI*y''=M(x)=-MA+VA*X-(R*x/2) και την ολόκληρώνεις 2 φορές. (πριν είχα ξεχάσει να βάλω στην εξίσωση την ΜΑ). Οι ασκήσεις είναι για την δομική μηχανική 2 της αρχιτεκτονικής ΕΜΠ?

Θα χρησιμοποιήσεις την μέθοδο της ελαστικής γραμμής: Θα βρεις την έκφραση της ροπής Μ(x)= VA*x-w*x*x/2 για το τμήμα ΑΒ και στην συνέχεια θα χρησιμοποιήσεις την εξίσωση Ε*Ι*z''= M(x). Θα ολοκληρώσεις 2 φορές και θα βρεις την εξίσωση της ελαστικής γραμμής συναρτήσει του χ και των συντελεστών c1 και c2 (τους συντελεστές θα τους προσδιορίσεις από τις συνοριακές συνθήκες του φορέα). Το συμπέρασμα είναι ότι η ύπαρξη της συγκεντρωμένης δύναμης σε επηρεάζει μόνο στον υπολογισμό των αντιδράσεων.

Αυτή είναι η γενική εξίσωση. Στην συγκεκριμένη όμως περίπτωση της άσκησης η εξίσωση που πρέπει να χρησιμοποιηθεί είναι: σ= -(P+γσκ.*a*b*3+γσκ.*3b*3*a)/(3a*3b), διότι έχουμε ορθές τάσεις μόνο λόγω της P και του ίδιου βάρους του υποστυλώματος και του θεμελίου (οι ροπές της δύναμης Ε και του φορτίου P έχουν άθροισμα 0 και επομένως δεν έχουμε ορθές τάσεις λόγω κάμψης)

Για να γίνουν οι ορθές τάσεις ομοιόμορφες πρέπει οι τάσεις λόγω κάμψης να είναι μηδέν. Ορθές τάσεις λόγω κάμψης δημιουργούν οι δυνάμεις P και Ε. Επομένως: σ= ((P*e)-E*3,5]*z/Iy= 0 ή P*e=E*3,5 ή Ε= (P*e)/3,5

''Η υπαγωγή αυθαίρετης αλλαγής χρήσης χώρου στο ν. 4178/2013 είναι δυνατή ακόμη και αν δεν υποβληθεί έγγραφο φορολογικής ή άλλης δημόσιας αρχής, αλλά στην περίπτωση αυτή για τον υπολογισμό του προστίμου θεωρείται ως χρόνος αλλαγής χρήσης η 1/1/2004. Διευκρινίζεται ότι τα ως άνω σχετικά με την απόδειξη του χρόνου κατασκευής ισχύουν αναλογικά και για τις περιπτώσεις κατασκευής αυθαίρετου παταριού, αυθαίρετου υπογείου και αυθαίρετης μετατροπής ημιυπαίθριου χώρου σε κλειστό χώρο κύριας χρήσης.'' Τα παραπάνω αναφέρονται στην εγκύκλιο 3, αρ. πρωτ. 54373/1-10-2013. Μπορεί να συμπεράνει κάποιος από τα παραπάνω ότι (για κτήριο με οικοδομική άδεια): 1) μετατροπή Η/Χ σε χώρο κύριας χρήσης 2) διαφορετική διαμερισμάτωση ορόφου 3) αυθαίρετη αύξηση υπογείου, που σύμφωνα με την αρχική άδεια έχει χρήση κατοικίας 4) αυθαίρετη κατασκευή παταριού μπορούν να τακτοποιηθούν χωρίς δημόσιο έγγραφο, αν αυτό δεν είναι εφικτό να βρεθεί, αλλά με χρόνο αυθαιρεσίας 1/1/2004; Δηλαδή η παραπάνω διευκρίνιση καλύπτει όλες τις περιπτώσεις κατασκευής αυθαίρετου χώρου εσωτερικά του κτηρίου και εντός του νόμιμου όγκου του? Αν ισχύουν τα 1),2),3),4) που αναφέρω, θα χρειαστεί αποδεικτικό ότι έχουν κατασκευασθεί οι αυθαιρεσίες μέχρι τις 11/7/2011; Επίσης, σύμφωνα με τον ν. 4178/2013, τακτοποιούνται τα ημιτελή κτηρία (κτήρια με κατασκευασμένο μόνο τον φέροντα οργανισμό); Παρακαλώ συμπληρώστε την ειδικότητά σας στο προφίλ σας. yian