Η απάντηση για ανοικτά δοχεία, ενδεχομένως και για κλειστά:
Για το δοχείο Α:
Αν:
Α η διατομή του δοχείου
α η διατομή της οπής
c ο συντελεστής της παροχής που εξέρχεται από την οπή (έτσι αποφεύγουμε τοπικές απώλειες τις διορθώνουμε τις απλουστεύσεις που εισέρχονται λόγω της bernouli)
h το ύψος του νερού στο δοχείο
η ταχύτητα εξόδου είναι (post 31):
V = c* SQRT(2*g*h)
η παροχή:
Q = c * a * SQRT(2*g*h)
Μεταξύ των υψών h2, h1 η παροχή θα είναι:
dQ = c * a * SQRT(2*g*h) dt (1)
dh = h2 - h1
αλλά και με βάση την αρχή της συνέχειας:
dQ = -A dt (2)
Εξισώνοντας (1), (2)
dt = -A / SQRT(2*g*h) dh
και ολοκληρώνοντας μεταξύ h2, h1:
t = 2*A / (c*a*SQRT(2*g))* (SQRT(h2)-SQRT(h1))
Για το δοχείο b:
Αν:
Α η διατομή του δοχείου
α η διατομή της οπής = διατομή αγωγού
c' ο συντελεστής της παροχής που εξέρχεται από την οπή
h το ύψος του νερού στο δοχείο
L το μήκος του αγωγού
Κ ο λόγος f/D
η ταχύτητα εξόδου είναι (post 31):
V' = c' * SQRT((h+L)*2g/(1+K*L))
ακολουθώντας την ίδια πορεία ολοκλήρωσης προκύπτει:
t' = A/(c'*α) * [ SQRT(2) * (h2+L)/ SQRT((g*(h2+L))/(1+K*L))
-SQRT(2) * (h1+L)/ SQRT((g*(h1+L))/(1+K*L))]
Οι σχέσεις για h1 = 0 και h2 = h θα δώσουν τους χρόνους αδειάσματος του δοχείου με βάση τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του δοχείου και του αγωγού.
Πρέπει να γνωρίζουμε, όμως, τις τιμές c και c' που κυμαίνονται από 0,6 - 1,5 (από τη βιβλιογραφία) και οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες του χρόνου και με μια πρώτη ματιά επηρεάζουν κατά πολύ το αποτέλεσμα.