Ροδοπουλος

5.4 Maxim um Crack Wi dth Cracks in the concrete cover have a direct impact on the process of corrosion in the steel because the presence of cracks assists in the spread of carbon dioxide or chloride ions within the concrete. This starts corrosion and is also the main reason for the entry of oxygen, thereby accelerating the process of corrosion and increasing the corrosion rate. Therefore, the ACI Committee 224 set a maximum permitted width of cracks according to the environmental conditions surrounding the structure, as shown in table 5.11. When a concrete section is designed to resist corrosion, there are specifications that give the equations of the expected crack width due to load and stresses on the structure. The ACI 224 Committee proposed the following equation to calculate maximum crack width: φωτό 1, 2 5.4.1 R ecommended Reinforcement Details of Crack Control Studying equation (5.3) reveals that the following reinforcement detailing assists in reducing the value of z and hence leads to the development of narrower cracks: use of the thinnest concrete cover for reinforcement bars • consistent with the steel protection requirement and exposure conditions • in construction, procedure and design detailing, taking into consideration placement of larger size bars in the row closest to the extreme tension fiber whenever more than a single row of reinforcement and different bar sizes are used • preferably using relatively larger numbers of small bars’ diameters rather than a small number of larger bars’ diameters, given the same area of steel • use of least practical distance between rows of bars (To allow the concrete to fill the forms, this distance should not be less than one bar size or 25 mm.) Note that the cracks occur not only due to loads, but also as a result of exposing the structure to the cycles of freezing and drying that cause plastic cracks or shrinkage cracks or that may occur as a result of some alkaline element in the aggregate. The role of cracks in the corrosion of reinforcement is controversial. Much research shows that corrosion is not clearly correlated with surface crack widths in the range normally found with reinforcement stresses at service load levels. For this reason, the former distinction between interior and exterior exposure has been eliminated. These factors can be ignored by taking care about the components of concrete and also in the design of concrete mix, although it is difficult to forecast the crack width Codes and Specification Guides 93 in such cases. In calculating crack width due to loads, the crack’s width is impressive, as well as the crack’s direction. Cracks in the direction of the main steel tend to be more influential than in the case of direction with secondary steel, where most steel will be an exhibition of corrosion. Beeby (1979) studied cracks and found that they are often in the direction of secondary steel. He notes that secondary steel does not cause important changes even in the secondary steel in that it does not bear any loads, which would make it dangerous for the safety of structure, and does not play a key role in carrying loads. However, Beeby has also mentioned that if the cover of the concrete falls as a result of the corrosion, the main steel will be corroded quickly; therefore, it is important that secondary steel is protected and also that the stirrups receive the same protection as the main steel does.

Έχουμε ένα δωμάτιο με τρεις λάμπες, οι διακόπτες των οποίων είναι στο υπόγειο. Ένας ηλεκτρολόγος ξεκινώντας απ' το υπόγειο και αναβοσβήνοντας όπως θέλει τους τρεις διακόπτες (έχουν ένδειξη on / off), πρέπει όταν ανέβει για πρώτη φορά στο δωμάτιο να βρει ποιος διακόπτης αντιστοιχεί σε ποια λάμπα. Πως θα το κάνει αυτό δεδομένου ότι είναι μόνος του και δεν μπορεί να δει ποια λάμπα ανάβει σε κάθε του κίνηση;

Θα πηδηχτό απο το παράθυρο εαν είναι θαλάσσης

AlexisPap συμφωνώ μαζί σου. Υπάρχει εξειδίκευση στον χώρο. Θα φέρω ενα παράδειγμα. Κάποιοι γνωστοί ξεκίνησαν μια οικοδομή στο Καβούρι. Πήγαν σε ένα μηχανικό σχετικά γνωστό στην περιοχή πήραν προσφορά. Ο μηχανικός τους σύστησε έναν αρχιτέκτονα. Πάνε και σε αυτόν και παίρνουν προσφορά. Πάνε σε άλλους δύο με αντίστοιχες προσφορές. Μέχρι στιγμής και οι τρεις ομάδες είναι πάνω κάτω το ίδιο στην τιμή και στα γενικά. Οι γνωστοί μου λένε τελικά δεν μπορούμε να καταλάβουμε διαφορές. Καθόμαστε μαζί και κάνουμε μια συζήτηση και θέτουμε κάποιους όρους. Οπως πχ ώρες επίβλεψης ανα στάδιο, μητρώο κατασκευής φωτογραφικό, μητρώο υλικών, ποιότητα υλικών, συμβατότητα υλικών, έλεγχος θερμομόνωσης, στεγάνωσης, χρόνοι ωρίμανσης υλικών (τουλάχιστον να τηρηθεί ο νόμος), κλπ. Απο τις τρεις ομάδες (πάντα ο ΠΜ το παίζει αρχηγός) οι δύο αυξάνουν τις αμοιβές τους κατα 150%. Ο τρίτος τους λέει εγώ δεν το κάνω διότι με κυνηγάνε ήδη πελάτες για δουλειά και δεν μπλέκω. Προσοχή οι γνωστοί δεν είχαν πρόβλημα να δώσουν επιπλέον χρήματα εφόσον τηρηθεί η συμφωνία και υπάρχει μια ποιότητα. Πάνε σε έναν νέο μηχανικό με εμπειρία 8 κατασκευών. Το παιδί επειδή κάνει 2 δουλειές τον χρόνο και οχι 15 τους λέει ΟΚ με μια αμοιβή Α. Το σπίτι 415τμ τελειώνει σε 9 μήνες. Μιλάμε για κούκλα απο όλες τις απόψεις. 7 χρόνια τώρα δεν έχει ουτε ξεφλούδισμα βαφής. Κυνηγούσε τα μαστόρια ακόμα και στην βαφή, τόσα χέρια γιατί περίσσεψε βαφή? κλπ. Θα μου πείτε είναι οτι πάσχιζε να κάνει όνομα. Αντίθετα, σήμερα έχει κάνει 30 οικοδομές και είναι ακριβώς ο ίδιος. Λυκόσκυλο. Ποτέ δεν πήρε προμήθεια για να κάνει στα στραβά μάτια, δεν πήρε υλικά απο τον κάθε άγνωστο, κλπ. Βέβαια και οι πελάτες ήταν πάντα στο πλευρό του ποτέ δεν είπαν μην βάλεις αυτό ή το άλλο. Απλά έλεγαν εσύ ξέρεις απλα σεβάσου τα λεφτά μας. Αυτό που θέλω να πώ είναι το εξής. Η ερώτηση είναι διπλή Ποιος είναι, τελικά, αυτός ο "πελάτης εμπιστοσύνης";

Με την δική μου πείρα θα έλεγα οτι ενας καλός μηχανικός είναι αυτός που δεν θα διστάσει να σας διώξει εαν οι απαιτήσεις σας σε συνεργασία με τα χρηματά σας δεν είναι πραγματικές.

ακριβώς 44 το 1936 και το συνέδριο το 1980

Σε ένα Συνέδριο Μαθηματικών ρωτήθηκε ένας ομιλητής ποια είναι η ηλικία του. Εκείνος απάντησε: Το τετράγωνο της ηλικίας μου είναι το έτος γέννησής μου. Αν ο μαθηματικός αυτός ζει ακόμα, πότε έγινε το Συνέδριο;

Τα τελευταία 12 χρόνια τόσο στις ΗΠΑ όσο και στην Ευρώπη υπάρχει μια πρακτική στην μελέτη συντήρησης αυτή ακολουθεί μια συγκεκριμένη ροή. Αναφορικά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ – ΣΚΟΠΟΣ - ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ 1.1 Οι παρούσες οδηγίες αφορούν τις μεθόδους αποκατάστασης των τοπικών βλαβών που παρατηρήθηκαν στο σκυρόδεμα υφιστάμενων κατασκεύων του έργου....................... 1.2 Οι βλάβες αυτές έχουν καταγραφεί στις αντίστοιχες Εκθέσεις Λεπτομερούς Επισκόπησης των κατασκευών με κωδικό........... 1.3 Όλες οι περιπτώσεις που έχουν καταγραφεί αφορούν τοπικές βλάβες του σκυροδέματος ή/και οξειδώσεις οπλισμών, οι οποίες δεν έχουν άμεση επίδραση στην συνολική ευστάθεια της κατασκευής. 1.4 Ο βασικός στόχος των προτεινόμενων επισκευών είναι συνεπώς η αποκατάσταση επαρκούς προστασίας της ανθεκτικότητας των στοιχείων που εμφανίζουν τις τοπικές βλάβες. 1.5 Οι προτεινόμενες τεχνικές προδιαγραφές της ομαδας εργασίας έχουν γίνει με σκοπό την διατήρηση της ανθεκτικότητας της επισκευής σε βάθος ..... ετών 1.6 Οι προτεινόμενες τεχνικές προδιαγραφές περιλαμβάνουν την προτεινόμενη απο τον κατασκευαστη των υλικών εργασία. 1.7 Ο χρόνος ανθεκτικότητας της επισκευής ορίζεται μέσα απο τις δημοσιεύεμενες επιστημονικές αρχές, τις τεχνικές προδιαγραφές των υλικών, τις μετρήσεις και την ταξινόμηση της επισκευής σε βαθμό σημασίας και τις μετρήσεις ποιοτικού ελέχγου της επισκευής κατα την παραλαβή της. 1.8 Στίς παρούσες τεχνικές προδιαγραφές ο χρόνος ανθεκτικότητας έχει υπολογιστεί υπο την μορφή μέσου όρου με πιθανότητα σφάλματος <10%. 1.9 Στίς παρούσες τεχνικές προδιαγραφές ο χρόνος ανθεκτικότητας έχει υπολογιστεί με βάση της μετρήσεις πρίν την επισκευή και σε καμία περίπτωση δεν υπολογίζει αστοχίες λόγω τυχηματικών φαινομένων, π.χ. σεισμός. 2. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ πχ. ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΙIΙ ΤΙΜΗ ΗΜΙ-ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ 400-550mV (-) ΤΙΜΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ 5-10 kOhm cm ΤΙΜΗ Ph ΣΤΟ ΒΑΘΟΣ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ 7.2-8.5 ΟΡΙΟ ΧΛΩΡΙΟΝΤΩΝ ΣΤΟ ΒΑΘΟΣ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ >0.18% ΚΑΙ < 0.24% Κ.Β. ΥΓΡΑΣΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΒΑΘΟΣ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ < 70% SCI=4.1 3. ΕΝΣΩΜΑΤΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ 1504 εδω έχουμε τα τεχνικά φυλλάδια των υλικών και τους αντίστοιχους πίνακες του 1504 4. ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ / ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ π.χ. ΧΡΟΝΟΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ/ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ 20 ΧΡΟΝΙΑ ΧΡΟΝΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ/ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ 19 ΧΡΟΝΙΑ 5. ΣΤΑΔΙΑ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ / ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΙIΙ Αναλυτικά, Στάδιο 1 Το στάδιο 1, αποσκοπεί στην εύρεση της περιοχής επισκευής /συντήρησης έτσι ώστε να μηδενίσει την δημιουργία νέων ανοδικών περιοχών σε περιοχή γειτνιάζουσα της επισκευής. Η εύρεση της περιοχής γίνεται με βάση το όριο των -200mV ESCE ASTM C876 - 09. Στάδιο 2 Το στάδιο 2, αποσκοπεί στον καθαρισμό τόσο του σκυροδέματος όσο και του οπλισμού απο προιόντα οξείδωσης, σαθρώτητας, αποφλοίωσης, κλπ. Η υδροκαθαίρεση γίνεται με πίεση >15000 psi, ενώ ειδικά μπέκ διασφαλίσουν τον πλήρη καθαρισμό περιμετρικά της ράβδου. Το βάθος της υδροκαθαίρεσης φτάνει τα -10mm (πίσω απο την όπλιση) για να διασφαλίσει την περιμετρική επάλειψη με αναστολέα/γέφυρα. Στάδιο 3 Το στάδιο 3, αποσκοπεί στην χρήση θυσιαζόμενων εγκιβωτισμένων ανόδων για την γαλβανική προστασία του οπλισμού κατα το πρότυπο ΕΝ 12696. Τα ανόδια τοποθετημένα υπο μορφή πλέγματος (grid) δημιουργούν μια ζώνη γαλαβανικής προστασίας. Για την περίπτωση ΙΙΙ υπολογίζετε οτι θα χρειαστούν 5 ανόδια ανα 2.25τμ. Στάδιο 4 Το στάδιο 4, αποσκοπεί στην επάλειψη του οπλισμού και του σκυροδέματος στην περιοχή επισκευής με αναστολέα/γέφυρα .......... Η επάλειψη θα γίνει με ψεκασμό χαμηλής πίεσης (150psi) διατηρώντας την κατανάλωση του κατασκευαστή. Η ωρίμανση του προιόντος θα γίνει σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή. Στάδιο 5 Το στάδιο 3, αποσκοπεί στην επαναφορά της γεωμετρίας του σημείου επισκευής. Η επαναφορά θα γίνει με ................... Η επaναφορά θα γίνει με μυστρί διατηρώντας την κατανάλωση του κατασκευαστή. Η ωρίμανση του προιόντος θα γίνει σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή. Στάδιο 6 Το στάδιο 6, αποσκοπεί στην δημιουργία επιπλέον παθητικής προστασίας (παθητικό φίλμ στην περιφέρεια της όπλισης) σε σχέση με την επάλειψη του οπλισμού και στην παράταση του χρόνου ζωής της επισκευής. Η δημιουργία επιπλέον παθητικής προστασίας θα γίνει με .......................... Ο εμποτισμός θα γίνει με ψεκασμό μικρής πίεσης GRACO AIRLESS SPRAY 60: 1 διατηρώντας την κατανάλωση του κατασκευαστή. Η ωρίμανση του προιόντος θα γίνει σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή. Στάδιο 7 Το στάδιο 7, αποσκοπεί στην σφράγιση της περιοχής της επισκευής για προστασία έναντι διεισδύσεων (χλωριόντων, υγρασίας, CO2). Η σφράγιση θα γίνει με .................. Η σφράγιση θα γίνει με ψεκασμό μικρής πίεσης GRACO AIRLESS SPRAY 60: 1 διατηρώντας την κατανάλωση του κατασκευαστή. Η ωρίμανση του προιόντος θα γίνει σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή. Στάδιο 8 Το στάδιο 8, αποσκοπεί στον ποιοτικό έλεγχο της επισκευής την διασφάλιση της ανθεκτικότητας της επισκευής καθώς και στην επιβεβαίωση της χρονικής αντοχής της επισκευής. Αναλυτικά 1. Φωτογραφική τριασδιάστατη απεικόνηση σταδίου 2 και 3. 2. Μέτρηση ταχύτητας υπερήχου με όριο >3500m/s για το στάδιο 4 (πλήρωση επισκευής). 3. Μέτρηση αγωγιμότητας σκυροδέματος σταδίου 4 (όριο αγωγιμότητας >15KΩhm cm). 4. Μέτρηση ημιδυναμικού (οριο αποδοχής για στάδιο 5,6 τα -200 mV). Στάδιο 9 Το στάδιο 9, αποσκοπεί στην διασφάλιση του πελάτη προς τρίτους. Κάθε στοιχείο της επισκευής πιστοποιείται απο το αντίστοιχο ημερολόγιο ποιοτικού ελέγχου (στάδιο . Κάθε στάδιο θα πρέπει να δίνετε με γραφική αναπαράσταση των σταδίων 6. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ 1504 εδω έχουμε τα πιστοποιητικά των υλικών 7. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 8. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Εδω έχουμε τις πιστοποιήσεις των συνεργίων 9. ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΕΛΕΙΩΜΕΝΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ πχ Η τιμή μονάδος θα περιλαμβάνει: • Την προμήθεια των υλικών, την μεταφορά και την φύλαξη τους στο εργοτάξιο. • Τη μεταφορά του πάσης φύσεως απαιτούμενου εξοπλισμού στο εργοτάξιο και την φύλαξή του. • Τη χρήση και συντήρηση του εξοπλισμού. • Την πλήρη εκτέλεση της εργασίας σύμφωνα με τα αναφερόμενα στην παρ. 4 της παρούσας Προδιαγραφής. • Την εκτέλεση των προβλεπομένων ελέγχων και επανελέγχων • Τις διορθωτικές παρεμβάσεις που πιθανόν να απαιτηθούν για την αποκατάσταση κακοτεχνιών. • Τα πάσης φύσεως λοιπά υλικά και μικροϋλικά που απαιτούνται για την ολοκληρωμένη εργασία σύμφωνα με την παρούσα Προδιαγραφή.

zefuros καλα τώρα αυτό και εαν ειναι σπαζοκεφαλιά!!!!!

Που βρίσκεται ο πατέρας? Αν Μ η ηλικία της μητέρας και Π η ηλικία του παιδιού, τότε από τις δύο προτάσεις προκύπτουν οι παρακάτω εξισώσεις: Μ = Π + 21 Μ + 6 = 5 * (Π + 6) Λύνουμε το σύστημα ως προς Π και προκύπτει ότι: Π = -3/4 = -9/12 = -9 μηνών. Αρα το παιδί μόλις έχει συλληφθεί και ο πατέρας βρίσκεται πάνω στη μητέρα.

εαν είναι σέξι!!!!! το έχεις βρει. Εαν οχι έχασες.

Η μητέρα είναι 21 χρόνια μεγαλύτερη από το παιδί της. Σε 6 χρόνια η μητέρα θα έχει την πενταπλάσια ηλικία από την ηλικία που θα έχει τότε το παιδί της. Που βρίσκεται τώρα ο πατέρας;

dmous η ανθεκτικότητα και συντήρηση κατασκευών είναι σχετικά νέος όρος στην Ελλάδα. Στο εξωτερικό κάθε κτίριο μιας Α εμπορικής αξίας έχει μαζί του το μητρώο συντήρησης. Χωρίς αυτό η αξία του υποβιβάζετε. Στις ΗΠΑ το Α ορίζετε στα >690$ το τμ. Το πιο φοβερό είναι οτι ενώ η πλειονότητα των μηχανικών δεν το γνωρίζει υπάρχει ΦΕΚ που είναι αρκετά συγκεκριμένο όσον αφορά τα θέματα αυτά.

είναι 7 νομίζω.

Η επίσημη λύση είναι στην φωτό

Topap κάτσε να δω ξανα την λύση σου για έχω άλλη με 9. προφανως το 7 κερδίζει.

Αγαπητε dmous υπάρχουν μια σειρά μετρήσεων και ελεγχων που πρέπει να γίνουν για να διαπιστυθούν τα αίτια και το εύρος του προβλήματος. Δεν μπορώ να πώ εαν είναι απο ενενθρακωση και μόνο ή συντελούν και άλλοι παράμετροι. Αφου εντοπιστεί το προβλημα βγαίνουν οι λύσεις. Η καθαίρεση του σοβά δεν είναι λύση προφανώς. Η μετρήσεις γίνονται απο την πάνω πλευρά της πλάκας.

AlexisPap σωστός !!

Ένας ψαράς θέλει να ταξιδέψει αεροπορικώς μεταφέροντας μαζί του ένα καλάμι ψαρέματος. Δυστυχώς ο υπεύθυνος της εταιρίας του λέει πως το καλάμι του έχει 5 εκατοστά μεγαλύτερο μήκος από αυτό που επιτρέπουν οι κανονισμοί. Ο ψαράς μελέτησε το πρόβλημα και βρήκε έναν τρόπο για να το συσκευάσει χωρίς να το λυγίσει ή να το κοντύνει και χωρίς να παραβεί τους κανονισμούς. Τι έκανε;

Υποδείξεις: 1) Αντί να προσπαθήσετε να προσδιορίσετε από την αρχή τις ερωτήσεις, αρκεστείτε στο να προσδιορίσετε τις πιθανές απαντήσεις της κάθε ερώτησης. Κάντε έναν πίνακα με τους έξι δυνατούς συνδυασμούς ιδιοτήτων των τριών Σοφών και δίπλα γράψτε τις επιθυμητές απαντήσεις για κάθε αριθμό ερώτησης. Τον Τυχαίο δεν μπορούμε να τον αναγκάσουμε να απαντήσει da ή ja, γι αυτό θα πρέπει να εξετασθούν και τα δύο ενδεχόμενα. 2) Όσο λιγότερες ερωτήσεις απευθυνθούν στον Σοφό που είναι ο Τυχαίος τόσο το καλύτερο. Η πρώτη ερώτηση αναπόφευκτα μπορεί να απευθυνθεί στον Τυχαίο. Επειδή δεν έχουμε την πολυτέλεια να κάνουμε και δεύτερη ερώτηση στον Τυχαίο, θα πρέπει βάσει της πρώτης απάντησης να απευθύνουμε τη δεύτερη ερώτηση σε κάποιον που δεν μπορεί να είναι ο Τυχαίος. 3) Οι τρεις ερωτήσεις δεν φτάνουν για να προσδιορίσουμε τι σημαίνουν τα da και ja και ταυτόχρονα τις ιδιότητες των Σοφών. Έτσι θα πρέπει να καταλήξουμε στις ιδιότητές τους από τον συνδυασμό των τριών απαντήσεων που θα πάρουμε. Τα δύο είδη των πιθανών απαντήσεων (da ή ja) οδηγούν σε οκτώ διαφορετικούς συνδυασμούς των τριών απαντήσεων. Ο κάθε συνδυασμός απαντήσεων θα πρέπει να καταλήγει σε έναν μόνο συνδυασμό ιδιοτήτων των Σοφών. Αφού οι συνδυασμοί ιδιοτήτων των Σοφών είναι έξι, κάποιοι συνδυασμοί ιδιοτήτων αντιστοιχούν σε περισσότερους από έναν συνδυασμούς απαντήσεων. 4) Η πρώτη ερώτηση προφανώς θα απαντηθεί με da ή ja. Για κάθε μία από αυτές τις απαντήσεις θα πρέπει η δεύτερη ερώτηση να απαντιέται με da ή ja. Και για κάθε μία από αυτές τις απαντήσεις θα πρέπει η τρίτη ερώτηση να απαντιέται με da ή ja. 5) Θα πρέπει τώρα να προσδιορίσουμε έναν τύπο ερωτήσεων ο οποίος θα δίνει κάποια χρήσιμη πληροφορία, παρόλο που δεν ξέρουμε αν ο Σοφός που ερωτάται είναι ο Ειλικρινής ή ο Ψεύτης (για τον Τυχαίο δεν θα ισχύει) και παρόλο που δεν ξέρουμε τι σημαίνουν τα da και ja. Αν προσδιορίσουμε αυτόν τον τύπο της ερώτησης, μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε με μικρές αλλαγές μέχρι το τέλος. 6) Προσπαθήστε να διατυπώσετε μια ερώτηση που θα περιλαμβάνει μία Συνθήκη η οποία αν είναι αληθής να παίρνουμε πάντα την απάντηση da, ενώ αν είναι ψευδής να παίρνουμε πάντα την απάντηση ja. Υπενθυμίζω πως αυτό θα ισχύει μόνο στην περίπτωση του Ειλικρινή και του Ψεύτη. 7) Ένας σχετικά απλός τύπος ερωτήσεων που λειτουργεί, είναι να απευθύνουμε στον Σοφό την ερώτηση: «Αν ισχύει η Συνθήκη τότε θα μου απαντήσεις da;». Η απάντηση που θα πάρουμε εξετάζεται από τον Σοφό σε δύο επίπεδα: ένα ως προς την αλήθεια της Συνθήκης και ένα ως προς το αν η απάντησή του θα είναι da. Συγκεκριμένα η συλλογιστική του Σοφού θα έχει ως εξής: 1ο Επίπεδο: Είναι η Συνθήκη αληθής; ναι / όχι. Ο Σοφός αντιστοιχεί το ναι ή το όχι με da ή ja. Αν λέει αλήθεια διατηρεί την προσωρινή του απάντηση, αλλιώς την αλλάζει. 2ο Επίπεδο: Η προσωρινή του απάντηση είναι da; ναι / όχι. Αντιστοιχεί το ναι ή το όχι με da ή ja. Αν λέει αλήθεια απαντάει αυτό που βρήκε, αλλιώς απαντάει το αντίθετο. Δηλαδή ο Ψεύτης θα αλλάξει την απάντησή του δύο φορές και θα καταλήξει να απαντήσει αυτό που απάντησε και ο Ειλικρινής. Επίσης αν η Συνθήκη είναι αληθής παίρνουμε πάντα την απάντηση da, ενώ αν είναι ψευδής παίρνουμε πάντα την απάντηση ja. Με τα παραπάνω συμπεράσματα μπορούμε τώρα να φτιάξουμε έναν πίνακα που θα περιλαμβάνει τις κατάλληλες ερωτήσεις. Η δεύτερη και η τρίτη ερώτηση εξαρτώνται από την προηγούμενη απάντηση του Σοφού. Από την πρώτη απάντηση βρίσκουμε ποιος Σοφός δεν είναι ο Τυχαίος (όχι Τ). Από τη δεύτερη απάντηση βρίσκουμε την ιδιότητα του Σοφού που ρωτήθηκε (Ε=Ειλικρινής, Ψ=Ψεύτης). Από την τρίτη απάντηση βρίσκουμε την ιδιότητα όλων των Σοφών, οι οποίες καταγράφονται στην τελευταία στήλη.

να βάλω την λύση για τους σοφούς?

Αφου είστε ιδιαίτερα ζεστοί βάζω και ενα μαθηματικό προβλημα απο εξετάσεις στο μαθηματικό. Ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι Προσπαθήστε να βρείτε που βρίσκεται το λάθος στον παρακάτω υπολογισμό: 1. Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού. 2. Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b 3. Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους: Α) x = –y + 2b Β) x – 2b = –y 4. Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β και παίρνουμε: x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x2 – 2xb = y2 – 2yb 5. Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάνω εξίσωσης το b2 και έχουμε: x2 – 2xb + b2 = y2 – 2yb + b2 6. Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας: (x – 2 = (y – 2 7. Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών: x – b = y – b 8. Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη: x = y και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!

3 ανα σοφό

Προφανώς μπορούμε να ρωτήσουμε τους σοφούς ποιός είναι ο τυχαίος με ερώτηση!!!

Σ' αυτό το πρόβλημα δεν έχουν μπει κατά λάθος 6 αστεράκια. Σύμφωνα πάλι με την άποψη του George Boolos, πρόκειται για τον δυσκολότερο γρίφο λογικής που διατυπώθηκε ποτέ. Μια αρχική του εκδοχή παρουσιάστηκε από τον Raymond Smullyan στο βιβλίο του "What is the Name of This Book?". Η εκδοχή που παρουσιάζεται εδώ έχει προκύψει μετά από αρκετές παραλλαγές και βελτιώσεις έως και το 2008. Κάποιος επισκέπτης ενός νησιού βρέθηκε σε ένα λόφο μπροστά σε τρεις Σοφούς. Ο ένας Σοφός λέγεται Ειλικρινής και λέει πάντα την αλήθεια. Ο άλλος λέγεται Ψεύτης και λέει πάντοτε ψέματα. Ο τρίτος λέγεται Τυχαίος και απαντάει στην τύχη, πότε αλήθεια και πότε ψέματα. Ο επισκέπτης δεν ξέρει ποιος Σοφός έχει ποια ιδιότητα, γι αυτό τους συμβολίζει με τα γράμματα Α, Β και Γ. Οι Σοφοί του βάζουν την πρόκληση να ανακαλύψει την ιδιότητα του καθενός, κάνοντάς τους μόνο τρεις ερωτήσεις οι οποίες θα πρέπει να απαντηθούν όλες με ναι ή όχι. Μια επιπλέον δυσκολία που του παρουσιάστηκε είναι πως οι Σοφοί, παρόλο που γνωρίζουν τέλεια τη γλώσσα του επισκέπτη, απαντούν μόνο στη δική τους γλώσσα με τις λέξεις da ή ja. Η μία από αυτές σημαίνει ναι και η άλλη όχι, χωρίς όμως να ξέρει ο επισκέπτης ποια είναι ποια. Δίνονται οι πιο κάτω διευκρινίσεις σχετικά με τις ερωτήσεις και τις απαντήσεις τους: 1) Δεν είναι απαραίτητο να γίνει μία ερώτηση σε κάθε Σοφό. Μπορεί ένας από αυτούς να ερωτηθεί περισσότερες από μία φορές. 2) Το ποια θα είναι η δεύτερη ή η τρίτη ερώτηση μπορεί να εξαρτάται από τις απαντήσεις των προηγούμενων ερωτήσεων. 3) Οι απαντήσεις da ή ja του Τυχαίου είναι εντελώς τυχαίες και δεν εξαρτώνται από την ερώτηση. Συνεπώς δεν μπορεί να εξαχθεί οποιαδήποτε χρήσιμη πληροφορία από τις απαντήσεις αυτές. Πως μπορεί να προσδιοριστεί η ταυτότητα του κάθε Σοφού με τρεις μόνο ερωτήσεις;