Προς stayros:
Αριθμούμε τα σακιά από το ένα έως το δέκα.
Παίρνουμε μία λίρα από το πρώτο, δύο από το δεύτερο, τρεις από το τρίτο, τέσσερις από το τέταρτο,................., δέκα από το δεύτερο.
Εάν όλα τα σακιά είχαν κανονικές λίρες, δηλαδή λίρες των 10 γρ. η καθεμία, τότε το συνολικό βάρος με τον τρόπο που τις πήραμε θα ήταν:
1x10 + 2x10 + 3x10 + 4x10 + 5x10 + 6x10 + 7x10 + 8x10 + 9x10 +10x10 = 550 γρ.
Κάποιο όμως από τα σακιά έχει κάλπικες λίρες των 9 γρ. η καθεμία.
Παίρνοντας λοιπόν τις λίρες με τον τρόπο που είπαμε, όσο γραμμάρια λιγότερα από τα 550 γρ θα μας δώσει το ζύγισμα, το τσουβάλι με τον ίδιο αριθμό με τον αριθμό των γραμμαρίων θα είναι αυτό με τις κάλπικες.
Δηλαδή αν οι κάλπικες είναι στο πρώτο τσουβάλι όπως τα αριθμήσαμε από όπου και πήραμε 1 λίρα, τότε το συνολικο ζύγισμα θα μας δώσει 549γρ = 1x9 + 2x10 + 3x10 + 4x10 + 5x10 + 6x10 + 7x10 + 8x10 + 9x10 +10x10.
Αν είναι στο δεύτερο από όπου και πήραμε 2 λίρες το συνολικό ζύγισμα θα μας δώσει 548γρ = 1x10 + 2x9 + 3x10 + 4x10 + 5x10 + 6x10 + 7x10 + 8x10 + 9x10 +10x10.
Οπότε μ΄αυτό τον τρόπο βλέποντας πόσα γραμμάρια λείπουν από τα 550, στο τσουβάλι με τον αντίστοιχο αριθμό θα είναι οι κάλπικες.